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Niveau cinquième
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la symétrie

Posté par
stella84
17-12-13 à 19:16

Bonjour
Exercice 1
M est un point de la demi droite [AB).
Il est à 12 cm de A. Il est donc hors de la feuille.
Pourtant je peux construire son symétrique M' par rapport à d (sans rajouter de feuille de papier!!)
Comment est ce posible ? Explique,puis construis le point M'.
???????????????


Exercice 2
Construire un triangle ABC tel que : AB=2cm,AC=4cm,BAC=53°.
Les points A',B' et C' sont les symétriques respectifs des points A,B,C par rapport au point O.
Voici des affirmations; elles sont toutes vraies. Pour chacune d'elles, dire s'il s'agit d'une donnée de l'énoncé ou bien s'il s'agit d'une conséquence de ces données.
a) AB=2cm : donnéé de l'énoncé
b) O est le milieu de [CC'] : concéquence des données
c) BAC=53° : donnée de l'énnoncé
d) B'^A'C'=53° : conséquence des données
e) A'B' = 2cm : conséquence des données
f) (AC)//(A'C') : conséquence des données
g) Les points C et C' sont symétriques par rapport à O : donnée de l'énoncé

Posté par
mathafou Moderateur
re : la symétrie 17-12-13 à 19:27

Bonjour,

2 exos indépendants = 2 topics et pas un seul (pour les prochaines fois)

ceci dit :
l'énoncé de l'exo 1 est absolument incomplet
la figure fournie avec est indispensable pour dire où sont précisément dans la feuille les points A, B et la droite (d)
parce que tout aussi bien avec ce que tu dis le point M' lui-même pourrait tout à fait être n'importe où, en dehors de la feuille par exemple ...
et les symétriques de A et B aussi.


exercice 2 : rien à redire.

Posté par
stella84
symetrie 17-12-13 à 20:50

Bonsoir
Effectivement j'ai la figure mais j'espère ne sais pas comment vous la transmettre.
Pouvez vous me dire comment faire.
Merci

Posté par
jeveuxbientaider
re : la symétrie 17-12-13 à 20:52

Bonsoir,

Trouver la FAQ, dans le bandeau du haut.

Tout y st expliqué ! Bonne lecture.

Posté par
stella84
symétrie 18-12-13 à 14:20

Bonjour
Exercice 1
M est un point de la demi droite [AB).
Il est à 12 cm de A. Il est donc hors de la feuille.
Pourtant je peux construire son symétrique M' par rapport à d (sans rajouter de feuille de papier!!)
Comment est ce posible ? Explique,puis construis le point M'.
???????????????

              |(d)
          |   |
            | |A
              | |
              |   |B
              |    |
                     |
Jai essayé de dessiner , on a la droite d et la demie droite AB qui coupe (d).
J'espère que là on pourra mieux m'aider.
Merci

Posté par
mathafou Moderateur
re : la symétrie 18-12-13 à 15:03

Désolé mais c'est illisible ton truc
on ne dessine pas "en texte" ça ne marche jamais.
la FAQ est parfaitement claire pour joindre une image
le seul "piège" c'est qu'une photo brute ne passe pas car trop monstrueusement grosse et doit être redimensionnée (Photoshop ou autres, voire même Paint)

Allez, on va "inventer" parce qu'il y a des tas de conditions cachées pour que ce soit possible selon la position exacte de la demi droite [AB) et de la droite (d) par rapport au bord de la feuille (que tu n'as absolument pas fait figurer, ces limites de la feuille)

par exemple avec cette figure il suffit de tracer la droite en vert (c'est quoi cette droite en vert au fait ?) sur la feuille (la feuille est matérialisée par le rectangle beige) et de reporter une distance dessus.
tout est dans le dessin.
la symétrie

Posté par
stella84
symétrie 18-12-13 à 18:40

Bonsoir Mathafou,
J'ai passé toute l'aprés midi d'essayer d'envoyer le dessin et je n'y arrive pas je suis allée voir dans le "faq" mais rien n'y a fait.
Votre figure est à peu pret la mienne la droite (d) c'est bon et la deuxieme droite est bon à part que le point A se situe à l'intersection de l'autre droite et le point B plus bas .
Vous voyez ou pas ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : la symétrie 18-12-13 à 18:55

Si A est en O c'est même encore plus simple puisque c'est ce que j'ai dit avec AO = 0 !!


nota :
mettre la photo exacte est de peu d'intérêt à ce stade, il vaut mieux que tu cherches le problème de maths plutot que le problème d'informatique de savoir utiliser Photoshop (ou Paint) !!
ceci dit pour d'autres aides sur d'autres exos où la figure est absolument indispensable, il faudra bien que tu y arrives un jour à redimensionner une photo pour l'amener à moins de 800x800 pixels et moins de 80 kilo octets...

ma question est toujours valable : que représente la droite en vert qu'il faut tracer pour construire M' en restant dans la feuille...

Posté par
gwendolin
re : la symétrie 18-12-13 à 21:06

bonsoir,

pour l'exo 2:

Citation :
Construire un triangle ABC tel que : AB=2cm,AC=4cm,BAC=53°.
Les points A',B' et C' sont les symétriques respectifs des points A,B,C par rapport au point O.

où est le point O?

Posté par
mathafou Moderateur
re : la symétrie 18-12-13 à 21:19

Bonsoir gwendolin

certes, mais le point O est situé absolument n'importe où dans le plan, il est sensé être donné au même titre que les points A, B, C
données = points A, B, C, O + protocole de construction de A',B',C'.
que l'on ne précise pas où se trouve exactement ce point O n'a pas grande importance...
(sans doute encore un coup des énoncés imprécis etc.)

Posté par
gwendolin
re : la symétrie 18-12-13 à 21:34

a) AB=2cm : donnée de l'énoncé
ok
b) O est le milieu de [CC'] : conséquence des données
ok
c) BAC=53° : donnée de l'énoncé
ok
d) B'^A'C'=53° : conséquence des données
ok
e) A'B' = 2cm : conséquence des données
ok
f) (AC)//(A'C') : conséquence des données
ok
g) Les points C et C' sont symétriques par rapport à O : donnée de l'énoncé
ok

Posté par
mathafou Moderateur
re : la symétrie 18-12-13 à 22:00

deux avis valent mieux qu'un

Posté par
gwendolin
re : la symétrie 18-12-13 à 22:01

je n'avais pas vu que tu avais corrigé cet exo!!

Posté par
stella84
symétrie 19-12-13 à 10:04

Bonjour

Le point o n'est pas donné dans l'énnoncé pourquoi en parler ?
Le point M' est le symétrique du point M par rapport à la droite (d).
Puis la droite verte tracée par mathalou est le coté du triangle ABC ??
Je ne suis pas hors sujet là ???

Posté par
mathafou Moderateur
re : la symétrie 19-12-13 à 11:20

tu vois exactement l'inconvénient qu'il y a à mettre deux problèmes dans le même topic : on ne sait plus de quoi on parle, même toi qui a posé ce topic !
on parlait bien entendu de l'exo 2 avec ce point O ...
exio qui était fini et bien fini mais gwendolin ne l'avait pas remarqué.

bon, retour à l'exo 1 donc, dans le quel il n'y a pas de point O à part les points qu'on crée pour les besoins de la construction ou du raisonnement.
si on a besoin de créer un point O (ou P ou F ou ce qu'on veut), il ne faut pas s'en priver.

par contre il n'y pas de triangle ABC à moins de créer un point C (dans ce cas, à définir ce point C)
c'est comme souvent dans ce genre d'exo "construire"
on suppose que c'est fait et on analyse les propriétés de la figure.
on a donc M' symétrique de M
et la droite en vert est tout simplement l'image de la droite AM par cette symétrie ...
et la propriété clé est celle rappelée sur ma figure : les segments symétriques ont même mesure.

et de ce raisonnement on déduit la construction :
pour la tracer cette droite en vert, on la trace directement (sans utiliser le point M mais d'autres points au choix de la droite AB, B par exemple).
et ensuite on reporte OM' (sur ma figure) ou directement AM' si A est sur (d) et donc confondu avce mon point O, à partir de la valeur donnée de 12cm pour avoir M'
si A n'est pas sur (d) on reporte OM' = 12 - OA, OA que l'on mesure.
et avec A sur (d) cela donne AM' = 12 - 0 = 12



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