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Niveau quatrième
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La récompense des grains de blé pour linventeur du jeu d'échec

Posté par
Garou1
13-05-13 à 18:39

Bonjour je vais vous posez un problème qui a déjà été traité de nombreuse fois mais que malgré les réponses qui sont donné je ne comprend toujours pas j'ai répondue a une partie du dm qui été relativement simple pour le début.
Le fameux problème de l'échiquier.
La légende raconte que ..... pour récompenser son inventeur....2 blé pour la 1ère case 2x2 blé pour la 2éme....ainsi de suite.
J'ai fait la 1 ère partit du dm et les quelque questions de la 2éme partie mais je n'arrive pas a celle qui suivent.
Questions:

1)A l'aide des puissances de 2 indiquer le nombre de grain de blé pour la dernière case du jeu. (64 cases sur l'échiquier)
2)A l'aide de la calculatrice ,donner un ordre de grandeur de ce nombre.
3) Quelle masse totale de blé faudrait t-il au roi pour tenir sa promesse?
4)La production de son royaume étant de 500 000 quintaux par an,combien d'années faudra t-il au roi pour tenir sa promesse?

Pouvez vous m'aidez ci cela ne vous dérange d'encore répondre a ce dm? Merci d'avance.

Posté par
neibaf
re : La récompense des grains de blé pour linventeur du jeu d'éc 13-05-13 à 19:45

Bonjour,

et bien, fais toi un dessin !
première case : 2 grains
2ème : 2 grains x 2 soit 2²
3ème : (2 grains x 2) x 2 soit 2^3
4ème case : 2^3(ça c'est le nombre de grains de la case précédente) \times 2=2^4
etc jusqu'à la 64ème case, alors à ton avis, combien ?

2) tu prends ta casio ou ti !
3) il manque des infos là non ?

Bon courage.
Fabien

Posté par
Garou1
re : La récompense des grains de blé pour linventeur du jeu d'éc 14-05-13 à 17:58

Merci pour ta réponse,
2 puissance 63 pour la 1?

L'ordre de grandeur serait:
18 446 744 679 551 614<18 446 744 679 551 615<18 446 744 679 551 616.?
Oublié le poids du blé ^^:En moyenne,10 grain de blé pèsent 1 g.

Posté par
Garou1
re : La récompense des grains de blé pour linventeur du jeu d'éc 14-05-13 à 21:28

Pleaze j'ai besoin d'aide ! :/



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