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Niveau BTS
la question de logique du jour
Posté par lordtyrion
Bonjour à tous
je seche sur deux questions de logique tombées à un concours récemment.
si quelqu'un peut éclairer ma lanterne 
Q1)
dans le village Z, tous les electeurs inscrits sur la liste électorale ont exprimé leur suffrage.
lors du second tour de scrutin ne figuraient plus que 2 listes. la liste 1 est arrivée en tete
avec 7 voix d'avance sur la liste 2. combien de voix au minimum auraient du se reporter sur la liste
2 pour que celle-ci remporte l'élection?
A) 3
B) 4
C) 7
D) 14
a priori la réponse est B mais je comprends pas le raisonnement...
Q2)
dans un ensmble de nombre entiers relatifs, tous différents les uns des autres, 48% sont strictement positifs
et 48% sont strictemnets négatifs. combien de nombres contient l'ensemble.?
A) 25
B) 34
C) 41
D) 54
la réponse serait A) mais je comprends pas non plus la logique
Merci d'avance pour votre retour )
Bonsoir.
Pour le scrutin, si on note x le nombre de personnes ayant voté pour 1, et y le nombre de personnes ayant voté pour 2, on a d'après l'énoncé x=y+7.
Notons n le nombre de personnes qui se désisteraient de la liste 1 pour la liste 2.
Il y aurait alors x-n=y+7-n votant 1 et y+n votant 2.
Donc 2 l'emporte si y+n > y+7-n donc si 2n>7 donc n vaut au minimum 4.
Pour les entiers relatifs, remarquons que 48%+48%=96% donc il y a 4% des entiers qui ne sont ni strictement positifs, ni strictement négatifs, ce qui ne peut être que le nombre 0. Donc 0 représente 4% des nombres. C'est qu'il y a donc 25 nombres, car alors 0 représente 1/25 de 100%, c'est-à-dire 4%.
Merci William! vos explications sont très claires
je me permets de poser une derniere question purement théorique sur les conventions en matiere de notation d'échelles de carte (notions qui me sont un peu confuses car lointaines)
pour une échelle lambda, on dit qu'un centimetre sur la carte represente une distance réelle de xxx sur le terrain. est ce que cette distance réelle est nécessairement en m?
par exemple si je dis 1/100e, est ce qu'on comprend que c'est 1 cm pour 100 metres ou bien 1 cm pour 100 centimètres etc.....?
je pose cette question car j'ai l'habitude de convertir directement la dimension réelle en cm et je m'interroge pour éviter des erreurs lors de futurs exercices.
merci d'avance pour vos précisions. LT