Bonjour,

Considère la fonction g telle que g(x)=x-f(x) pour tout x.

Merci
Alors j'ai remplacé x par f(a), et elle ma donne
g(f(a))=f(a)-f(f(a))
Et après !?

Tu peux aussi remplacer x par a, et n'oublie pas que f(f(a))=a

Merci
Mais ou je peux trouve un autre réel  b pour que je peux avoire cette théorème
f(a)×f(b)<0
Avec le condition de continuité

Tu n'as pas compris. Alors, comme il est tard...

, et par ailleurs,



Donc soit , et alors ,

soit et sont de signe contraires et comme est une fonction continue puisque somme de deux fonctions continues....

Je te laisse conclure.

Bonne nuit.