Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Le basketteur, maths problème
Bonjour, j'ai un dm à rendre pour très bientôt,et je bloque sur ce problème. Quelqu'un pourrait-il m'aider?
Merci à ceux qui me répondront. L'énoncé est celui-ci:
Lors d'un match de basket, on doit lancer le ballon à l'interieur d'un cercle métallique.
On assimile le ballon à un point, devant passer exactement par le centre C du cercle métallique, à 3,05 m du sol.
D'un point A situé à 2m du sol, un joueur lance le ballon avec une vitesse v0 (en m.s-1).
Le théorème du centre d'inertie permet de décrire la trajectoire du ballon par :
y = -25/v²0 * x² + 2x + 2.
1. Le joueur se trouve a 7m du panier de basket.
Avec quelle vitesse v0 (en m.s-1) doit-il lancer le ballon pour que celui-ci atteigne le centre du panier de basket?
Dans la suite, on donne a v0 cette valeur.
2. Voulant arreter le ballon, un adversaire situé a 90m du joueur, saute verticalement en levant les bras à une hauteur de 2,70m.
Le panier sera-t-il marqué?
Bonsoir,
il faut faire une sorte de graphique où l'origine O est le ballon au moment du départ, l'axe des x est une ligne horizontale à 2 m du sol et l'axe des y , la ligne verticale à 7 m du joueur qui passe par le centre du panier.
C'est clair ? Hum !!
Alors dans : y = -25/v² * x² + 2x + 2-->v0 est remplacé par v . OK?
y=3.05-2=1.05 et x=7
(-25/v²)*7²+2*7+2=1.05
Je trouve :
v0 
9.05 m.s-1
2. Voulant arreter le ballon, un adversaire situé a 90m du joueur
90 cm , je suppose soit 0.9 m
Alors x=0.9
y=-(25/9.05²) * 0.9² + 2*0.9 + 2
y
3.55 m
Le ballon monte donc à 3.55+2=5.55 m lorsqu'il est à 90 cm du départ.
L'adversaire ne peut pas le stopper.
...sauf inattentions....
Oui...inattention...fatigue...L'adversaire est donc à 6.1 m de l'origine (7-0.9=6.1).
Je vais refaire dans la matinée les calculs avec x=6.1 et essayer de t'envoyer un graph.
Bon, je vais tout recommnencer car mon repère est mauvais.
1)
Voir graph :
L'axe des x est le sol. Le lanceur est à l'origine et le ballon à 2 m du sol au point (0;2).
Le poteau de basket est au point S à 7 m des pieds du lanceur et le centre du panier en A , à 3.05 m du sol.
Donc yA=3.05 et xA=7
On reporte ces valeurs dans :
y = -25/v0² * x² + 2x + 2
ce qui donne :
3.05=-25/v0²*7²+2*7+2
ce qui donne après qq. calculs :
v0 9.726 m.s-1
2)
L'adversaire qui veut bloquer le ballon est bien à 0.9 m du lanceur donc à 0.9 m de O au point D.
On calcule y pour x=0.9
On trouve : y 3.586 m
ce qui signifie que le ballon passe par le point C à 3.586 m du sol.
L'adversaire placé en D qui lève les bras à 2.70 m du sol ne peut pas bloquer le ballon.
....sauf inattentions de nouveau ...
Tu examines tout ça !!
OK : tu ne regardes que le message de 10 h 26 de ce matin.
Si tu poses des questions ce soir, je ne répondrai que demain matin. Je ne suis pas là ce soir.
Bonsoir,je n'arrive pas à résoudre ces "quelques calculs":
3.05=-25/v0²*7²+2*7+2
ce qui donne après qq. calculs :
v0 9.726 m.s-1
Voilà.. Pouvez vous m'aider?
Bonsoir,
(-25/v0²)*49=3.05-16 mais 25*49=1225 donc :
-1225/v0²=-12.95
v0²=-1225/-12.95
v0=
(-1225/-12.95) 9.05
C'est 9.05 et non 9.726 !!
Mais je n'ai pas le temps ce soir de vérifier si j'ai fait une erreur dans la suite ! Demain ?
Houla,je ne comprend pas..
Lorsque j'effectue ce calcul:
(-25/v0²)*49=3.05-16 mais 25*49=1225 donc :
-1225/v0²=-12.95
v0²=-1225/-12.95
v0=(-1225/-12.95) 9.05
Je ne trouve pas ce résulat,je trouve 9.726environ..
Zut !! J'étais hyper pressé quand je t'ai répondu à 21 h 04 et je n'ai pas fait 2 fois le calcul !! On ne doit jamais répndre quand on est hyper pressé ! On ne fait que des bêtises !!
C'est bien v0=9.726 m.s-1
comme j'avais trouvé dans mon message de 19 h 56 du même jour !!
Donc la 2) que j'ai faite à 10 h 26 le 05/01 part d'un bon résultat.
Je suis connecté jusque 17 h puis demain aussi si besoin.
Au fait pour taper v0, tu cliques sur le X avec un 2 en indice qui est sous le cadre où tu écris et tu écris 0 entre les deux "sub". C'est long mais je le fais bien moi !!!
ce qui donne :
3.05=-25/v0²*7²+2*7+2
Bonjour, et désolé du UP, mais !
Y n'est pas plutôt égal à 1.05 ? (Hauteur du point C (3.05) - Hauteur de la balle (2))
Bonjour Hugo57,
pas évident de se replonger dans un exo fait en janvier. Si je comprends bien , tu mets le panier à 1.05 m du sol ?
Non, je ne crois pas que ton raisonnement soit bon.
Le ballon part du point (0;2) pour arriver au point A(7;3.05) en passant par le point C.( Voir le graph).
Bonjour Bouboulove,
L'adversaire qui veut bloquer le ballon est au point D ( voir graphique plus haut) donc à 0.9 m du lanceur qui est au point O .
On calcule le y correspondant à x=0.9 dans :
y = -(25/v0²) * x² + 2x + 2.
avec v0=9.726
y=-(25/9.726²)*0.9²+2*0.9+2 3.586 ( en m)
L'adversaire placé en D qui lève les bras à 2.70 m du sol ne peut pas bloquer le ballon.
OK ?
Annuler
connectez vous