Tu dis :
Tout ce que je sais sur une fonction croissante c'est que .. .... ....
Et la suite est imprécise, ou plutôt fausse.
Corrige cette partie.
Ne pas trouver l'exercice, c'est une chose, mais mal réciter le cours, c'est plus génant.


Revenons à l'exercice.
On te demande de montrer que si f est une fonction strictement croissante de N vers N, alors pour tous les entiers n, on a une certaine propriété.

Il faut un plan ... une ligne directrice.
Souvent, la ligne directrice, c'est de supposer que la propriété en question est fausse, et montrer qu'on arrive à un truc impossible.

Donc ici, on suppose qu'on a une fonction f de N vers N, strictement croissante. Et on suppose qu'il existe un nombre n, tel que f(n)<n.
Et avec ces 2 hypothèses, à toi de montrer que c'est impossible.

salut

une idée : la récurrence ...

Désolé pour la propriété mal écrite donc je voulais dire qu'une fonction est strictement croissante sur une intervalle si pour tous x et y appartenant à cet intervalle
x>y implique f(x)>f(y)

Donc je dois utiliser l'absurde pour démonter qu'il y'a une contradiction ?

Oui, ça peut entrer dans ce qu'on appelle 'démonstration par l'absurde'.