Salut

Sur le dessin, ABED est un carré?
et puis H milieu de [CA]?
En tout cas je pense que tu dois utiliser plusieurs fois le theoreme de Thales pour montrer que les 4 longueurs FG, GK, KH, HF sont égales.

Joelz

ABDE est un carré  par contre  H est l'intersection entre AC et la parallèle à AE passant par F  pareil pour K

Dans les triangles CHF et CAE, utilises le theoreme de Thales:
CF/CE=HF/AE
Dans les triangles CFG et CDE, de meme tu as:
CF/CE=FG/ED
donc tu en déduit que HF/AE=FG/ED
Or ED=AE car ABDE est un carré donc FG=HF.

Tu procèdes de la meme manière pour les autres longueurs et tu montres que FG=GK=KH=HF donc on aura les memes longueurset donc un carré.

Joelz

il y a encore un petit probleme , un quadrilatère avec 4 cotés égaux n'est pas forcément un carré ( ce peut etre un losange )

Oui mais ces 4 cotés sont égaux

Ah oui c'est vrai tu as raison.Dsl

(AE)//(HF)
Or (AE) perpendiculaire à (ED)
donc toutes droites parrallèle à (ED) est orthogonales à (AE) et donc  toutes droites parrallèle à (ED) est perpendiculaires à une parallèle de (AE) (comme (HF))
donc La parallèle (FG) à (ED) est perpendiculaire à (HF)
donc ABDE est un losange dont tous les coté ont meme longueur qui a un angle droit donc c'est un carré.

Joelz