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La somme de 4 nombres entiers consécutifs

Posté par
Specifique
26-02-19 à 23:03

Bonsoir !

La somme de 4 nombres entiers consécutifs ne peut être égale à :

A. 202

B. 2002

C. 4012

D.6012

E.7001


J'ai coché les réponses A et E , cela paraît évident ! Par contre pour les autres, comment être sûr ? Je dirais qu'elles sont toutes possibles mais ne mettrais pas ma main à couper !

Pouvez-vous me montrer la logique ? Merci beaucoup !

Posté par
Glapion Moderateur
re : La somme de 4 nombres entiers consécutifs 26-02-19 à 23:08

Bonsoir, tiens pourquoi A

il te suffit de prendre 4 nombres entiers consécutifs (n-1) ; n ; (n+1) ; (n+2)
et résoudre (n-1) + n + (n+1) + (n+2) = k

par exemple pour 202 ça marche très bien
4n + 2 = 202 n = 50

Posté par
lionel52
re : La somme de 4 nombres entiers consécutifs 27-02-19 à 08:59

La somme de 4 entiers consecutifs secrit 4A + 2

Du coup il faut que N - 2 soit divisible par 4. Ou alors que N soit pair non divisible par 4

Du coup tu peux virer C D et E!

Posté par
Specifique
re : La somme de 4 nombres entiers consécutifs 27-02-19 à 14:21

Merci pour vos réponses ! En fait je me suis rendu compte que j'avais pas du tout bien lu l'énoncé et j'étais partie sur complètement autre chose !

Du coup en faisant comme vous et en utilisant la règle de divisibilité par 4 , en effet, on se rend compte que C, D et E ne sont pas possibles ! Merci !

Posté par
flight
re : La somme de 4 nombres entiers consécutifs 27-02-19 à 22:23

salut

ou encor il suffit de verifier si N est congru a  2 modulo 4 ,  ce qui est verifié pour A et B mais par pour C D et E



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