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la geometrie dans l espace
Soit ABCD un tétreède
On considere les points I , J ,et K tels que I 
au segment AB et AI=1/4AB
J au segment AD et AJ=1/4AD
K au segment BC et BK=3/4BC
1)a.Démontrer que (IJ) et (BD) sont parallèle
b.En deduire la position du point L, intersection du plan (IJK) avec la droite (DC)
2)a.Démontrer que (IK) et (AC) sont paralleles
b.Que peut-on en deduire pour la droite (JL)?
c.Quelle est la nature du quadrilatère IJKL?
merci !!!!!!!
Bonjour,
1a) AI=1/4AB et AJ=1/4AD. En utilisant le th de Thalès dans les triangles
AIJ et ABD, tu en déduis que les droites (IJ) et (BD) sont parallèles.
1b) Comme (IJ) parallèle à (BD), l'intersection du plan (IJK) et
du plan (BCD) est la droite parallèle à (BD) passant par K. Cette
droite coupe (CD) en L tel que CL=1/4CD, selon le th de Thalès dans
les triangles CLK et CBD, car CK=1/4CB et (KL) parallèle à (DB)
2a) Toujours avec Thalès : dans les triangles BIK et BAC, BI=3/4BA et
BK=3/4BC, donc les droites (IK) et (AC) sont parallèles.
2b) Toujours Thalès : (JL) parallèle à (AC), car DJ=3/4DA et DL=3/4DC
dans les triangles DJK et DAC
2c) IJKL est un parallélogramme car les droites (IJ) et (KL), et les
droites (IK) et (JL) sont parallèles.
Bon après-midi
Sophie, 1S
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"Vous ne possédez rien, en dehors des quelques centimètres cubes de votre
crâne"
Orwell, 1984
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