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Niveau troisième
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La hauteur de HI

Posté par
manroselia
03-11-17 à 21:01

Bonjour, je n'arrive pas à résoudre ce problème. Pourriez-vous m'aider?

Merci,
MR

La hauteur de HI

Posté par
fm_31
re : La hauteur de HI 03-11-17 à 21:19

Bonjour ,

avec Thalès ....

Cordialement

Posté par
manroselia
re : La hauteur de HI 03-11-17 à 22:16

fm_31

Merci, j'avais compris cela. Cependant j'arrive pas à comprendre comment je pourrai trouver la distance.. Pouvez-vous me guider plus précisément vers le résultat?

Posté par
mathafou Moderateur
re : La hauteur de HI 03-11-17 à 22:38

Bonjour,
la première chose à comprendre et c'est fondamental est que Thalès n'est pas un moyen de nourrir sa calculette avec des valeurs mais d'écrire des relations littérales (en lettres) entre mesures de segments.
(et ceci est général : Thalès, Pythagore, aire etc etc tout commence toujours par des relations littérales)


écris donc déja ces relations dans le triangle CBD et la parallèle HI

puis fais de même de l'autre côté.

on verra alors comment les combiner pour éliminer ce dont on n'a pas besoin et restera à jamais inconnu, et ne garder que AC, BD et HI
(ce qu'on connait et ce qu'on cherche et rien d'autre

Posté par
manroselia
re : La hauteur de HI 04-11-17 à 09:32

mathafou

Merci beaucoup! J'en ai déduit dans le triangle CDB et sa parallèle IH: IC/DC HC/BC IH/DB
Et dans le triangle ACB et sa parallèle IH:
IB/AB HB/CB IH/AC

Je ne suis pas sur d'avoir compris comment combiner pour illiminer. Pouvez vous m'aider pour la dernière étape?

Merci,
MR

Posté par
mathafou Moderateur
re : La hauteur de HI 04-11-17 à 10:28

il y a des signes "égal " dans tout ça !!!
les oublier supprime tout sens à ce quo' écrit.

IC/DC = HC/BC = IH/DB

IC/DC est totalement inutile, on ne garde que ce qui nous intéresse :

HC/BC = IH/DB

de même pour l'autre :
HB/CB = IH/AC

l'astuce maintenant est de remarquer que HB + HC = BC (= CB aussi bien sur !)

et donc en ajoutant membre à membre ces deux égalités ... bingo.

ajouter membre à membre veut dire que si
a = b
et c = d

alors a + c = b + d

Posté par
manroselia
re : La hauteur de HI 04-11-17 à 10:38

mathafou

Merci beaucoup! Le résultat est donc 5?

Posté par
mathafou Moderateur
re : La hauteur de HI 04-11-17 à 10:47

comment obtiens tu ce résultat ? (parce que c'est faux)

Posté par
manroselia
re : La hauteur de HI 04-11-17 à 11:02

Je vient de comprendre que c'est faux. Cependant, j'ai du mal en Math
Je prend longtemps à comprendre... pourriez vous m'expliquer encore plus

Posté par
mathafou Moderateur
re : La hauteur de HI 04-11-17 à 11:21

là faut pas pousser
...
fais ce que je t'ai dit en écrivant ici tes calculs.



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