Bonsoir,
la contradiction elle est dans le fait que tu arrives certes à aligner des calculs tant bien que mal, mais que tu ne comprends pas ce que tu fais, à quoi servent ces calculs et ce qu'ils représentent.
Au départ tu as un segment (appelons le AB) de 10cm sur lequel on a un point M à priori n'importe où (un point M variable sur ce segment)
et on construit un carré et un triangle équilatéral à partir des côtés AM et MB
En faisant varier ce point, on obtient des périmètres variables pour le triangle et le carré et il n'ont aucune raison d'être égaux
On te demande, question 3, de trouver la position précise du point M pour laquelle ils le sont, égaux.
Et tu l'as trouvée : le point M est tel que la distance AM (qu'on a appelée c, car c'est le côté du carré) est égale à 30/7 de cm (soit environ 4.286 cm)
ça c'est tous ces calculs des questions 1 à 3.
Maintenant dans cette dernière question on te demande de construire une figure précisément avec ces valeurs là : AM = 30/7 de cm
De sorte que pour cette figure les périmètres seront effectivement égaux (c'est bien le sens de tous ces calculs que tu as fait : trouver la position de M pour laquelle les périmètres sont égaux non ?)
c'est tout.
Alors évidemment "le plus précisément possible" ça c'est toi qui vois
Si tu as vu le théorème de Thalès ou pas, à mon avis non en 4ème.
Si tu ne l'as pas vu ce sera au double décimètre.
Mais si tu as vu ce théorème, ça veut dire de construire (à la règle et au compas avec Thalès) le point M tel que précisément AM soit exactement égal à 3/7 de AB.
mais je ne m'essaierais pas à te guider pour trouver cette construction (pas disponible demain toute la journée pour ça)