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La sphère!
bonjour
pouvez-vous m'aider sur cette exercice:
la "géode" est une salle de projection cinématographique installée au Parc de la Villette à Paris.Extérieuremenr,c'est une sphère, recouverte d'acier poli, qui a 36 m de diamètre.La partie visible, au-dessus du sol supposé horizontal, est une calotte sphériquede hauteur 29 m.
Calculer la valeur exacte, en metres,du rayon du cercle de section de la géode avec le sol ; puis encadrer le résultat par deux entiers consécutifs.
Comment faire pour trouver le rayon du cercle!
Bonjour,
Je t'ai posé une question à laquelle tu n'as pas répondu.
Voici le lien :
notation Scientifique
Ensuite on pourra s'occuper de la Géode
alors je pense que le rayon du cercle de section avec le sol fait 32.5m:
36(diamètre de la géode)+ 29(hauteur jusqu'au sol)=65
65/2=32.5
32<32.5<33
pouvez vous me dire si je me suis trompé!
Je ne pense pas que ce soit exact.
As-tu vu la Géode (ou une photo) ? Comprends-tu comment est cette sphère par rapport au sol ?
oui je l'ai déja vu mais je ne comprend pas comment on peut faire pour trouver le rayon du cercle de section de la géode avec le sol!
Premièrement, faire un dessin
L'énoncé te dit que la calotte sphérique au-dessus du sol a une hauteur de 29 m
Question : quelle est la profondeur de la calotte sphérique en dessous de la surface du sol ?
la calotte n'est pas précisé dans l'énoncer!
si j'ai bien compris la calotte c'est le "socle de la sphère" non?
Oui, c'est la partie sous terre, invisible quand on est sur le sol. Sur le sol on voit seulement les 29 mètres qui sont au-dessus du sol.
Alors, combien sous terre ?
La sphère de 36 m de diamètre est coupée en deux par un plan, le plan du sol.
Si la sphère dépassait de 18 m, elle serait coupée en deux au niveau de son équateur : 18 m au-dessus et 18 m en dessous du sol. Mais ce n'est pas le cas. Il y a 29 m au-dessus du sol. Combien en dessous ?
cela n'est pas présisé ils nous donnent juste de 2 mesure
la sphère de 36m de diamètre puis la calotte sphèrique de hauteur 29m.
Si les énoncés précisaient tout, il n'y aurait plus de problème...
La sphère a 36 m de diamètre
29 m dépassent du sol
Combien de mètres sous le sol ?
a d'accord lol!
36-29=7
il y a 7m sous le sol c'est ça?
Imagine un ballon de basket (tu connais ?) de 36 cm de diamètre
Quel est la profondeur du trou (en forme de calotte sphérique) que tu dois faire pour que le ballon dépasse du sol de 29 cm ?
Oui, c'est ça !
Il y a 7 mètres sous le sol.
Maintenant pas de solution sans une figure. As-tu fait une figure ?
Sur cette figure je vois ( ! ! ) un rayon de la sphère R
Que vaut R ?
Je vois la droite qui part du centre de la sphère et qui est perpendiculaire au sol
Du centre de la sphère jusqu'au plan de sol tu as sûrement écrit une distance de R - 7 m (puisqu'il y a 7 m sous la surface du sol), c'est-à-dire que vaut cette distance ?
Et je vois un segment qui représente le rayon que l'on cherche. Je pense aussi à Pythagore et à son théorème.
Tu réfléchis et tu dis... (ne te précipite pas)
alors pour le rayon j'ai fait:
29/2=14.5
14.5-7=7.5
7.5m c'est le rayon
La sphère a pour diamètre 36 m
Donc... son rayon est 18 m
La hauteur du centre de la sphère au-dessus du sol est 18 - 7 = 11 m
Nous voilà avec deux des côtés du triangle rectangle qui conduit à la solution :
Une hypoténuse de 18 m
un côté de l'angle droit de 11 m
l'autre côté de l'angle droit est ce rayon au sol que l'on cherche...
Tu trouves combien ?
Voilà "la basketeuse"
Compris ?
PS :Je renouvelle mes remerciements pour la question que je te posais à propos des écritures scientifiques (et j'espère que tu savais pouvoir dire que tu n'avais pas compris)
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