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La mésure principale d'un angle

Posté par
Mandago4
04-12-25 à 17:59

Bonjour !
J'avais un pétit probleme sur un exercice que je n'arrivais pas à comprendre comment résoudre.
- determiner la mésure principale de "-71pi/6"

Posté par
candide2
re : La mésure principale d'un angle 04-12-25 à 18:10

Bonjour,

La mesure principale d'un angle est comprise dans ]-Pi ; Pi]

Pour l'obtenir, on ajoute à l'angle donné, un nombre entier de fois "2k.Pi" avec k un entier relatif, de manière à arriver dans l'intervalle ]-Pi ; Pi]

Essaie.


Posté par
littleguy
re : La mésure principale d'un angle 04-12-25 à 18:15

Bonjour,

Et on peut aussi remarquer que 71 = 72 -1

Posté par
Mandago4
re : La mésure principale d'un angle 04-12-25 à 18:41

Bonjour,
Merci beaucoups j'arrive désormais à comprendre à partir de vos explications .

Posté par
sanantonio312
re : La mésure principale d'un angle 05-12-25 à 10:41

Bonjour,
Qu'as-tu trouvé?

Posté par
Kohle
re : La mésure principale d'un angle 05-12-25 à 12:49

Bonjour,
Puisque les élèves sont maintenant équipés de calculettes, une amusette pas très pédagogique :

On cherche la mesure principale de a (donné en radian).

- On estime (avec la calculette) la valeur de -\dfrac{a}{2\pi}
- On choisit l'entier relatif k le plus proche de la valeur précédente.
-  x=a+2k\pi est la mesure principale de a

Je vous laisse deviner ce que vaut x lorsque la valeur calculée à la première étape est pile poil entre deux entiers.

Exemples :

1) Celui de ce fil.

   - \dfrac{a}{2\pi}=\dfrac{71}{12}\approx 5.9

k=6

x=-\dfrac{71\pi}{6}+12\pi=\dfrac{\pi}{6}

2) a=1000 (en radians).

 -\dfrac{a}{2\pi}=-\dfrac{500}{\pi}\approx -159.2

k=-159

x=1000-318\pi\approx 0.974\text{ rad}



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