Bonjour,


On lance un objet de masse m verticalement avec une vitesse v0. La seule force agissante est celle de la pesanteur mg. On prendra un axe vertical (Oy) orienté vers le haut.

question 1: Donner l'equation differentielle du monvement de l'objet, faisant intervenir y" (= d^2y / dt^2).

question 2: Par intégration, et en tenant compte des conditions initiales (à t = 0, y = 0 et y' = v0), déterminer la position y de l'objet en fonction du temps.

Un objet de masse m est lancé maintenant à l'origine 0 d'un repère x, y à la vitesse v0 sous différents angles.
Sa trajectoire reste dans le plan et seule la force de la pesanteur mg intervient.
A l'instant initial t = 0, on a x = y = 0 et la vitesse est v0 (que l'on se donne une fois pour toute) suivant un angle a (pris entre 0 et Pi) avex l'axe des x horizontal.
On étudie la projection du mouvement sur l'axe des x puis sur l'axe des y.

question 3: Donner les équations différentielles faisant intervenir x" et y" (les accélérations horizontale et verticale).

question 4: Resoudre les deux équations différentielles pour avoir x et y en fonction de t en tenant compte des conditions initiales.

Pouvez-vous m'aider ?
Merci d'avance