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Niveau seconde
la preuve par 97
Posté par titi1989 (invité)
salu tout le monde
alor voila mon enoncé que j'arrive mais pas du tout a resoudre
amelie est née a mont-saint-aignan(seine maritime) le 15 fevrier 1985.
Son numero de certe d'aasurance maladie( carte vital) est alors le suivant:
2 85 02 76 451 036 34
Le premier chiffre designe le sexe de l'individu (1 pou l'homme et 2 pour la femme).Les deux chiffres suivants represent l'année de naissance.Les cinq chiffres suivant caracterisent le lieu de naissance:
76 pour le departement de seine maritime, 451 pour la commune de mont saint aignan. Les trois suivants correspondent au numero d'ordre d'inscription sur le registre d'état civil.
La clé a partir du reste
reste la clé, calculée a partir du nombre N formé par les 13 premiers chiffres de la maniere suivante:
si n dsigne le reste de la division de N par 97, alors la clé est le nombre 97-n. Pour A mélie on a ainsi:
2850276451036=97*29384293309+63 et 97-63=34
la clé d'Alelie est donc le nombre 34
1) voici le debut d'un numéro d'insee sans la clé:
2 60 07 06 088 095 ..
Calculer la clé
2)Ce numéro est-il un numero d'insee?
1 65 02 75 116 054 21
Posté par titi1989 (invité)re : la preuve par 97
ben c bien ca le probleme c'est que je n'arrive pas a trouver le reste que ce soi a la mais ou ala calculatrice je n'y arrieva pas du tou
question 2
le reste de la division de 2 60 07 06 088 095 par 97 est: 5
question 3
le reste de la division de 1 65 02 75 116 054 par 97 est: 32
Bonne continuation
Posté par titi1989 (invité)re : la preuve par 97
mé comment tu as fait je lé fé a la main et ala calculatrice je n'y suis pas arrivée!
tu a additionné tous les nombres ou tu les a multiplié entre eux comment tu as fait?
j'ai demandé à muPad Light (gratuit pour les étudiants) 
Maintenant, je sais le faire à la main aussi.
Posté par titi1989 (invité)re : la preuve par 97
Donc
1)la clé est 97-5=92
2)le numero m'ai pas un numero d'insee car la clé serait egale a 97-32=65
?
dis moi si c bon
Mais on peut utiliser les règles de calculs modulo 97.
Modulo 97 (par exemple)
2 60 07 06 088 095 
2 60 07 06 088 * 1000 + 95
2 60 07 06 088 * 30 + 95
2 60 07 06 088 2 60 07 06 * 1000 + 88
2 60 07 06 * 30 + 88
39 * 30 + 88 (avec 2 60 07 06 on est dans la limite des calculatrices)
39 * 30 + 88
...et ainsi de suite...
oui c'est clair du modulo 97 en seconde 
on y aurait peut être pas tout de suite pensé !!!
Autre méthode faisant appel à la calulatrice :
Repérer la touche permettant d'obtenir la partie entière d'un nombre:
sur un TI 83 : elle est dans le menu MATH NUM INT
On note x le n° sécu sans la clé :
le reste de la division par 97 est obtenu en tapant :
x-int(x/97)*97
Salut 
Posté par titi1989 (invité)re : la preuve par 97
merci beaucoup vous m'avez beaucoup aidé
voila les reponses que j'ai trouvé:
1)2 60 07 06 088 095=97*26811402970+5
97-5= 92
2)1 65 02 75 116 054=97*170131455260+32
97-32=65
le numero n'est pas un numero d'insee
dites moi si c'est bon et en même temps s'il vous plait pourriez vous aller voir le sujet appelé les réels et les valeurs exactes car personnes ne veut me dire si mes resultats que j'ai inscrit a la fin sont bon ou pas car il y a des etapes que je n'ai pas comprise merci bocoup