Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

Le barycentre

Posté par
yassineben200
21-12-19 à 22:35

Bonjour,
j'ai besoin d'aide pour résoudre cet exercice que je trouve un peu compliqué,
voici l'énoncé de l'exercice:

Soit ABC un triangle.
On considère les points E; F; G /
\vec{EB}=-\frac{1}{5}\vec{EC} ;
 \\ 
 \\ \vec{FA}=-\frac{3}{5}\vec{FC};
 \\ 
 \\ \vec{GB}=-\frac{1}{3}\vec{GA} .
Montrer que les droites (AE); (BF) et(CG) sont concourantes en un point H à déterminer.  
Merci d'avance,

et voici où je me suis arrêté
selon les donnée j'ai trouvé que:
E=bary{(B;5),(C;1)}
F=bary{(A;5),(C;3)}
G=bary{(A;1),(B:3)}
c'est tout ce que j'ai pu trouver et je sais que c'est très loin du résultat.. merci d'avance pour m'avoir aidé

Posté par
Priam
re : Le barycentre 21-12-19 à 23:09

Une idée : les segments AE et BF se coupant en I, chercher à définir ce point I comme barycentre des points A, B et C, puis comme barycentre des points C et G.

Posté par
yassineben200
re : Le barycentre 21-12-19 à 23:16

comment definir I comme barycentre des points A, B et C ?

Posté par
lake
re : Le barycentre 21-12-19 à 23:51

Bonsoir,

  

Citation :
selon les donnée j'ai trouvé que:
E=bary{(B;5),(C;1)}
F=bary{(A;5),(C;3)}
G=bary{(A;1),(B:3)}


Ce qui est correct.

On "ajuste" les coefficients:

E=bary{(B;15),(C;3)}
F=bary{(A;5),(C;3)}
G=bary{(A;5),(B:15)}

et on obtient un ensemble cohérent qui permet de conclure pour I barycentre de  \{(A,a);(B,b);(C,c)\}

Posté par
lake
re : Le barycentre 21-12-19 à 23:56

Euh, I ou H même combat!

Posté par
yassineben200
re : Le barycentre 22-12-19 à 00:46

j'ai compris l"ajustement des coefficients" mais est-ce-que tu peux m'expliquer pourquoi I sera donc leurs barycentre?

Posté par
lake
re : Le barycentre 22-12-19 à 01:23

Considère donc le barycentre de \{(A,5);(B,15);(C,3)\}

Appelons le K. Par associativité:

K est le barycentre de \{(A,5);(E,18)\} donc K appartient à la droite (AE)

K est le barycentre de \{(B,15);(F,8)\} donc K appartient à la droite (BF)

K est le barycentre de \{(C,3);(G,20)\} donc K appartient à la droite (CG)

Conclusion ?

Posté par
yassineben200
re : Le barycentre 22-12-19 à 10:52

donc K (AE);(BF);(CG) se coupent en un point H
tel que H=bary{(A;5)(B;15);(C;3)}
merci beaucoup !!!!!

Posté par
lake
re : Le barycentre 22-12-19 à 11:01

On peut appeler le point d'intersection comme on veut K,H,I...

De rien yassinben200



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1478 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !