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Niveau troisième
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La trigonométrie

Posté par
Questiondu71
11-11-17 à 14:48

Au 3e siècle avant Jésus-Christ le philosophe astronome et mathématicien  Ératosthène directeur de la bibliothèque d'Alexandrie en égypte pensant déjà que la terre était ronde entreprise de calculer sa circonférence.
Il avait remarqué que le 21 juin à midi au solstice d'été à Sienne les rayons du soleil eclairaient le fond d'un puits alors quand même moment à alexandrie ils formaient à la verticale un angle a 7,25 degrés

1) en observant la figure ci-contre expliquer pourquoi â=î

2) Après avoir mesuré, en marchant la distance d'Alexandrie à Syène,  il a trouvé une distance de 5000 stades (unité de longueur utilisé à cette époque). Refaire les calculs d'Ératosthène pour retrouver la circonférence de la Terre en stade puis en kilomètres (on pense qu'un stade vallée environ 157,5 m).

3)Comparer se résultat à la valeur connue actuellement de cette circonférence.


Donc je n'ai absolument pas compris comment on faisait pour trouver ces résultat.Pouvez-vous m'aider?

La trigonométrie

Posté par
Priam
re : La trigonométrie 11-11-17 à 15:27

Tu n'as vraiment pas d'idée pour répondre à la question 1) ?

Posté par
Questiondu71
re : La trigonométrie 11-11-17 à 15:29

La question 1 j'ai réfléchi et c bon donc pour les 2 autre je sais pas quoi faire

Posté par
Priam
re : La trigonométrie 11-11-17 à 15:34

1) Deux parallèles et une sécante . . . .

Posté par
mathafou Moderateur
re : La trigonométrie 11-11-17 à 15:37

Bonjour,

2ème question
il faut supposer que Sienne et Alexandrie sont à la même longitude ! (sur un même méridien) sinon c'est impossible à, déterminer.

si 7,25 degrés représente une partie du périmètre de SA = 5000 stades (le long de la terre, pas en ligne droite)
360° donne le périmètre de la Terre
(tableau de proportionnalité)

il n'y a aucun triangle rectangle ni trigonométrie là dedans ...

Posté par
Questiondu71
re : La trigonométrie 11-11-17 à 15:40

Oui mais je veux juste les explication des exo pour m'aider a réussir svp

Posté par
mathafou Moderateur
re : La trigonométrie 11-11-17 à 15:42

on t'en a donné

Citation :
1) Deux parallèles et une sécante . . . .

Citation :
2) ... (tableau de proportionnalité)

Posté par
Questiondu71
re : La trigonométrie 11-11-17 à 15:46

A oui mrc j'ai compris

Posté par
Questiondu71
re : La trigonométrie 11-11-17 à 15:46

Mais pour la question 3

Posté par
mathafou Moderateur
re : La trigonométrie 11-11-17 à 15:57

"la valeur actuellement connue" de la circonférence de la Terre se trouve dans ton cours de géographie, ou en cherchant sur Internet, ou dans une encyclopédie / un dictionnaire.

Posté par
Questiondu71
re : La trigonométrie 11-11-17 à 15:59

Bon si tu veux pas m'aider t'en pis

Posté par
mathafou Moderateur
re : La trigonométrie 11-11-17 à 16:04

ce n'est pas à moi à chercher à ta place des données accessibles à tous.

tu ne sais pas taper "circonférence de la Terre" dans un moteur de recherche ?
tu as directement la valeur sans même passer par quelque site que ce soit : elle est directement affichée en tête de liste des résultats.
et on te demande de comparer ( = quel est l'écart entre les deux valeurs) à celle obtenue par Ératosthène et ton calcul de la question 2.



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