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Niveau cinquième
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Le bassin et les 2 fontaines

Posté par
flo88
23-03-10 à 17:43

Bonsoir, qui pourrait m'aider pour un exercice de maths de mon fils en 5 eme SOS !

Le bassin et les 2 fontaines

Deux fontaines coulent dans un même bassin .
La première le remplirait seule en 4 heures ; la seconde en 2 heures .
Pour vider le bassin completement rempli , on ouvre une vidange qui le vide en 8 heures .
A Quelle fraction du bassin chaque fontaine remplit elle , seule en 1 heure ?
b Le bassin étant rempli , quelle fraction est vidée en une heure lorsqu'on ouvre la vidange ?
C Le bassin étant vide , les deux fontaines coulant et la vidange étant ouverte , quelle fraction du bassin sera remplie en 1 heure ?
D vérifier alors que le bassin sera rempli en 1 h 36 mn .


C'est une catastrophe j'ai passé plus de 2 heures là dessus je ne tombe pas sur le résultat final . Qui pourrait m'aider , le devoir est pour jeudi 25 merci de tout coeur !

Posté par
lolo60
re : Le bassin et les 2 fontaines 23-03-10 à 17:45

bonjour,

A/
4 heures 100%
1 heure x%

4x=100 soit x = 100/4 = 25% soit 1/4

2 heures 100%
1 heure x%

2x=100 soit x = 100/2 = 50% soit 1/2

Posté par
lolo60
re : Le bassin et les 2 fontaines 23-03-10 à 17:47

Citation :
b Le bassin étant rempli , quelle fraction est vidée en une heure lorsqu'on ouvre la vidange ?


le bassin est vidé en 8 heures, donc en une heure la fraction vidée est 1/8

Posté par
lolo60
re : Le bassin et les 2 fontaines 23-03-10 à 17:48

Citation :
C Le bassin étant vide , les deux fontaines coulant et la vidange étant ouverte , quelle fraction du bassin sera remplie en 1 heure ?


elle est tordue cette question

Posté par
flo88
Le bassin et les 2 fontaines 23-03-10 à 18:33

jusque là j'ai juste mais c'est à la C que je coince !

Posté par
lolo60
re : Le bassin et les 2 fontaines 23-03-10 à 18:38


1/4x + 1/2x - 1/8x = 1 ? (x les heures et 1 pour 100% du bassin rempli)

Posté par
lolo60
re : Le bassin et les 2 fontaines 23-03-10 à 18:54

x (1/4 + 1/2 - 1/8) = 1
x (2/8 + 4/8 - 1/8) = 1
x (5/8) = 1
x = 8/5

x= 1.6 h
soit 96 minutes soit 1 h 36

Posté par
lolo60
re : Le bassin et les 2 fontaines 23-03-10 à 19:10

pour la C

1/4x + 1/2x - 1/8x
x= 1 (1 heure)

soit 1/4 + 1/2 - 1/8 = 5/8

Posté par
mijo
re : Le bassin et les 2 fontaines 23-03-10 à 19:43

Bonsoir
A quoi bon se compliquer la vie avec des x
Le 1er robinet remplit 1/4 de réservoir en 1 h et le second 1/2 réservoir en 1h, à eux deux ils remplissent 1/4+1/2=3/4 de réservoir en 1 h
La vidange en soutire 1/8 en 1 h
Le réservoir sera rempli aux 3/4-1/8=6/8-1/8=5/8

Posté par
flo88
Le bassin et les 2 fontaines 26-03-10 à 19:06

merci beaucoup pour vos réponses , j'ai trouvé ça genial d'avoir la réponse presque en direct ...en tout cas mes réponses étaient justes ....ça me rassure je n'ai pas tout perdu en maths ...même si ce n'etait pas mon fort ! La dernière question par contre je n'aurai pas trouvé ......merci encore à vous ! FLO



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