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le controle difficile
bonjour à tous , voila je n'arrive pas à résoudre un exercice et je me demandais si quelqu'un un pourrait m'aider voila alors l'énoncer de l'exercice est le suivant :
Voici en vrac , les notes sur 20 obtenues lors d'un contrôle par les élèves d'une classe :
1 7 4 2 2 9 6 6 8 7 3
7 5 7 8 1 0 3 4 6 7 10
7 2 3 4 6 5 3 7
1) Présenter ces données dans un tableau où figureront pour chaque note de 0 à 10 , les effectifs , les effectifs cumulés croissants , les fréquences en poucentage , les fréquences cumulés croissantes en pourcentage (on arrondira les pourcentages à l'unité près ) .
2) a) Determiner la note médiane , les notes des premier et troisième quartiles .
b ) Représenter , à l'aide d'un diagramme en bâtons , les effectifs cumulés croissants.
Indiquer comment retrouver sur ce diagramme les valeurs trouvées en a).
3) a) Calculer l'étendue , la note moyenne , et l'écart type à 10^-2
b) Calculer ( à 1% près) le pourcentage d'élèves dont la note est comprise entre (la note moyenne - l'écart type) et (la note moyenne + l'écart type )
4) Constatant que le contrôle était trop difficile , le professeur veut relever les notes . Il envisage deux solutions
a) première solution : ajouter 5 point à tout le monde
b) seconde solution : multiplier par 2 les notes de tout le monde.
Pour chacune des solutions , recalculer l'étendue , la note moyenne , l'écart type.
Indiquer, à chaque fois, comment ces indicateurs ont évolué par rapport à leurs valeurs avant modification.
Pour L'instant je n'ai que commencé le tableau
et je trouve ceci
pour les notes 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
effectif: 1 2 3 4 3 2 4 7 2 1 1
effectif cumulé croissant: 1 3 6 10 13 15 19 26 28 29 30
Puis pour les fréquences je pensais qu'il fallait faire l'effectif sur effectif total soit 1/30 2/30 3/30 4/30 3/30 ect mais à la fin je ne trouve pas la somme egale a 1 :s
par consequent quelqu'un pourrait méclairer sur cette qst s'il vous plait
pour l'histoire de la médiane on fait 30/2 car 30 est un nombre pair par consequent la mediane c'est la moyenne entre la 15eme et 16 eme valeur ce qui nous donne (5+6)/2 par consequent la mediane est 5,5 mais c'est la note 5,5 qui est la médiane ?
ok merci , pour le quartile 1 je fais 30/4 ce qui me donne 7,5 cependant est ce que ce quartile correspond a une note ou a la valeur ?
j'ai pas bien compris la notion de quariles :s
médiane, quartiles ... correspondent toujours à une valeur que peut prendre la variable statistique étudiée donc ici les notes.
je n'arrive pas sur le premier quartile je trouve 7,5 comme je l'ai dit precedement ce qui veut dire que le quartile 1 correspond a la 8eme valeur or la 8eme valeur en verifiant cela donne 3/30 et donc 0,1 ce qui est plus petit que 0,25 donc c'est faux mais je ne vois pas mon erreur
la huitième valeur dans les effectifs cumulés croissants correspond à une note de 3, attention pour les quartiles comme pour la médiane (qui est le quartile Q2) on utilise les effectifs cumulés croissants ou les fréquences cumulées croissantes.
ton raisonnement est juste, le premier quartile correspond à la huitième observation (la huitième note) si tu regardes dans la colonne des ECC tu vois que la huitième observation se trouve dans la ligne de la note 3, Q1 est donc la note 3
je suis vraiment désolé de tembeter mais pour calculer l'etendue soit Xmax-Xmin je fais 10-0 ? ou ce je ne prend pas les bonnes valeurs ?
vérifie ton calcul tu dois faire (x1n1+x2n2+...+x11n11)/(n1+n2+...+n11)
moyenne=(0*1+1*3+...+10*1)/(1+2+...+1)
ok pour la moyenne
pour l'écart-type il faut d'abord calculer la variance tu peux utiliser la formule suivante :
les xi étant les notes les ni les effectifs et n l'effectif total soit 30
tu dois faire le total des xi²*ni =0²*1+1²*2+2²*3+...+10²*1= ...
ensuite tu les divises par 30 (n)
à ça tu retranches la moyenne au carré (25)
là tu auras la variance
tu fais la racine carrée de la variance et tu auras l'écart-type
donc cela donne
0+2+12+48+50+144+343+128+81+100=908
908/30=30,266666..7
par conséquent l'écart type racine de 30,27 ? c'est ça ?
par contre qu'est ce que 10-2 signifie dans l'énoncé s'il vous plait
ce n'est pas 908 mais 944, tu n'as pas bien lu mon message quand tu as divisé par 30 ; il faut encore retrancher 25 ceci te donne la variance.
Pour avoir l'écart-type il faut faire la racine carrée de
ah j'avais oublié de prendre en compte la troisieme valeur
par consequent cela nous donne 944/30- 25 = 6,47
racine de 6,47 = 2,54 ?
cependant dans l'enoncé il est demandé et l'écart type à 10^-2 qu'est ce que cela signifie ?
comment dois je procédé pour faire ce calcul ?
comment puis je calculer en pourcentage le nombre de notre comprise entre 2,46 et 7,54 etant donné que les notes ne sont pas décimales :s
comme tu n'as que des valeurs entières de notes tu regardes entre 2 et 8 ; il y a 25 notes sur 30 entre 2 et 8. Soit environ 83 %
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