bonjour;  << pourriez-vous m'aidez >>

La tour penché de Pise

Le plus petit coté [SE] de la tour sortant de terre mesure 55.8 m.
un théodolite placé au point T: il permet la mesure des angles situés a partir de l'horizon.
On vise le sommet S de la tour et on mesure l'angle a avec ce théodolite.

on donne : TH=40 m et a= 54.3 °.

1) quel est la mesure de l'angle SEH ? Arrondir au centième de degrés près .

2)en déduire la mesure de l'angle d'inclinaison de la tour ?

justifier en indiquant toute la démarche de raisonnement et les calculs.



*** message déplacé ***

Bonjour,

avec TH=40 m et a= 54.3 °      en te placant dans le triangle SHT rectangle en H,
utilise la trigonométrie pour calculer la mesure de SH.

vas y, essaie !

d'accord je vais essayer :

cos = 40/ST

et après je sais pas quoi faire

tu connais l'angle
tu connais HT   le coté adjacent,
tu cherches SH  le coté opposé
entre cos, sin et tan, lequel des 3 vas tu choisir ?  

sin

Bonjour,

??

c quoi le problème ???

  On attend une réponse de ta part...
Pour l'instant, je ne vois que  "sin " dans ton dernier post.

je ne sais pas la réponse peut tu me dire qu'est ce que je dois faire stp

le problème, rania59, c'est que tu réponds au hasard.
As tu essayé d'utiliser sinus ?

je te dis "tu connais HT   le coté adjacent,
tu cherches SH le coté opposé "

toi tu choisis   sinus  ==>    sin = opposé/ hypoténuse... tu ne connais pas l'hypoténuse !
tu vois bien où est le problème ?

reprends ton cours si nécessaire, concentre toi, c'est à ta portée si tu le veux.

kalliste, je dois partir : est ce que tu peux continuer ?

Comme te l'a conseillé Leile le 13 à 15h18, il faut d'abord calculer SH.
Pour cela, tu vas utiliser la tangente de  .
Ecris la formule qui permet de trouver la tangente d'un angle.

Bonjour Leile,

Je prends la suite.

merci !
bonne journée

tan= oppposé/adjacent

donc je remplace mais l'opposé et l'adjacent je ne l'ai connais pas

Oui, tan = opposé/adjacent.
Donc tan de 54°3 = opposé (qu'on cherche) / HT (qu'on connaît)

en plus court : tan54°3= SH / HT (que tu vas remplacer par...vois l'énoncé).
Avec la calculatrice, tu vas chercher tan 54°3 .
J'attends.

tan 54.3°=opposé/40  

tan(54.3) =1.3911647258 soit 1.4

Tu as donc :
1,4 = SH/40
Peux-tu calculer SH?  

1.4*40/1= 56

  Oui.
Maintenant on regarde le triangle SHE, dans lequel on connaît SE et SH . C'est un triangle rectangle.
Pour trouver l'angle demandé, va-t-on utiliser sinus de l'angle ou cosinus ?

sin je pense

Oui.
Quelle est la formule pour trouver le sinus d'un angle ?

donc on fait:
dans le triangle seh rectangle en H ,

sin SEH = sh/se=56/55.8 = environ 1.003

la formule c'est opposé/hypoténuse

Oui.
Regarde le triangle SEH , cherche l'hypoténuse, le côté opposé  et écris en te servant de la formule, sachant que tu cherches le sinus de :
   sin = ...

hypoténuse est donné c'est égal à 55.8 m

donc on fait:
dans le triangle seh rectangle en H ,

sin SEH = sh/se=56/55.8 = environ 1.003

Ton calcul est bon mais la réponse est fausse.
C'est en partie de ma faute : je t'ai laissé arrondir la réponse de la tangente et je n'aurais pas  dû!
Alors je reprends pour toi :

Calculons SH:
-On va chercher la tan de l'angle HTS puisqu'on connaît, dans le triangle rectangle  TSH, l'angle HTS et un côté adjacent.
tan 54° 3 = SH/HT
tan 54° 3 = SH/40
1,39164.. = SH/40
Donc SH = 1,39164...*40 = 55,665....

Dans le triangle ESH, on connaît SH et l'hypoténuse ES.
On va chercher le sinus de l'angle demandé .
On sait que sin angle = opposé/hypoténuse.
Sin angle =SH/ES
sin angle = 55,665..../55,8
sin angle = 0,997
Avec la calculatrice : sin o,997 correspond à un angle, en degrés, de 85°9  soit environ 86°
Ensuite, il y a la dernière question.

sin(0.997) = 0.01740005451

donc l'angle seh est égal à 86 ° !?

:?

Attention, tu confonds deux choses:
- dans la première partie, tu connaissais l'angle, on  cherchais la tangente.
- dans la deuxième partie, on a trouvé le sinus, on nous demande l'angle.
Le sinus = 0,997...
on cherche l'angle.
Je te l'ai donné (86° en arrondissant).
Pour le trouver avec ta calculatrice il faut chercher sin pour trouver l'angle.

Peux-tu maintenant répondre à la dernière question ?

donc l'angle seh est égal à 86 ° ???

C'est quoi un angle d'inclinaison

Tu as trouvé la mesure de  , qui vaut environ 86°.
On te demande de déduire (donc ce doit être assez simple) l'angle d'inclinaison, c'est-à-dire l'angle que fait le tour par rapport à la verticale du lieu.
Comprends-tu la question  et vois-tu ce qu'il faut faire ?

non je ne comprend pas peut tu m'expliquer stp

La verticale avec le sol forme un angle de 90° .
Imagine que tu traces une parallèle à SH passant par le point E.
Il faut chercher l'angle  qui manque au pied de la tour pour avoir un angle droit.

a ok merci je pense que j'ai compris et donc il faut faire 90°-86°=4°

est ce que c'est sa ????

Oui.

donc peut tu m'aider à tout rédiger nos réponses pour que j' ecris bien tout sur ma copie stp du début jusqu'à la fin

A 16h05, j'ai rédigé les explications , je pense que tu peux les utiliser.

Pour la dernière:
Puisque l'angle recherché est de 86° (arrondi), l'inclinaison de la tour par rapport à la verticale est de 90 - 86 = 4.
S'il y a quelque chose qui t'ennuie, n'hésite pas à demander.

d'accord merci beaucoup

quel calcul avons nous fait pour avoir 86 °

Ah non merci j'ai trouvé

Avec ma calculatrice, je cherche l'angle qui correspond à  sin = 0,997.
Pour cela, je cherche la touche sin, je saisis 0,997 et je trouve un angle de 85°9, que j'arrondis à 86°. (l'arrondi n'est pas demandé dans l'énoncé).