Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Le barycentre
Bonjour,
j'ai besoin d'aide pour résoudre cet exercice que je trouve un peu compliqué,
voici l'énoncé de l'exercice:
Soit ABC un triangle.
On considère les points E; F; G /
Montrer que les droites (AE); (BF) et(CG) sont concourantes en un point H à déterminer.
Merci d'avance,
et voici où je me suis arrêté
selon les donnée j'ai trouvé que:
E=bary{(B;5),(C;1)}
F=bary{(A;5),(C;3)}
G=bary{(A;1),(B:3)}
c'est tout ce que j'ai pu trouver et je sais que c'est très loin du résultat.. merci d'avance pour m'avoir aidé
Une idée : les segments AE et BF se coupant en I, chercher à définir ce point I comme barycentre des points A, B et C, puis comme barycentre des points C et G.
Bonsoir,
selon les donnée j'ai trouvé que:
E=bary{(B;5),(C;1)}
F=bary{(A;5),(C;3)}
G=bary{(A;1),(B:3)}
Ce qui est correct.
On "ajuste" les coefficients:
E=bary{(B;15),(C;3)}
F=bary{(A;5),(C;3)}
G=bary{(A;5),(B:15)}
et on obtient un ensemble cohérent qui permet de conclure pour
j'ai compris l"ajustement des coefficients" mais est-ce-que tu peux m'expliquer pourquoi I sera donc leurs barycentre?
Considère donc le barycentre de
Appelons le . Par associativité:
est le barycentre de
donc
appartient à la droite
est le barycentre de
donc
appartient à la droite
est le barycentre de
donc
appartient à la droite
Conclusion ?
donc K (AE);(BF);(CG) se coupent en un point H
tel que H=bary{(A;5)(B;15);(C;3)}
merci beaucoup !!!!!
Annuler
connectez vous