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Niveau troisième
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la tour penchée de pise

Posté par
rania59
13-05-17 à 14:41

seh

Posté par
malou Webmaster
re : la tour penchée de pise 13-05-17 à 14:42

Posté par
rania59
la tour penchée de pise 13-05-17 à 15:03

bonjour;  << pourriez-vous m'aidez >>

La tour penché de Pise

Le plus petit coté [SE] de la tour sortant de terre mesure 55.8 m.
un théodolite placé au point T: il permet la mesure des angles situés a partir de l'horizon.
On vise le sommet S de la tour et on mesure l'angle a avec ce théodolite.

on donne : TH=40 m et a= 54.3 °.

1) quel est la mesure de l'angle SEH ? Arrondir au centième de degrés près .

2)en déduire la mesure de l'angle d'inclinaison de la tour ?

justifier en indiquant toute la démarche de raisonnement et les calculs.

la tour penchée de pise

*** message déplacé ***

Posté par
Leile
re : la tour penchée de pise 13-05-17 à 15:18

Bonjour,

avec TH=40 m et a= 54.3 °      en te placant dans le triangle SHT rectangle en H,
utilise la trigonométrie pour calculer la mesure de SH.

vas y, essaie !

Posté par
rania59
re : la tour penchée de pise 13-05-17 à 15:50

d'accord je vais essayer :

cos = 40/ST

et après je sais pas quoi faire

Posté par
Leile
re : la tour penchée de pise 13-05-17 à 16:23

tu connais l'angle
tu connais HT   le coté adjacent,
tu cherches SH  le coté opposé
entre cos, sin et tan, lequel des 3 vas tu choisir ?  

Posté par
rania59
re : la tour penchée de pise 14-05-17 à 13:46

sin

Posté par
kalliste
re : la tour penchée de pise 14-05-17 à 13:52

Bonjour,

??

Posté par
rania59
re : la tour penchée de pise 14-05-17 à 14:13

c quoi le problème ???

Posté par
kalliste
re : la tour penchée de pise 14-05-17 à 14:16

  On attend une réponse de ta part...
Pour l'instant, je ne vois que  "sin " dans ton dernier post.

Posté par
rania59
re : la tour penchée de pise 14-05-17 à 14:18

je ne sais pas la réponse peut tu me dire qu'est ce que je dois faire stp

Posté par
Leile
re : la tour penchée de pise 14-05-17 à 14:20

le problème, rania59, c'est que tu réponds au hasard.
As tu essayé d'utiliser sinus ?

je te dis "tu connais HT   le coté adjacent,
tu cherches SH le coté opposé "

toi tu choisis   sinus  ==>    sin = opposé/ hypoténuse... tu ne connais pas l'hypoténuse !
tu vois bien où est le problème ?

reprends ton cours si nécessaire, concentre toi, c'est à ta portée si tu le veux.

kalliste, je dois partir : est ce que tu peux continuer ?

Posté par
kalliste
re : la tour penchée de pise 14-05-17 à 14:24


Comme te l'a conseillé Leile le 13 à 15h18, il faut d'abord calculer SH.
Pour cela, tu vas utiliser la tangente de  \widehat{HTS}.
Ecris la formule qui permet de trouver la tangente d'un angle.

Posté par
kalliste
re : la tour penchée de pise 14-05-17 à 14:27

Bonjour Leile,

Je prends la suite.

Posté par
Leile
re : la tour penchée de pise 14-05-17 à 14:29

merci !
bonne journée

Posté par
rania59
re : la tour penchée de pise 14-05-17 à 14:46

tan= oppposé/adjacent

Posté par
rania59
re : la tour penchée de pise 14-05-17 à 14:47

donc je remplace mais l'opposé et l'adjacent je ne l'ai connais pas

Posté par
kalliste
re : la tour penchée de pise 14-05-17 à 14:53

Oui, tan = opposé/adjacent.
Donc tan de 54°3 = opposé (qu'on cherche) / HT (qu'on connaît)

en plus court : tan54°3= SH / HT (que tu vas remplacer par...vois l'énoncé).
Avec la calculatrice, tu vas chercher tan 54°3 .
J'attends.

Posté par
rania59
re : la tour penchée de pise 14-05-17 à 15:07

tan 54.3°=opposé/40  

tan(54.3) =1.3911647258 soit 1.4

Posté par
kalliste
re : la tour penchée de pise 14-05-17 à 15:12


Tu as donc :
1,4 = SH/40
Peux-tu calculer SH?  

Posté par
rania59
re : la tour penchée de pise 14-05-17 à 15:15

1.4*40/1= 56

Posté par
kalliste
re : la tour penchée de pise 14-05-17 à 15:23

  Oui.
Maintenant on regarde le triangle SHE, dans lequel on connaît SE et SH . C'est un triangle rectangle.
Pour trouver l'angle demandé, va-t-on utiliser sinus de l'angle ou cosinus ?

Posté par
rania59
re : la tour penchée de pise 14-05-17 à 15:31

sin je pense

Posté par
kalliste
re : la tour penchée de pise 14-05-17 à 15:33

Oui.
Quelle est la formule pour trouver le sinus d'un angle ?

Posté par
rania59
re : la tour penchée de pise 14-05-17 à 15:37

donc on fait:
dans le triangle seh rectangle en H ,

sin SEH = sh/se=56/55.8 = environ 1.003

Posté par
rania59
re : la tour penchée de pise 14-05-17 à 15:38

la formule c'est opposé/hypoténuse

Posté par
kalliste
re : la tour penchée de pise 14-05-17 à 15:41

Oui.
Regarde le triangle SEH , cherche l'hypoténuse, le côté opposé  et écris en te servant de la formule, sachant que tu cherches le sinus de \widehat{SEH}:
   sin\widehat{SEH} = ...

Posté par
rania59
re : la tour penchée de pise 14-05-17 à 15:47

hypoténuse est donné c'est égal à 55.8 m

donc on fait:
dans le triangle seh rectangle en H ,

sin SEH = sh/se=56/55.8 = environ 1.003

Posté par
kalliste
re : la tour penchée de pise 14-05-17 à 16:05

Ton calcul est bon mais la réponse est fausse.
C'est en partie de ma faute : je t'ai laissé arrondir la réponse de la tangente et je n'aurais pas  dû!
Alors je reprends pour toi :

Calculons SH:
-On va chercher la tan de l'angle HTS puisqu'on connaît, dans le triangle rectangle  TSH, l'angle HTS et un côté adjacent.
tan 54° 3 = SH/HT
tan 54° 3 = SH/40
1,39164.. = SH/40
Donc SH = 1,39164...*40 = 55,665....

Dans le triangle ESH, on connaît SH et l'hypoténuse ES.
On va chercher le sinus de l'angle demandé .
On sait que sin angle = opposé/hypoténuse.
Sin angle =SH/ES
sin angle = 55,665..../55,8
sin angle = 0,997
Avec la calculatrice : sin o,997 correspond à un angle, en degrés, de 85°9  soit environ 86°
Ensuite, il y a la dernière question.

Posté par
rania59
re : la tour penchée de pise 14-05-17 à 16:11

sin(0.997) = 0.01740005451

Posté par
rania59
re : la tour penchée de pise 14-05-17 à 16:13

donc l'angle seh est égal à 86 ° !?

Posté par
rania59
re : la tour penchée de pise 14-05-17 à 16:21

:?

Posté par
kalliste
re : la tour penchée de pise 14-05-17 à 16:21


Attention, tu confonds deux choses:
- dans la première partie, tu connaissais l'angle, on  cherchais la tangente.
- dans la deuxième partie, on a trouvé le sinus, on nous demande l'angle.
Le sinus = 0,997...
on cherche l'angle.
Je te l'ai donné (86° en arrondissant).
Pour le trouver avec ta calculatrice il faut chercher sin^-1 pour trouver l'angle.

Peux-tu maintenant répondre à la dernière question ?

Posté par
rania59
re : la tour penchée de pise 14-05-17 à 16:24

donc l'angle seh est égal à 86 ° ???

C'est quoi un angle d'inclinaison

Posté par
kalliste
re : la tour penchée de pise 14-05-17 à 16:28

Tu as trouvé la mesure de  \widehat{HES}, qui vaut environ 86°.
On te demande de déduire (donc ce doit être assez simple) l'angle d'inclinaison, c'est-à-dire l'angle que fait le tour par rapport à la verticale du lieu.
Comprends-tu la question  et vois-tu ce qu'il faut faire ?

Posté par
rania59
re : la tour penchée de pise 14-05-17 à 16:32

non je ne comprend pas peut tu m'expliquer stp

Posté par
kalliste
re : la tour penchée de pise 14-05-17 à 16:37

La verticale avec le sol forme un angle de 90° .
Imagine que tu traces une parallèle à SH passant par le point E.
Il faut chercher l'angle  qui manque au pied de la tour pour avoir un angle droit.

Posté par
rania59
re : la tour penchée de pise 14-05-17 à 16:39

a ok merci je pense que j'ai compris et donc il faut faire 90°-86°=4°

est ce que c'est sa ????

Posté par
kalliste
re : la tour penchée de pise 14-05-17 à 16:48

Oui.

Posté par
rania59
re : la tour penchée de pise 14-05-17 à 16:55

donc peut tu m'aider à tout rédiger nos réponses pour que j' ecris bien tout sur ma copie stp du début jusqu'à la fin

Posté par
kalliste
re : la tour penchée de pise 14-05-17 à 17:04


A 16h05, j'ai rédigé les explications , je pense que tu peux les utiliser.

Pour la dernière:
Puisque l'angle recherché est de 86° (arrondi), l'inclinaison de la tour par rapport à la verticale est de 90 - 86 = 4.
S'il y a quelque chose qui t'ennuie, n'hésite pas à demander.

Posté par
rania59
re : la tour penchée de pise 14-05-17 à 17:07

d'accord merci beaucoup

Posté par
kalliste
re : la tour penchée de pise 14-05-17 à 17:09

Posté par
rania59
re : la tour penchée de pise 14-05-17 à 17:37

quel calcul avons nous fait pour avoir 86 °

Posté par
rania59
re : la tour penchée de pise 14-05-17 à 17:40

Ah non merci j'ai trouvé

Posté par
kalliste
re : la tour penchée de pise 14-05-17 à 17:43

Avec ma calculatrice, je cherche l'angle qui correspond à  sin = 0,997.
Pour cela, je cherche la touche sin-1, je saisis 0,997 et je trouve un angle de 85°9, que j'arrondis à 86°. (l'arrondi n'est pas demandé dans l'énoncé).



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