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Niveau terminale
La somme de trois nombre impairs consécutifs.
Posté par mathetudiant
Bonjour,
L'énoncé: montrer que la somme de trois entiers naturels impairs consécutifs n'est pas un nombre premier.
---------------------------------------------------------------------------
Je commence par transformer l'énoncé aux symboles mathémathique: soit n un nombre impair positive. Les nombres impairs suivants sont n+2, n+4, n+6 et ainsi de suite (par exemple: 3, 5, 7, 9 ...etc). Alors on veut monter que n+(n+2)+(n+4) est premier. n s'écrit sous la forme: 2k+1 et k est un entier naturel.
Alors n+(n+2)+(n+4)=2k+1+(2k+3)+(2k+5)=6k+9=3(2k+3). C-à-d: n+(n+2)+(n+4) est divisible par 3, alors il n'est pas premier.
salut
mathetudiant @ 13-03-2021 à 11:01
L'énoncé: montrer que la somme de trois entiers naturels impairs consécutifs n'est pas un nombre premier.
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Alors on veut montrer que n+(n+2)+(n+4) est premier.
... alors il n'est pas premier.
L'énoncé: montrer que la somme de trois entiers naturels impairs consécutifs n'est pas un nombre premier.
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Alors on veut montrer que n+(n+2)+(n+4) est premier.
... alors il n'est pas premier.
te relis-tu de temps en temps ?
et qu c'est compliqué
trois nombre impair consécutifs s'écrivent n, n + 2 et n + 4 avec n pair
n + n + 2 + n + 4 = 3n + 6 = 3(n + 2)
epictou !!!
et choisir n - 2, n et n + 2 donne aussi : n - 2 + n + n + 2 = 3n
...
Bonjour,
Citation :
trois nombre impair consécutifs s'écrivent n, n + 2 et n + 4 avec n pair
Il n'y a pas que mathetudiant qui doit se relire trois nombre impair consécutifs s'écrivent n, n + 2 et n + 4 avec n pair
carpediem @ 13-03-2021 à 13:00
trois nombres impairs consécutifs s'écrivent n, n + 2 et n + 4 avec n impair
n + n + 2 + n + 4 = 3n + 6 = 3(n + 2)
epictou !!!
et choisir n - 2, n et n + 2 donne aussi : n - 2 + n + n + 2 = 3n
trois nombres impairs consécutifs s'écrivent n, n + 2 et n + 4 avec n impair
n + n + 2 + n + 4 = 3n + 6 = 3(n + 2)
epictou !!!
et choisir n - 2, n et n + 2 donne aussi : n - 2 + n + n + 2 = 3n
carpediem
Salut,
mathetudiant @ 13-03-2021 à 11:01
Bonjour,
L'énoncé: montrer que la somme de trois entiers naturels impairs consécutifs n'est pas un nombre premier.
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Je commence par transformer l'énoncé aux symboles mathémathique: soit n un nombre impair positive. Les nombres impairs suivants sont n+2, n+4, n+6 et ainsi de suite (par exemple: 3, 5, 7, 9 ...etc). Alors on veut monter que n+(n+2)+(n+4) n'est pas premier. n s'écrit sous la forme: 2k+1 et k est un entier naturel.
Alors n+(n+2)+(n+4)=2k+1+(2k+3)+(2k+5)=6k+9=3(2k+3). C-à-d: n+(n+2)+(n+4) est divisible par 3, alors il n'est pas premier.
Bonjour,
L'énoncé: montrer que la somme de trois entiers naturels impairs consécutifs n'est pas un nombre premier.
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Je commence par transformer l'énoncé aux symboles mathémathique: soit n un nombre impair positive. Les nombres impairs suivants sont n+2, n+4, n+6 et ainsi de suite (par exemple: 3, 5, 7, 9 ...etc). Alors on veut monter que n+(n+2)+(n+4) n'est pas premier. n s'écrit sous la forme: 2k+1 et k est un entier naturel.
Alors n+(n+2)+(n+4)=2k+1+(2k+3)+(2k+5)=6k+9=3(2k+3). C-à-d: n+(n+2)+(n+4) est divisible par 3, alors il n'est pas premier.