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la plus grande surface construite
La plus grande surface construite
On se propose de construire un bâtiment dont la base est rec-tangulaire,
sur un terrain ayant la forme d'un triangle rectangle dont les
deux côtés de l'angle droit mesurent respectivement 30 m et
40 m. Déterminer les dimensions de l'édifice pour que la surface
construite ABCD soit maxi-male.
Indication : poser BC = x, DC = y et chercher une rela-tion entre x et y à l'aide
du théorème de Thalès.
Bonjour matt,
Pour que l'on puisse t'aider, il faut que tu précises à quoi
correspondent les lettres de l'énoncé et en particulier, en
quel point le triangle est rectangle.
@+
thales:
(x et y peuvent etre inversé selon le sens de ton dessin)
x/30=(40-y)/40
x=30/40(40-y)
aire:
x*y=30/40(40-y)*y
aire=30y-30/40y²
l'aire est max pour 30-2*30/40y=0 (c'est la derivée)
soit y=30*40/(2*30)=20
on alors
x=30/40(40-y)=30/40(40-20)=30*20/40=15
A+
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