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La solution d'Abu I-Wafa (sans repère)
Bonjour, voici l'exercice qui me pose problème :
1. Construire un carré ABCD, son centre O puis E et F, points d'intersection du cercle de centre A passant par O et du cercle de centre O passant par A.
2. Les droites (CE) et (CF) coupent les côtés [AB] et [AD] du carré en I et en J. Construire le triangle CIJ.
3. Justifier que les points I et J sont symétriques par rapport à la droite (AC).
4. Montrer que EOF=120° . En déduire que ICJ = 60 °. Conclure.
J'ai réussi les questions 1, 2 et 3 cependant je ne suis pas sûre de mes réponses et je ne comprends pas comment résoudre la question 4.
Bonjour,
si tu n'es pas sur de tes réponses il faut les donner ici
on te confirmera ou corrigera.
pour la 4) montrer que EOA = 60° c'est à dire montrer que le triangle OAE est équilatéral
ensuite l'angle demandé ICJ est identique à l'angle ECF
et il ne t'aura pas échappé que le cercle de centre O passant par A passe aussi par C ...
Pour justifier que les points I et J étaient symétriques par rapport à la droite (AC) j'ai montré que la droite AC était la médiatrice de [IJ], est-ce suffisant ?
si tu as démontré ça (que AC était la médiatrice de [IJ]) correctement, oui, ça suffit.
mais je ne vois pas trop comment le faire directement (sans justement démontrer d'abord que I et J sont symétriques et que par conséquent AC est la médiatrice de [IJ])
Pour démontrer qu'(AC) était la mediatrice de [IJ], j'ai montré que les distances CJ et CI étaient égales et que les distances AI et AJ étaient égales.
Sinon j'ai compris comment faire pour montrer que EOF fait 120° mais je ne comprend toujours pas comment en déduire que ICJ fait 60°
j'ai montré que les distances CJ et CI étaient égales
comment as tu fait ça ??
pour les angles :
il faut utiliser que C est sur le cercle de centre O (déja dit)
donc OC = OE, nature du triangle OCE, angle ECO etc
Répondez moi s'il vous plaît
Bonjour,
je viens de me rendre compte que j'avais tout faux alors je repart de zéro. Je n'ai donc réussi ni la question 3 ni la question 4. Comment justifier que les points I et J sont symétriques par rapport à (AC) ? Peut on se servir de la figure et mesurer les longueurs ?
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