la FAQ du forum
Annuler
connectez vous
- Calculs numériques Rappels - troisième
- Révisions sur le calcul numérique - troisième
- 3 Exercices sur les fractions et des calculs - troisième
- Théorème de Thalès et réciproque - Cours Maths 3ème
- Un Exercice sur la factorisation - troisième
- Trigonométrie dans les triangles rectangles : cosinus, sinus et tangente - troisième
- Identités remarquables, factorisation, développement - Cours 3ème
- Probabilités - Cours 3ème
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques Collège cycles 3 /4On parle exclusivement de maths, niveau collège. TroisièmeForum de troisième Calcul numériqueTopics traitant de calcul numérique [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau troisième
la legende du jeu d'echecs
Posté par poppy258
bonjour,
c'est un dm connu sur la légende de l'échiquier, on pose un grain de blé sur la première case, deux grains de blé sur la deuxième, 4 grains de blé sur la troisième, le début est faire sur tableur pour trouver 2 puissance 63 ou 1.84*10 puissance 19
Pour toute la suite des questions, on rappelle que le nombre total de grains de blé sur l'échiquier est égal à 𝟏,𝟖𝟒 × 𝟏𝟎 puissance 𝟏𝟗
PARTIE 2 : « Tous ces grains de blé, c'est grand comment ? »
Les résultats seront donnés sous forme scientifique sauf indication contraire.
1) a) Sachant qu'un grain de blé pèse environ 0,06 g, calculer la masse de blé, en kg, que devrait recevoir l'inventeur d'échecs.
ma réponse : 0.06g = 0.00006 kg = (1.84*10 puissance 19)* 0.00006 kg= 1.104*10 puissance 15 kg
b) Combien de sacs de 50 kg peut-on remplir ?
ma réponse =(1.104*10 puissance 15 )/50 = 2.208*10 puissance 13 = 2.208*10 puissance 13 sacs
c) Combien faut-il de véhicules faut-il pour transporter ces sacs, sachant qu'un véhicule peut transporter 80 sacs ?
ma réponse : (2.208*10 puissance 13 )/80 = 2.76*10 puissance 11 véhicules
d) En 2018, la production mondiale de blé était de 744 millions de tonnes. En supposant que celle-ci reste stable, combien faudrait-il d'années pour obtenir la quantité de grains de blés demandés par Sessa ? Le résultat sera donné sous la forme d'un nombre entier arrondi à l'unité.
ma réponse : ( 1.84*10 puissance 19)/744 000 000 = 2.47311828* 10 puissance 10
2) Pour s'acquitter d'une dette aussi encombrante, il fut proposé à Sessa de venir compter grain par grain la quantité demandée.
a) A raison d'un grain par seconde, combien en recueillerait-il en 1 an ?
ma réponse = 1 heure = 3600 secondes, 24 heures = 3600 *24 = 86 400 secondes en une journée = 86400 * 365 = 31 536 000 grains de riz recueillis en un an.
b) Combien lui faudrait-il d'années pour prendre tous les grains de blé qui lui sont dûs ?
ma réponse = (1.84*10 puissance 19)/ 31 536 000 = 5.849424174*10 puissance 11
3) Dans 1 m3, on peut ranger environ 1,5 millions de grains de blé.
a) Calculer le nombre de m3 nécessaires pour les stocker.
ma réponse : je ne sais pas
b) Si on décidait de déverser tous ces grains sur la France, d'une superficie de 643 801 km², à quelle hauteur arriverait ce stock de grains de blé ? Arrondir
ma réponse : je ne sais pas
Pouvez vous me donner votre avis ?
Merci beaucoup.
Bonjour,
Tes opérations n'ont pas de nom, ni de lettres, ni de titres, ... pourquoi ??
3)ben divise ton nombre de grains par 1 500 000, où est le problème ?
Barney,
j'ai rajoute des phrases réponses, pouvez vous m'aider pour valider ou pas mes réponses ?
c'est un dm connu sur la légende de l'échiquier, on pose un grain de blé sur la première case, deux grains de blé sur la deuxième, 4 grains de blé sur la troisième, le début est faire sur tableur pour trouver 2 puissance 63 ou 1.84*10 puissance 19
Pour toute la suite des questions, on rappelle que le nombre total de grains de blé sur l'échiquier est égal à 𝟏,𝟖𝟒 × 𝟏𝟎 puissance 𝟏𝟗
PARTIE 2 : « Tous ces grains de blé, c'est grand comment ? »
Les résultats seront donnés sous forme scientifique sauf indication contraire.
1) a) Sachant qu'un grain de blé pèse environ 0,06 g, calculer la masse de blé, en kg, que devrait recevoir l'inventeur d'échecs.
ma réponse : 0.06g = 0.00006 kg = (1.84*10 puissance 19)* 0.00006 kg= 1.104*10 puissance 15 kg
L'inventeur recevra 1.104* 10^15 kg de blé
b) Combien de sacs de 50 kg peut-on remplir ?
ma réponse =(1.104*10 puissance 15 )/50 = 2.208*10 puissance 13 = 2.208*10 puissance 13 sacs
on peut remplir 2.208*10^13 sacs de 50 kgs
c) Combien faut-il de véhicules faut-il pour transporter ces sacs, sachant qu'un véhicule peut transporter 80 sacs ?
ma réponse : (2.208*10 puissance 13 )/80 = 2.76*10 puissance 11 véhicules
il faut 2.76*10^11 véhicules
d) En 2018, la production mondiale de blé était de 744 millions de tonnes. En supposant que celle-ci reste stable, combien faudrait-il d'années pour obtenir la quantité de grains de blés demandés par Sessa ? Le résultat sera donné sous la forme d'un nombre entier arrondi à l'unité.
ma réponse : ( 1.84*10 puissance 19)/744 000 000 = 2.47311828* 10 puissance 10
il faudra 2.47311828*10^10 années pour obtenir la quantité de blé
2) Pour s'acquitter d'une dette aussi encombrante, il fut proposé à Sessa de venir compter grain par grain la quantité demandée.
a) A raison d'un grain par seconde, combien en recueillerait-il en 1 an ?
ma réponse = 1 heure = 3600 secondes, 24 heures = 3600 *24 = 86 400 secondes en une journée = 86400 * 365 = 31 536 000 grains de riz recueillis en un an.
b) Combien lui faudrait-il d'années pour prendre tous les grains de blé qui lui sont dûs ?
ma réponse = (1.84*10 puissance 19)/ 31 536 000 = 5.849424174*10 puissance 11
pour prendre tous les grains de blé il lui faudrait 5.849424174*10^11 années.
3) Dans 1 m3, on peut ranger environ 1,5 millions de grains de blé.
a) Calculer le nombre de m3 nécessaires pour les stocker.
ma réponse : je ne sais pas
b) Si on décidait de déverser tous ces grains sur la France, d'une superficie de 643 801 km², à quelle hauteur arriverait ce stock de grains de blé ? Arrondir
ma réponse : je ne sais pas
Pouvez vous me donner votre avis ?
Merci beaucoup.
Bonjour,
Désolée, je reposte mon sujet mais je n'ai pas eu de réponses !
c'est un dm connu sur la légende de l'échiquier, on pose un grain de blé sur la première case, deux grains de blé sur la deuxième, 4 grains de blé sur la troisième, le début est faire sur tableur pour trouver 2 puissance 63 ou 1.84*10 puissance 19
Pour toute la suite des questions, on rappelle que le nombre total de grains de blé sur l'échiquier est égal à 𝟏,𝟖𝟒 × 𝟏𝟎 puissance 𝟏𝟗
PARTIE 2 : « Tous ces grains de blé, c'est grand comment ? »
Les résultats seront donnés sous forme scientifique sauf indication contraire.
1) a) Sachant qu'un grain de blé pèse environ 0,06 g, calculer la masse de blé, en kg, que devrait recevoir l'inventeur d'échecs.
ma réponse : 0.06g = 0.00006 kg = (1.84*10 puissance 19)* 0.00006 kg= 1.104*10 puissance 15 kg
L'inventeur recevra 1.104* 10^15 kg de blé
b) Combien de sacs de 50 kg peut-on remplir ?
ma réponse =(1.104*10 puissance 15 )/50 = 2.208*10 puissance 13 = 2.208*10 puissance 13 sacs
on peut remplir 2.208*10^13 sacs de 50 kgs
c) Combien faut-il de véhicules faut-il pour transporter ces sacs, sachant qu'un véhicule peut transporter 80 sacs ?
ma réponse : (2.208*10 puissance 13 )/80 = 2.76*10 puissance 11 véhicules
il faut 2.76*10^11 véhicules
d) En 2018, la production mondiale de blé était de 744 millions de tonnes. En supposant que celle-ci reste stable, combien faudrait-il d'années pour obtenir la quantité de grains de blés demandés par Sessa ? Le résultat sera donné sous la forme d'un nombre entier arrondi à l'unité.
ma réponse : ( 1.84*10 puissance 19)/744 000 000 = 2.47311828* 10 puissance 10
il faudra 2.47311828*10^10 années pour obtenir la quantité de blé
2) Pour s'acquitter d'une dette aussi encombrante, il fut proposé à Sessa de venir compter grain par grain la quantité demandée.
a) A raison d'un grain par seconde, combien en recueillerait-il en 1 an ?
ma réponse = 1 heure = 3600 secondes, 24 heures = 3600 *24 = 86 400 secondes en une journée = 86400 * 365 = 31 536 000 grains de riz recueillis en un an.
b) Combien lui faudrait-il d'années pour prendre tous les grains de blé qui lui sont dûs ?
ma réponse = (1.84*10 puissance 19)/ 31 536 000 = 5.849424174*10 puissance 11
pour prendre tous les grains de blé il lui faudrait 5.849424174*10^11 années.
3) Dans 1 m3, on peut ranger environ 1,5 millions de grains de blé.
a) Calculer le nombre de m3 nécessaires pour les stocker.
ma réponse : je ne sais pas
b) Si on décidait de déverser tous ces grains sur la France, d'une superficie de 643 801 km², à quelle hauteur arriverait ce stock de grains de blé ? Arrondir
ma réponse : je ne sais pas
Pouvez vous me donner votre avis ?
Merci beaucoup.
*** message déplacé ***
Tu te représentes 1 m3 ?
c'est un cube de 1 m de largeur, de 1 m de longueur, ce qui au sol fait 1 m2,
et qui mesure 1 m de hauteur, donc 1 m3 de volume.
dans un récipient qui aurait une telle forme, on peut faire entrer 1,5 M grains c'est à dire 15.106 grains.
division digne de la classe de 5ème...
Ah au fait, tu as 2 cases bleues en dessous intéressantes pour toi , pour les indices et puissances, en particulier X2. Utilise les.
Utilise des titres , par ex : nb de sacs = ; temps = ; nb de grains = ;
Merci Barney,
Mes autre réponses aux autres questions sont elles exactes ?
3)grains de blé total/15*10^6: (1.84*10^19)/(15*10^6) ??
Je comprends pas !
Pour les cases bleues ca m'écrit "sup" et ne me mets pas la puissance !
Merci
Citation :
Pour les cases bleues ca m'écrit "sup" et ne me mets pas la puissance !
Pour les cases bleues ca m'écrit "sup" et ne me mets pas la puissance !
normal, à toi de mettre la puissance que tu désires entre les "sup"
D'où l'intérêt de cliquer sur "Aperçu" avant "POSTER" 
Essaie les autres boutons. Tu verras, c'est "magique"!
je te rappelle que la forme scientifique d'un nombre
ce n'est pas garder 18 chiffres après la virgule ,
mais juste 2 chiffres après la virgule et *10n
le 2ème étant arrondi grâce aux chiffres suivants avant écriture
je te rappelle qu'un résultat numérique doit comporter un titre, un signe =
pas de ":"
je te rappelle que le résultat "vrai" avec 2000 chiffre, tout le monde s'en f...
même ton enseignant !
ce sont tes calculs, ta méthode qui doit être rédigée correctement.
Soit N le nombre total de grains de blé sur l'échiquier.
N= 1.84*1019
Soit P le poids de ces grains , 1 grain pèse P(1)=0.06 g = 6*10-5 kg
P(N) = P(1) * N = 6*10-5 * 1.84*1019 = 11.04*1014 kg = 11.04*1011 Tonnes = 1104 milliards de Tonnes
P(N) = 11.04*1014 kg
Si on utilise des sacs de 50 kg, Soit S le nombre de sacs nécessaires :
S = P(N)/50 = 11.04*1014 /50 = 22.08*1012 sacs
S = 22080 milliards de sacs
Barney,
Je retente ma chance !
MERCI
Donc je repose l'intégralité de mes questions :
1)) a) Sachant qu'un grain de blé pèse environ 0,06 g, calculer la masse de blé, en kg, que devrait recevoir l'inventeur d'échecs.
un grain de blé pèse 0.06g soit 0.00006 kg,
la masse de blé total devra être de (1.84*1019)*0.00006 kg )= 1.10*1015
L'inventeur d'échecs recevra 1.10*1015 kg de blés
Combien de sacs de 50 kg peut-on remplir ?
Masse total de blé : 1.10*1015/50=2.21*1013
il faut 2.21*1013 sacs pour transporter la masse totale de blé.
c)Combien faut-il de véhicules faut-il pour transporter ces sacs, sachant qu'un véhicule peut transporter 80 sacs ?
Nombre totale de sacs 2.21*1013/80 sacs par véhicules = 2.76*1011
il faut 2.76*1011véhicules pour transporter tous les sacs de 50 kg.
En 2018, la production mondiale de blé était de 744 millions de tonnes. En supposant que celle-ci reste stable, combien faudrait-il d'années pour obtenir la quantité de grains de blés demandés par Sessa ? Le résultat sera donné sous la forme d'un nombre entier arrondi à l'unité
Masse totale de blé : 1.10*1015
production mondiale 744*106
1.10*1015/744*106=2.47*1010
[u]il faudra 2.47*1010années pour produire le grains de riz [/u]
2) Pour s'acquitter d'une dette aussi encombrante, il fut proposé à Sessa de venir compter grain par grain la quantité demandée.
a) A raison d'un grain par seconde, combien en recueillerait-il en 1 an ?
1 heure = 3600 secondes,
24 heures = 3600 *24 = 86 400 secondes en une journée
86400 * 365 jours/an = 31 536 000 grains de riz recueillis en un an.
[u]En un an, il recueillera 3,15*105 grains de riz[/u]
b) Combien lui faudrait-il d'années pour prendre tous les grains de blé qui lui sont dûs ?
nbre de grains total : 1.84*10.19 11
nbre de grains en une année 3.15*105
1.84*1019/3.15*105=5.85 * 1011 années
Pour prendre tous les grains de blé il lui faudrait 5.85*1011 années.
3) Dans 1 m3, on peut ranger environ 1,5 millions de grains de blé.
a) Calculer le nombre de m3 nécessaires pour les stocker.
1,5 M grains c'est à dire 15*106 grains
nbre total de grains 1.84*1019
1.84*1019/15*106
b) Si on décidait de déverser tous ces grains sur la France, d'une superficie de 643 801 km², à quelle hauteur arriverait ce stock de grains de blé ? Arrondir
tu ne t'habitues toujours pas à mettre des "titres" et un "=" avant tes opérations 
,
mais beaucoup de progrès dans ta rédaction, bravo !
V = 1.23*1013 m3
superficie de la France = 643 801 km2 = 643,801*106 m2
Soit E l'épaisseur du tas de grains déversés sur la France entière :
E = 1.23*1013 / 643,801*106 = 1.9*104 m = 190 km de haut !
oupsss ! erreur de ma part !
superficie de la France = 643 801 km2 = 643,801*109 m2
Soit E l'épaisseur du tas de grains déversés sur la France entière :
E = 1.23*1013 / 643,801*109 = 190 m de haut !
Barney,
Merci.....je vais faire du mieux possible, pour la rédaction des réponses, pour vous elles sont justes je trouve bizarre la réponse pour le nombre d'années par rapport à la production annuelle
Encore une fois merci !!!
Citation :
1 heure = 3600 secondes,
24 heures = 3600 *24 = 86 400 secondes en une journée
86400 * 365 jours/an = 31 536 000 grains de riz recueillis en un an. Jusque là, c'est bon!
En un an, il recueillera 3,15*105 grains de riz C'est ici qu'il y a une erreur dans la puissance de 10
1 heure = 3600 secondes,
24 heures = 3600 *24 = 86 400 secondes en une journée
86400 * 365 jours/an = 31 536 000 grains de riz recueillis en un an. Jusque là, c'est bon!
En un an, il recueillera 3,15*105 grains de riz C'est ici qu'il y a une erreur dans la puissance de 10