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Niveau première
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Le conteneur

Posté par
Valouol
16-05-19 à 21:33

Bonsoir, j'ai un exercice en math ou je ne comprend que le titre mais voila l'énoncé :

On souhaite fabriquer un conteneur en tôle en forme de parallélépipède rectangle dont le volume est de 12m Cube.

En raison de son utilisation, l'une des dimension doit être de 3 mètres. Quelles sont les deux autres dimension ( x et h ) pour que la surface de tôle à utiliser soit minimale ?

Cet exercice consiste à l'applications  de la dérivation.
Je vous remercie d'avance de votre.

Posté par
Barney
re : Le conteneur 16-05-19 à 22:01

Bonsoir,

alors, au boulot !  formule volume  ?   aire totale ?

Posté par
Valouol
re : Le conteneur 16-05-19 à 22:03

Formule volume : Longueur * largeur * hauteur. Si je ne me trompe pas. Et l'aire totale je ne sais pas :/ Sachant que j'ai seulement une mesure

Posté par
Barney
re : Le conteneur 16-05-19 à 22:28

arrête avec tes mesures !
le résultat numérique, tout le monde d'en fiche, ton prof le premier
alors, tu es à 12 mois du bac et il est nécessaire de se concentrer et d'écrire
des formules et des égalités. tu mets des titres et tu avances...

oui , le volume  V= L*l*h      ici,  V=3*x*h         (c'est moi qui ai écrit, pas toi)

         Aire totale = Aire latérale + 2*Aire base

continue...

Posté par
Valouol
re : Le conteneur 16-05-19 à 22:38

Je suis déjà perdu... Q'est ce que l'aire latérale...
L'aire de la base c'est Longueur * largeur

Mon parallélépipède rectangle j'ai seulement 3 en tant que longueur, x en largeur et h en hauteur  

Posté par
Barney
re : Le conteneur 16-05-19 à 22:47

mais tu vois ce que c'est un parallélépipède  ?
fais un schéma même mal fait et regarde comment sont construites les faces
tu as tout ce qu'il faut pour écrire les Aires constituant les parois d'une boite

et tu seras content, il existe une réponse numérique très facile à la fin du problème !

Posté par
Valouol
re : Le conteneur 16-05-19 à 22:53

Oui je vois ce que c'est.
L'aire du parallélépipède est : 3 + x + h ?

Posté par
Barney
re : Le conteneur 16-05-19 à 22:56

non, mais il y a du progrès puisque tu écris quelque chose
mets des titres !  V=
                                      A=
                                       h =
fais un schéma , compte les faces, écrits les mesures (oui ce sont des lettres)
ce sont de simples rectangles, donc aires faciles à déterminer

Posté par
Valouol
re : Le conteneur 16-05-19 à 23:00

V = 3 * x * h
La figure a 6 faces

Posté par
Barney
re : Le conteneur 16-05-19 à 23:10

oui 6 rectangles...j'attend que tu donnes l'aire de chacun et l'aire totale

Posté par
Valouol
re : Le conteneur 16-05-19 à 23:16

L'aire totale est donc : 6 * 3 ?
6 pour les 6 faces et 3 car c'est la mesures de la

Posté par
Valouol
re : Le conteneur 16-05-19 à 23:17

Pardon j'avais pas fini...
Donc 6 pour le nombre de faces et 3 car c'est la mesure de départ que l'on a

Posté par
Barney
re : Le conteneur 16-05-19 à 23:25

je t'ai dit que tu avais les autres mesures x et h

Posté par
Valouol
re : Le conteneur 16-05-19 à 23:34

J'ai réfléchis pour h :  
3 * x * h = 12 soit : x * h = 4 donc h = 4/x

Posté par
Valouol
re : Le conteneur 16-05-19 à 23:38

D'accord...
2 * 3x + 2*xh + 2 * 3h

Posté par
Barney
re : Le conteneur 16-05-19 à 23:44

oui avec A= devant

tu as V=3xh   et V=12    donc    h=                                (en fonction de x)

puis tu remplaceras h par la valeur trouvée   dans l'équation de A

Posté par
Valouol
re : Le conteneur 16-05-19 à 23:50

h = 12 / 3x = 4 / x ?

A = 2 * 3x + 2 * xh + 2 * 3h
A = 6x + 2 * xh + 6h

C'est un peux mieux ?

Posté par
Barney
re : Le conteneur 16-05-19 à 23:59

voilà , remplace ta valeur de h à la place de h dans l'équation A=

Posté par
Valouol
re : Le conteneur 17-05-19 à 00:06

Donc h = 4 ?

Soit

A = 6x + 2 * 4 + 6h  

= 6x + 8 + 6h

Posté par
Barney
re : Le conteneur 17-05-19 à 00:13

non h=4/x

là où il y a h,  remplace par  4/x

Posté par
Valouol
re : Le conteneur 17-05-19 à 00:17

A = 6x + 2 * xh + 6h
= 6x + 2 * 4/x + 6 * 4/x ?

Posté par
Barney
re : Le conteneur 17-05-19 à 00:21

non, tu n'es pas concentré, tu dois jouer avec ton téléphone...
A= 6x +2xh+6h    ça c'est exact

remplace h par sa valeur , sans erreurs

Posté par
Valouol
re : Le conteneur 17-05-19 à 00:28

Je ne joue pas avec mon téléphone, c'est que je suis sur cet exercice depuis 19h40...
Alors je suis à bout...

A = 6x + 2 * 4/x + 6h
Ou alors
A = 6x + 2 * 4 * 3 + 6h

Posté par
Barney
re : Le conteneur 17-05-19 à 00:31

ben c'est pas de ma faute si tu es arrivé en première
avec des lacunes de 3ème...

c'est toujours faux

ici, personne ne fera l'exercice à ta place,
on te guide pour que tu puisses enfin récupérer  et être au niveau

Posté par
Valouol
re : Le conteneur 17-05-19 à 00:36

Je sais que personne ne le fera à ma place, ce n'est pas ce que je demande.
Je vous remercie de m'avoir prêté de votre temps, mais il est déjà tard si vous avez sommeil n'hésitez à aller vous coucher  

Posté par
Barney
re : Le conteneur 17-05-19 à 00:38

je suis patient
tu as A , tu as h, suffit d'écrire qq chose de correct

Posté par
Valouol
re : Le conteneur 17-05-19 à 00:43

A = 6x + 2 * xh + 6h  ça c'est juste...
h = 4 / x
Dans A je dois remplacer que celui ci
A = 6x + 2 * xh + 6h
et je dois le remplacer par h soit par 4 / x ?

Posté par
Barney
re : Le conteneur 17-05-19 à 00:50

A = 6x + 2 xh + 6h

Posté par
Valouol
re : Le conteneur 17-05-19 à 00:56

Vous allez surement me prendre pour le plus grand des idiots mais je n'y arrive pas...

Posté par
Valouol
re : Le conteneur 17-05-19 à 01:01

A= 6x +2xh+6h
= 6x + 2 * 4 + 24 / x
J'ai demandé de l'aide à un ami il m'as dit que c'était ça, mais je ne comprend ni comment ni pourquoi...

Posté par
Barney
re : Le conteneur 17-05-19 à 01:10

oui A=6x+8+(24/x)

dérive A

Posté par
Valouol
re : Le conteneur 17-05-19 à 01:16

On a les fonctions F (x) = ax + b et F (x) = 1 / x

A=6x+8+(24/x)

=  6 + (24x carré)

Posté par
Barney
re : Le conteneur 17-05-19 à 01:29

non, à revoir...

Posté par
Valouol
re : Le conteneur 17-05-19 à 01:35

=  6 + (24 / x carré) Je voulais dire ça pardon. Mais du coup je ne sais pas si ma réponse est bonne ou toujours fausse.

Mais je pense avoir fais faux dans les formules de dérivation ?

Posté par
Barney
re : Le conteneur 17-05-19 à 01:43

oui la dérivation n'est pas correcte

Posté par
Valouol
re : Le conteneur 17-05-19 à 01:49

La dérivation de ax + b est juste ?
Je n'arrive pas à voir exactement ou est ce que j'ai fais faux
J'ai mon tableau de fonction dérivé sous mes yeux et je vois :
f ( x ) = ax + b = f '( x ) = a
f ( x ) = 1 / x = f ' ( x ) = 1 / x^2

Posté par
Barney
re : Le conteneur 17-05-19 à 01:51

la dérivée de 1/x     est   -1/x²

Posté par
Valouol
re : Le conteneur 17-05-19 à 01:55

Ah ! mince je ne l'avais pas bien recopié dans mon cahier. Désolé
Du coup
=  6 + (- 24 / x^2 )
Je ne sais pas trop ou le mettre le - sur l'ordinateur  

Posté par
Barney
re : Le conteneur 17-05-19 à 02:03

A'=       devant  

pose ensuite :   si A'=0   alors ...

Posté par
Valouol
re : Le conteneur 17-05-19 à 02:09

A ' =  6 + (- 24 / x^2 )
Et si A ' = 0 alors c'est une constante
Je ne suis pas du tout sûr de moi.

Posté par
Barney
re : Le conteneur 17-05-19 à 02:12

non

résous 6 -24/x²  = 0

Posté par
Valouol
re : Le conteneur 17-05-19 à 02:16

à la calculatrice je trouve : [2;-2]

Posté par
Barney
re : Le conteneur 17-05-19 à 02:22

ah parce qu'à la main, tu ne sais pas faire ???
oui; on élimine la solution négative car on travaille sur des dimensions

donc y=3m,  x=2m,     reste h  tu sais  que h=1/x

tu mets en forme, tu conclues, c'est fini

Posté par
Barney
re : Le conteneur 17-05-19 à 02:23

h=4/x  faute de frappe

Posté par
Valouol
re : Le conteneur 17-05-19 à 02:29

J'avoue que ça ne m'ai pas revenue au cerveau de résoudre cette équation à la main...
  

Posté par
Valouol
re : Le conteneur 17-05-19 à 02:31

En tout cas je vous remercie énormément, votre aide m'a été très précieuse, merci d'avoir prie du temps pour moi surtout jusqu'à une heure pareille  



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