Inscription / Connexion Nouveau Sujet
La grille (1)
Sujet facile paru il y a déjà plus d'un quart de siècle. Les (2) et (3) à venir sur le même thème seront plus difficiles.
Pour la construction d'une prison modèle, l'architecte a prévu, sans doute pour des raisons esthétiques, que toutes les fenêtres des cellules seraient en forme de triangles équilatéraux à base horizontale de 80cm de côté. Ces fenêtres doivent, bien sûr, être munies de grilles, dont le seul critère de prix est la longueur (visible) des barreaux. Pour la forme de ces grilles, les normes réglementaires précisent seulement qu'elles ne doivent pas permettre le passage d'un objet de plus de 20cm de long tenu horizontalement ou verticalement, dans le plan de la fenêtre. Pouvez-vous aider l'architecte à minimiser la longueur des barreaux donc leur coût ?
Donnez la forme de ces barreaux, ainsi que leur longueur totale, hors scellements.
Bonjour à tous,
voici une solution en image :
en considérant une grille en acier avec une longueur totale nette de 3,60m de barres soudées. ( avec des encastrements dans la maçonnerie de 10cm, on aura 3,60 + 1,80m = 5,40m courants)
Cliquez pour afficher
amitiés
Bonsoir à tous,
>>>dpi bel effort !
la situation du triangle supérieur avec l'horizontale supérieure à 20cm ( par calcul 23 cm)
se reproduit à chaque sommet de triangle. Pour éviter cet inconvénient, il faut prendre une hauteur de 17,32cm pour ce petit triangle et en descendant de 20cm chaque fois pour les triangles , on arrive au dernier tout petit triangle reposant sur la base de 80cm.
Le côté de ce petit triangle vaut 20cm et sa hauteur est aussi de 17,32 cm.
Avec cette solution, la longueur total des barres est de 240cm (hors encastrements).
Il y a un deuxième inconvénient possible avec cette solution: chaque triangle constitue un encorbellement puisque la pointe n'est pas ancrée. Pour un prisonnier malin qui arrive à se procurer un levier de +/- 60 à 80cm, il serait facile de plier les triangles vers le bas.
Autrefois, du temps des supports de magazines, il y avait des cadres à trois côtés ancrés dans une base au sol et qui servaient de séparation entre plusieurs compartiments. Ces engins ne résistaient pas longtemps !
amitiés
Bonsoir castoriginal et à tous bien entendu.
Ici, il ne s'agit pas de solutions réelles mais fictives où "tous les coups sont permis" pourvu que l'on respecte les règles (imaginaires) de l'énoncé. Ceci pour permettre à l'imagination de chacun de s'exprimer.
Bon dimanche
>castoriginal
Merci pour tes compliments:
Il est évident que nous oublions les contraintes physiques. On considère que les espaces sont limités à 20-
ou mieux que l'objet en vert dans
mon dessin mesure 20+.
>derny
La solution que je donne en blanké est exactement 480 (1-
3/3)+60(1-3/2) donc ,nous sommes donc d'accord
Cliquez pour afficher
Cliquez pour afficherBonjour à tous
Ma solution qui semble optimale est de 20(12 - V3) cm soit 205,4 cm environ. Je posterai le dessin ce soir pour laisser encore un peu de temps à ceux qui veulent chercher.
Par ailleurs, j'ai une petite amélioration de la "solution dpi corrigée". Elle permet de gagner 30(10 - 5V3 -V(71-40V3)) cm soit 0,8709988339cm environ.
D'où la solution passe de 210,9103466cm environ à 210,0393478cm environ. Ce n'est pas un grand gain mais c'est pour le fun ...
Annuler
connectez vous