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Niveau première
Le barycentre,les vecteurs.
Posté par skidbalnir
Bonjour , pouvez-vous m'aidez, pour un petit exercice svp?:
A,B,C trois points non alignés du plan et G le centre de gravité du triangle ABC.
Pour tout point M du plan,on pose vecteur v=2 fois vecteurs MA-vecteur MB -vecteur MC.
1)Montrer que pour tous points M du plan ,v est un vecteur indépendant du point M
2)Montrer que l'ensemble des points M du plan qui vérifie:norme(MA+MB+MC)=norme(2MA-MB-MC)est le cercle de centre G dont on précisera le rayon et que l'on construira.
c'est seulement l'application de la relation de Chasles :
MB = MA + AB
MC = MA + AC
et donc :
v = 2MA - MB - MC = 2MA - (MA + AB) - (MA + AC) = ... simplifie maintenant
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