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laboratoir

Posté par
oubaoubaaa
13-02-22 à 19:13

Bonjour,
pourriez-vous m'aidez pour ce dm je n'y arrive pas.

Un laboratoire pharmaceutique mandate une agence de publicité afin d'assurer la promotion d'un
nouveau médicament disponible sans ordonnance, contre les maux de gorge. Une étude réalisée par cette agence
prouve que le fréquence f(t) de personnes connaissant le nom du médicament après t semaines de publicité est
donnée par f(t) = 3t\3t+2 avec t ≥ 0.

1. Pour tout réel t, encadrer f(t) entre deux entiers consécutifs. Justifier votre résultat par une phrase.
2. Calculer f(2). Interpréter votre résultat.
3. Quel est le pourcentage de personnes qui ignorent le nom de ce médicament au bout de 3 semaines de
publicité ? Justifier votre résultat.
4. Comment peut-on interpréter f(0) ?
5. Dresser le tableau de variation de la fonction f sur l'intervalle [0; 18].
6.
a)Représenter graphiquement la fonction f dans un graphique. La précision du tracé sera prise en
compte dans la notation
Unités : 1 cm sur l'axe des abscisse et 10 cm sur l'axe des ordonnées

b)Déterminer graphiquement le nombre de semaines de campagne publicitaire nécessaires pour que, au
moins, 90% de la population connaisse le nom du médicament. Expliquer votre raisonnement

c) Déterminer graphiquement combien de semaines sont nécessaires afin de passer de 90% à 95% de la
population.

7. Retrouver le résultat de la question 6b) par le calcul.
8. Le laboratoire pharmaceutique a décidé d'arrêter cette campagne de promotion au bout de 6 semaines.
Justifier cette décision

Merci de bien vouloir m'aider

Posté par
malou Webmaster
re : laboratoir 13-02-22 à 19:19

bonsoir

tu as fait un copier coller d'ici ?

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q01 - Que dois-je faire avant de poster une question ?

Posté par
oubaoubaaa
re : laboratoir 13-02-22 à 19:22

Bonsoir,
oui  j'ai fait un copier coller de ce site.

Posté par
hekla
re : laboratoir 13-02-22 à 19:31

Bonsoir malou
c'est le même début de encadrer des entiers mais ce n'est pas le même posteur.

Posté par
oubaoubaaa
re : laboratoir 13-02-22 à 19:42

hekla @ 13-02-2022 à 19:31

Bonsoir malou
c'est le même début de encadrer des entiers mais ce n'est pas le même posteur.


Bonsoir monsieur,
non ce n'est pas moi qui est posté ça

Posté par
hekla
re : laboratoir 13-02-22 à 19:53

Bonsoir
Où en êtes-vous, sachant que la première question est traitée ?

Posté par
malou Webmaster
re : laboratoir 13-02-22 à 19:57

ben va dire de l'autre côté que tu n'as plus besoin d'aide peut-être...
edit > le modérateur a fermé
ne recommence pas ce genre de pratique, la prochaine fois je ferme ici aussi
Franchement insupportable

Posté par
oubaoubaaa
re : laboratoir 13-02-22 à 20:01

hekla @ 13-02-2022 à 19:53

Bonsoir
Où en êtes-vous, sachant que la première question est traitée ?

je suis à la question 3 et grâce à la question 2 j'ai su y répondre. Voici ma réponse :
Sachant que 3/4 des personnes connaissent le nom du médicament , soit 75% alors 25% des personnes ne connaissent pas le nom.
100-75 = 25

Posté par
malou Webmaster
re : laboratoir 13-02-22 à 20:02

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q30 - J'ai été averti ou banni, pourquoi, et que faire ?

Posté par
oubaoubaaa
re : laboratoir 13-02-22 à 20:07

malou @ 13-02-2022 à 19:57

ben va dire de l'autre côté que tu n'as plus besoin d'aide peut-être...
edit > le modérateur a fermé
ne recommence pas ce genre de pratique, la prochaine fois je ferme ici aussi
Franchement insupportable

la discussion à été fermé , je suis vraiment désolé madame .
C'est la première et la dernière fois.

Posté par
hekla
re : laboratoir 13-02-22 à 20:26

Apparemment je peux maintenant continuer  f(2)= \dfrac{3}{4}

Interprétation ?

question 3 au bout de 3 semaines donc ce n'est pas la réponse précédente qui sert

Posté par
oubaoubaaa
re : laboratoir 13-02-22 à 20:32

ah mince,
je dois donc faire f(3) ? et je vais avoir un résultat (que je mettrais en %) et je pour donc faire 100- résultat ?

Posté par
oubaoubaaa
re : laboratoir 13-02-22 à 20:32

oubaoubaaa @ 13-02-2022 à 20:32

ah mince,
je dois donc faire f(3) ? et je vais avoir un résultat (que je mettrais en %) et je pourais donc faire 100- résultat ?

Posté par
hekla
re : laboratoir 13-02-22 à 20:35

Oui  ce n'est pas la peine de dupliquer  
oui, calculer f(3)  puis  1-f(3) et l'écrire en pourcentage

Posté par
oubaoubaaa
re : laboratoir 13-02-22 à 20:37

*modération* >citation inutile supprimée*
je n'ai pas compris pourquoi faire 1-f(3)

Posté par
hekla
re : laboratoir 13-02-22 à 20:41

Parce que l'on ne demande pas le pourcentage de personnes qui connaissent le médicament, mais celui de ceux qui ignorent le médicament.
N'est-ce pas ce que vous vouliez effectuer en prenant 1-0,75 ?

Ne citez pas cela ne fait qu'alourdir les messages

Posté par
oubaoubaaa
re : laboratoir 13-02-22 à 20:42

ok je ne cite plus les messages , et je viens de comprendre merci.

Posté par
hekla
re : laboratoir 13-02-22 à 20:44

On passe à 4 ?

Posté par
oubaoubaaa
re : laboratoir 13-02-22 à 20:48

oui,
j'ai calculé f(0) et conclue ça:
Au bout de 0 semaines , personnes ne connait le médicament, car la promotion du médicament n'a pas encore commencé

Posté par
hekla
re : laboratoir 13-02-22 à 20:54

conclus

pas de pluriel si strictement inférieur à 2.

5) variation ?

Posté par
hekla
re : laboratoir 13-02-22 à 21:00

En relisant  c'est bien conclu, puisque faisant suite à j'ai calculé et conclu

je pensais à : « et je conclus »

Posté par
oubaoubaaa
re : laboratoir 13-02-22 à 21:00

erreur corrigée merci !
oui donc je dois appliquer cette formule de dérivation pour la 5 :
(u/v)' = u'*v - u* v/ v²

Posté par
hekla
re : laboratoir 13-02-22 à 21:02

Pas tout à fait, car il manque des parenthèses

\left(\dfrac{u}{v}\right)'=\dfrac{u'v-v'u}{v^2}

Posté par
oubaoubaaa
re : laboratoir 13-02-22 à 21:09

oui voila cette formule.
Après avoir dérivé j'obtiens ça:
6 / (3t+2)²

Posté par
hekla
re : laboratoir 13-02-22 à 21:10

Oui  donc pas de problème pour le signe et le sens de variation

Posté par
oubaoubaaa
re : laboratoir 13-02-22 à 21:16

normalement je sais faire ça :
6 > 0 et un carré est toujours positif .
Mais est-ce que je dois quand même faire 3t+2 > 0 ?

Posté par
hekla
re : laboratoir 13-02-22 à 21:19

Aucun intérêt
1 vous travaillez sur \R_+

2 le dénominateur est au carré

Posté par
oubaoubaaa
re : laboratoir 13-02-22 à 21:21

donc ça sert à rien ?

Posté par
hekla
re : laboratoir 13-02-22 à 21:23

Résoudre 3t+2>0 ne sert strictement à rien

En revanche la phrase précédente, oui d'ailleurs vous auriez pu conclure sur le signe de f'(t)

Posté par
oubaoubaaa
re : laboratoir 13-02-22 à 21:29

ah okk , merci
je suis entrain de faire le tableau

x0                                                           18
6+                                                                +
(3t+2)²+                                                                   +
f'(t)+                                                                     +
f/                                                                        /

Posté par
hekla
re : laboratoir 13-02-22 à 21:36

C'est vraiment l'artillerie lourde

 f'(t)> 0 comme quotient de 2 réels strictement positifs  et c'est suffisant.

Ensuite, oui la fonction est croissante
Il serait bien de citer le théorème

Posté par
oubaoubaaa
re : laboratoir 13-02-22 à 21:38

comment ça le théorème?

Posté par
hekla
re : laboratoir 13-02-22 à 21:41

Si pour tout x\in I,\:f'(x)> 0 alors f est  strictement croissante sur I.

Posté par
oubaoubaaa
re : laboratoir 13-02-22 à 21:45

x ∈ [0 ; 18] f '(t) > 0 alors f est strictement croissante sur  [0 ; 18]

Posté par
hekla
re : laboratoir 13-02-22 à 21:49

Votre variable est  t   
ensuite le tableau
question 6 ?

Posté par
oubaoubaaa
re : laboratoir 13-02-22 à 21:49

oui mais je ne sais pas comment m'y prendre .

Posté par
hekla
re : laboratoir 13-02-22 à 21:53

Sur une feuille de papier ou ici ?  
C'est une permission d'envoyer une image d'un tableau ou d'un graphique

Posté par
oubaoubaaa
re : laboratoir 13-02-22 à 21:55

nan sur feuille

Posté par
hekla
re : laboratoir 13-02-22 à 22:01

Pourquoi vous n'en avez jamais fait ?

laboratoir

Posté par
oubaoubaaa
re : laboratoir 13-02-22 à 22:03

j'ai trouvé : 27/28

Posté par
hekla
re : laboratoir 13-02-22 à 22:07

Pour f(18) oui

Posté par
oubaoubaaa
re : laboratoir 13-02-22 à 22:08

je fais comment pour le 6 ?

Posté par
hekla
re : laboratoir 13-02-22 à 22:13

Vous tracez la courbe

Vous commencez par faire un tableau de valeurs pour t variant de 0 à 18
avec un pas de 1 et vous placez les points de coordonnées ( t ; f(t))

puis vous les reliez la courbe est une branche d'hyperbole


Vous pouvez pour l'avoir comme modèle la tracer sur GeoGebra, ou sur votre calculatrice.

Posté par
oubaoubaaa
re : laboratoir 13-02-22 à 22:21

mais dans l'énoncé on à 10 cm pour un f(t) c pas un peu trop ?

Posté par
hekla
re : laboratoir 13-02-22 à 22:23

Non puisque vous avez dit à la première question que  0\leqslant f(t)\leqslant 1

Posté par
oubaoubaaa
re : laboratoir 13-02-22 à 22:26

non mais je veux dire que une unité sur l'axe des ordonnées ça fait 10 cm c'est pas un peu trop.
Je sais pas comment construire le graphique

Posté par
hekla
re : laboratoir 13-02-22 à 22:29

Vous n'allez pas plus loin que 1 donc on n'a pas besoin de plus de 10 cm

Vous avez bien tracé des graphiques l'an dernier : des droites, des paraboles ou des hyperboles ?

Posté par
oubaoubaaa
re : laboratoir 13-02-22 à 22:34

donc si j'ai bien compris,
axe des abscisses : 1cm pour chaque t , de 0 à 18
axe des ordonnées : juste 10 cm avec f(t)

Posté par
hekla
re : laboratoir 13-02-22 à 22:42

sur l'axe des ordonnées vous n'avez besoin que de 0 et de 1 après vous pouvez découper 0,1 0,2 etc
Sur une calculatrice cela vous donne quelque chose comme cela

laboratoir

Posté par
oubaoubaaa
re : laboratoir 13-02-22 à 22:52

merci monsieur vraiment

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