Bonjour,
j'ai essayé de faire cet exercice aussi mais je suis coincé :
il y a 4 cas possibles,
cas 1 : les 3 réels sont négatifs
cas 2 : les 3 réels sont positifs
cas 3 : 2 réels sont négatifs, 1 positif
cas 4 : 2 réels sont positifs, 1 négatif
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cas 1 : ab>0, bc>0, ac>0 ab+bc+ac>0 ab+bc+ac+1>0
cas 2 : pareil que pour le cas 1
cas 3 et 4 : Soient "a et b négatifs et c positif" ou "a et b positifs et c négatif", on a toujours :
ab > 0 donc 0 < ab < 1 car |ab| < 1
bc < 0 donc -1 < bc < 0 car |bc| < 1
ac < 0 donc -1 < ac < 0 car |ac| < 1
et on a :
ab + bc + ac + 1
bc + ac < 0 et ab + 1 > 0
en clair faut que je montre que ab + 1 > |bc + ac| pour que ab + bc + ac + 1 soit supérieur à 0
et j'y arrive pas.
Pouvez-vous me donner une astuce s'il vous plaît ?