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le barycentre

Posté par
elf25
19-11-17 à 14:36

bonjour ... SVP aidez-moi
on considère un triangle ABc du plan.

1. a. Determiner et construire le point G barycentre du système { (A,1) ; (B.-1) ; (C,1) } .
b. Déterminer et construire le point G' barycentre du système { (A,1) ; (B,5) ; (C,-2) } .
2. a. Soit J milieu de [AB]. Exprimer GG'( le vecteur) et JG'(le vecteur) en fonction des vecteurs AB et AC et en deduire l'intersection des droit (AB) et (GG').
b. Montrer que le barycentre I du système { (B,2) ; (C,-1) } appartient à (GG') .
3.a. Soit D un point quelconque du plan, O le milieu de [CD] et K le milieu de [OA].
déterminer trois réels a, d et c tels que K soit barycentre de { (A,a) ; (D,d) ; (C,c) }.
b. Soit X le point d'intersection des droites (AC) et (DK). Déterminer les réels a' et c' tels que X soit barycentre de { ( A,a') ; (C,c' ) }

Posté par
malou Webmaster
re : le barycentre 19-11-17 à 14:37

qu'as-tu fait ? poste le....

Posté par
philgr22
re : le barycentre 19-11-17 à 14:38

Bonjour,
Où en es tu?

Posté par
elf25
re : le barycentre 19-11-17 à 14:42

je peux pas trouver la solution de la question 2 -a

Posté par
philgr22
re : le barycentre 19-11-17 à 14:47

utilise la propriété :
  (a+b+c)MG = aMA+bMB+cMC si G est barycentre de (A,a), (B ,b) et( C,c)

Posté par
elf25
re : le barycentre 19-11-17 à 15:37

comment?

Posté par
philgr22
re : le barycentre 19-11-17 à 15:39

tu prends G pour M et G' pour G
Cette relation est vraie quel que soit M : reprend ton cours..

Posté par
elf25
re : le barycentre 19-11-17 à 23:39

et comment on va déduire l'intersection des droit (AB) et (GG')
SVP j veux la solution

Posté par
pgeod
re : le barycentre 20-11-17 à 13:26

2/ a. En décomposant un peu les choses :

G barycentre du système { (A,1) ; (B.-1) ; (C,1) } .
donc AG = - AB + AC

G' barycentre du système { (A,1) ; (B,5) ; (C,-2) } .
donc AG' = (1/4) (5 AB - 2 AC)

d'où GG' = AG' - AG en fonction de AB et AC

Même raisonnement pour JG'

Posté par
elf25
re : le barycentre 23-11-17 à 18:10

j'ai trouvé la solution ... merci à tous

Posté par
pgeod
re : le barycentre 23-11-17 à 18:48



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