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Niveau seconde
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le centre de gravité d’un triangle

Posté par
louisa1703
24-02-20 à 21:04

Bonjour, avec ma partenaire de DM, nous devons réaliser un travail sur le centre de gravité d'un triangle et les vecteurs, voici le sujet:
1)a. À l'aide de la relation de Chaslses, démontrer que AG->(la flèche est normalement au dessus pour représenter le vecteur) = 1/3(AB->+AC).
b. tracer un triangle ABC puis placer G.
2)a. On note A' le milieu du segment [BC]. Que vaut la somme A'B->+A'C-> ?
Démontrer que AG->=2/3AA'->.
À quelle droite du triangle ABC  appartient G ?
b. on note B' le milieu du segment [AC]
Démontrer que BG->=2/3BB'->
À quelle autre droite du triangle ABC appartient G.

Nous sommes vraiment en difficulté, je viens donc vous demander s'il serai possible d'avoir des pistes pour pouvoir réussir notre DM,
merci beaucoup et bonne soirée.

Posté par
mathafou Moderateur
re : le centre de gravité d’un triangle 24-02-20 à 21:15

Bonjour,

ça ne commence pas directement par "question 1a"
sans les définitions qui précédent dans l'énoncé il est impossible de répondre à quelque question que ce soit
un énoncé c'est TOUT depuis surtout le tout premier mot et pas seulement les questions....

ici G n'est pas défini du tout dans ce que tu as daigné fournir
donc il est impossible d'en déduire quoi que ce soit sur G !!!

Posté par
louisa1703
re : le centre de gravité d’un triangle 25-02-20 à 07:49

Bonjour,
je m'excuse d'avoir oublié l'énoncer... Le voici:
Dans un triangle ABC quelconque, on définit le point G par la relation vectorielle:
GA->+GB->+GC->=0->

1)a. À l'aide de la relation de Chaslses, démontrer que AG->(la flèche est normalement au dessus pour représenter le vecteur) = 1/3(AB->+AC).
b. tracer un triangle ABC puis placer G.
2)a. On note A' le milieu du segment [BC]. Que vaut la somme A'B->+A'C-> ?
Démontrer que AG->=2/3AA'->.
À quelle droite du triangle ABC  appartient G ?
b. on note B' le milieu du segment [AC]
Démontrer que BG->=2/3BB'->
À quelle autre droite du triangle ABC appartient G.

Encore désolée et merci d'avance,
bonne journée.

Posté par
kamikaz
re : le centre de gravité d’un triangle 25-02-20 à 07:56

Bonjour , tu pourrais montrer ce que tu as fait ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : le centre de gravité d’un triangle 25-02-20 à 09:17

Indice :
Chasles permet d'affirmer par exemple que (en vecteurs) GB = GA + AB

en partant de la relation de définition de l'énoncé,ce qui est demandé vient presque tout seul

à toi.

nota : comme il n'y a partout que des vecteurs dans cet exo, inutile de s'embêter avec des flèches, dire une bonne fois pour toutes que c'est des vecteurs suffira.

Posté par
louisa1703
re : le centre de gravité d’un triangle 27-02-20 à 08:26

Bonjour,
merci pour l'indice, ça nous a débloqué et on a pu finir,
merci beaucoup encore
bonne fin de journée.



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