Bonsoir,

Tout d'abord, que dit le théorème de Pythagore ? "Si ABC est rectangle en A, alors AB² + AC² = BC²".

Moralité: la réciproque du théorème de Pythagore est "si AB² + AC² = BC², alors ABC est rectangle en A".

Il suffit donc de vérifier que l'égalité est correcte pour en conclure que le triangle est rectangle. Attention cependant à la rédaction: ne sachant pas, au début de tes calculs, si tu as une égalité, tu dois faire les calculs AB² + AC² et BC² séparement.

    REMARQUE: Si AB² + AC² et BC² ne sont pas égaux, alors le triangle n'est pas rectangle d'après le théorème de Pythagore, et non d'après sa réciproque.

Et si tu mettais un petit bonjour pour commencer ???

Merci beaucoup Porcepic je vais essayer de me débrouiller un peu plus mais la reciproque c'est vraiment très dur !!

bonsoir,
je ne comprend toujours pas dsl
j'aimerais que l'on m'aide un peu plus svp

Reprenons:
- la réciproque du théorème de Pythagore sert à démontrer qu'un triangle est rectangle.
- ATTENTION à la rédaction de cette réciproque!

Exemple-type: Démontrer que le triangle ABC défini par AB = 6cm, BC=8cm et AC = 10cm est rectangle.

¤ [AC] est le plus grand côté.       <= utile pour la suite...
¤ AC² = 10² = 100    <= le plus grand côté au carré.
¤ et AB² + BC² = 6²+8² = 36 + 64 = 100     <= somme des carrés des deux autres côtés.
¤ Donc AC² = AB² + BC²     <= COMPARAISON INDISPENSABLE: il nous faut cette égalité pour conclure!
¤ Donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle (en B).

Tu appliques cette rédaction type pour tous les exercices où tu dois appliquer la réciproque du théorème de Pythagore.

Voilà,
padawan.

ok je vais essayer de faire quelque exercice dessus puis je te montrerais et est -ce-que pourrais-tu me corriger après stp?

Ok!