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Niveau seconde
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Le chemin le plus rapide

Posté par
Azzerzz
27-02-21 à 18:06

Bonjour! Je suis bloqué sur mon dhc de mathématique, je n'arrive vraiment pas à comprendre l'exercice 1 pour l'instant, peut-on m'aider? Merci d'avance!


Alan hésite entre deux chemins pour rentrer chez lui:

Le premier chemin de longueur l passe par des sentiers de forets ce qui fait qu'il n'avance qu'à 3km/h


Le second chemin faut 10km de plus mais il passe par la plaine, ce qui fait qu'il va plus vite, il avance à 5km/h


1/ On note f(L) le temps qu'Alan met en heure pour parcourir le premier chemin. Justifiez que f(L) = l/3


2/

A. Exprimez l' la longueur du second chemin en fonction de L

B. On note g(L) le temps mis par Alan en heure pour parcourir le second chemin. Justifiez que g(l) = l+10/5


3. Montrez que si le chemin est long de 20km, Alan sera plus rapide en passant par la plaine


4. Pour quelles valeurs de L les deux balades auront-elles la même durée?


5. Tracez deux tableaux de valeurs d'au moins 6 valeurs au choix par tableaux, l'un pour la fonction f et l'autre pour la fonction g.


6. Tracez les deux fonctions dans un même graphique.

7. Graphiquement, quel est le chemin le plus avantageux selon la distance l parcourue?

Posté par
ty59847
re : Le chemin le plus rapide 27-02-21 à 18:18

Tu as des difficultés pour quelle question ? Pour la question 1 ?

Posté par
Azzerzz
re : Le chemin le plus rapide 27-02-21 à 18:23

J'ai pas pu encore vraiment y réfléchir car je crois qu'il faut que j'ai fait au moins la une pour pouvoir faire les autres

Posté par
ty59847
re : Le chemin le plus rapide 27-02-21 à 18:42

Dans la question 1, on te demande de justifier un certain résultat.
Si tu ne sais pas le justifier, ou si tu le justifies mal,  tu peux quand même utiliser ce résultat, et  faire la suite.

Peut-être que tu ne comprends pas certains mots ?  

Posté par
Azzerzz
re : Le chemin le plus rapide 27-02-21 à 19:25

ce que je comprends pas c'est  f(L) = l/3 à quoi servira le résultat ?

Posté par
ty59847
re : Le chemin le plus rapide 27-02-21 à 20:31

On va être chiant :
Tu écris L majuscule, puis l minuscule ...  et déjà au tout début, pareil.
Pourquoi ?  
Pas de raison. Je vais utiliser L majuscule partout, parce que c'est plus lisible, moins de risque de confondre avec i  par exemple.

L'énoncé dit :
Le premier chemin de longueur L   etc etc
L représente la longueur du premier chemin , en kilomètre.  
Si le chemin fait 10 kilomètres , alors L=10, s'il fait 6 kilomètres, alors L=6, etc.

L'énoncé dit ensuite :
On note f(L) le temps qu'Alan met en heure pour parcourir le premier chemin.
f c'est une fonction.
f(L) , c'est le temps nécessaire pour parcourir le chemin.
Si le chemin mesure 1 km, ou s'il mesure 10km, le temps nécessaire n'est pas le même.

Et au début, on nous donne la vitesse de marche d'Alan : 3 km/h.
Ca veut dire quoi ? Ca veut dire que si Alan marche pendant 1 heure, il va parcourir 3km.
La formule que tu as écrite, elle permet de donner une relation entre la longueur du chemin, et la durée nécessaire.



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