voili-voica un petit problème d'après ROSS ASHBY


cher ami,

il y a quelques temps j'ai acheté une vieille maison mais je me suis aperçu qu'elle était hantée par deux bruits d'outre-tombe: un chant grivois et un rire sardonique. Elle est donc pratiquement inhabitable.

J'ai cependant quelque espoir car l'expérience m'a montré que leur comportement obéissait à certaines lois, obscures mais infaillibles, et que je pouvais le modifier en jouant de l'orgue ou en brulant de l'encens.

Chaque minute chaque bruit est présent ou absent. Ce que chacun d'eux fera la minute suivante dépend de la minute présente de la façon suivante:
le chant conserve le même état présent sauf si pendant la minute présente l'orgue jouait sans que le rire ne se fasse entendre;
quant au rire, si l'encens brulait, il se fera entendre ou non selon que le chant résonnait ou non (de sorte que le rire imite le chant avec une minute de retard). Toutefois si l'encens ne brulait pas le rire fera le contraire de ce que faisait le chant.

Depuis que j'écris, j'entends à la fois le rire et le chant. Vous m'obligeriez en m'indiquant à quelles manipulations d'orgue et d'encens je dois me livrer pour rétablir le calme définitivement.


Voici deux indices sous forme de question:

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on désigne par C, R, O et E les états binaires du chant, du rire, de l'orgue et de l'encens à la minute présente et par C⁺ et R⁺ les états binaires du chant et du rire à la minute suivante.
Donner la table de définition de C⁺ et R⁺ en fonction de C, R, O et E.

Trouver au moins une séquence de manipulation aboutissant au plus vite au calme définitif.