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Niveau cinquième
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Le contrôle radar :

Posté par
adetu
20-12-11 à 11:40

Bonjour,

Voila j'ai un exercice a faire mais je n'y arrive pas pouvez vous m'aider svp


Exercice 1: Contrôle radar

a)Placer sur l'écran ci-dessous,les balises aériennes M(30°;8);L(240°;7) et K(140°;8).

b)Avion en détresse :
Un avion,en détresse,est pris en charge par la tour de contrôle.Elle lui demande voler,en restant à égale distance des balises L et M,jusqu'à nouvel ordre.
L'avion apparait sur l'écran radar dans le secteur A.Tracer, en vert,sur l'écran,la trajectoire qu'il doit suivre.

C)Avion de secours
Un autre avion ,de secours,doit le guider:il apparait dans le secteur B et se rapproche de l'avion en détresse,en restant à égale distance des balises M et K.Trouver sur l'écran le point P de rendrez-vous des deux avions.
Ce point a une propriété remarquable:laquelle ? Justifier.

d)Retour au sol :
Les deux avions rentrent à l'aéroport en suivant,à partir du point P ,une trajectoire perpendiculaire à (LK).Tracer en vert cette trajectoire.Elle passe exactement au milieu de [LK].Pourquoi ? Justifier.

Posté par
adetu
re : Le contrôle radar : 20-12-11 à 11:42

Voici l'image!

Le contrôle radar :

Posté par
Pierre_D
re : Le contrôle radar : 20-12-11 à 14:36

Bonjour Adetu,

Tu veux dire que tu n'arrives même pas à faire le a) ?

A part ça (et l'énoncé devrait le dire), il ne faut pas considérer ton image radar comme un espace bizarre, mais simplement comme le plan habituel orthonormé dans lequel on se repère par un système de coordonnées polaires (angle à partir de "l'axe Oy" et en comptant dans le sens des aiguilles d'une montre ; distance au centre), un peu différent du système de coordonnées polaires habituel ; et par exemple le segment de droite qui joint L à M est bien un segment de droite, et une perpendiculaire à LM sur le dessin est bien une perpendiculaire en réalité ...

Posté par
adetu
re : Le contrôle radar : 20-12-11 à 15:37

Le a) c fait mais c'est pour les autres! Je n'y arrive pas pouvez vous m'aider svp! Merci d'avance!

Posté par
Pierre_D
re : Le contrôle radar : 20-12-11 à 16:09

Dans le plan, quel est l'ensemble des points équidistants de deux points donnés L et M ?

Posté par
adetu
re : Le contrôle radar : 20-12-11 à 16:10

C'est surout pour la question:" Les deux avions rentrent à l'aéroport en suivant,à partir du point P ,une trajectoire perpendiculaire à (LK).Tracer en vert cette trajectoire.Elle passe exactement au milieu de [LK].Pourquoi ? Justifier."
Il faut juste mettre que c'est une médiatrice?

Posté par
Pierre_D
re : Le contrôle radar : 20-12-11 à 16:12

Qu'as-tu répondu à la dernière partie de la question c) ?

Posté par
adetu
re : Le contrôle radar : 25-12-11 à 19:46

enfete j'ai tracé la médiatrice de LM de MK et de LK donc de tous les les côtés. les 3 médiatrices sont concourants en un même point ;ce point est le centre du cercle circonscrit du triangle LMK .

Posté par
adetu
re : Le contrôle radar : 25-12-11 à 19:49

Mais ce que je n'arrive pas c'est la d) le pourquoi?
Quand on trace la trajectoire perpendiculaire à LK passant par P la droite passe au milieu de LK donc cette droite est une médiatrice .Est-ce la réponse du pourquoi?

Posté par
Pierre_D
re : Le contrôle radar : 26-12-11 à 00:35

P, le point de rencontre des avions, est le point de rencontre des deux médiatrices de LM et de MK : c'est donc le point de rencontre des trois médiatrices du triangle LMK et la perpendiculaire de P à LK est donc la troisième médiatrice du triagle et passe donc par le milieu de LK.

Posté par
sebydjay
re : Le contrôle radar : 29-12-14 à 08:49

Bonjour,

Mon fils à cet exercice à faire et je n'y comprends rien à partir de l'étape 3 !
Est ce que quelqu'un peux m'aider ?

Posté par
plvmpt
re : Le contrôle radar : 29-12-14 à 09:02
Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : Le contrôle radar : 29-12-14 à 09:34

L'énoncé semble bien recopié puisque le même que sur le lien donné par plvmpt ...

Ce n'est pas pour cela qu'il n'y a pas une erreur quelque part (beaucoup trop souvent, une erreur dans un bouquin n'est pas détectée et corrigée par le prof )

Pourtant, pour pouvoir réaliser le point d ... il faudrait que le cercle de centre O (centre de la figure donnée) et de rayon OM soit le cercle circonscrit au triangle MLK, donc que |OM| = |OL| = |OK| ... mais ce n'est pas le cas.

Donc, soit je me trompe (bien possible), soit, une fois de plus on donne un énoncé avec une erreur.

Voyons si mes propos sur l'erreur d'énoncé sont contredits ou non par d'autres membres.

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : Le contrôle radar : 29-12-14 à 09:39

Remarque complémentaire, si le cercle de centre O (centre de la figure donnée) et de rayon OM est le cercle circonscrit au triangle MLK ... alors les 2 avions se rencontreraient (si vitesses adéquates) au point P confondu avec le point O ???

Il y a quelque chose qui m'échappe ???

Posté par
plvmpt
re : Le contrôle radar : 29-12-14 à 09:50

salut J-P,

mathadoc sesamath donne le meme énoncé,

Posté par
sebydjay
re : Le contrôle radar : 29-12-14 à 09:54

Bonjour,

jusqu'ici j'ai compris, c'est à partir du b) que je ne comprends pas !
si vous pouviez m'aider s'il vous plait

Posté par
mathafou
re : Le contrôle radar : 29-12-14 à 10:08

Bonjour,

le point dont on parle (le centre du cercle circonscrit en fait) est bien appelé P dans cet énoncé, non ? (pas O)
de toute façon il n'y a pas de point O du tout
O est une invention (légitime) de Pierre_D pour expliquer le système de coordonnées

Posté par
sebydjay
re : Le contrôle radar : 29-12-14 à 10:39

Est ce que quelqu'un à réussi à faire cet exercice.
Je ne peux pas aider mon fils et il n'y arrive pas !

Posté par
mathafou
re : Le contrôle radar : 29-12-14 à 11:01

Pourtant tout a étét dit ici et dans l'autre fil !!!
j'ai compris que tu avais fait la a) (placer les points) c'est déja ça

la b c'est réciter les propriétés de cours :
l'ensemble des points à égale distance de L et M est la médiatrice de [LM]

"l'avion apparait dans le secteur A" veut dire que il apparait sur cette médiatrice "au voisinage de A" (et pas de l'autre côté de l'écran radar)

Le contrôle radar :

de même pour l'avion de secours qui apparait "au voisinage de B" et sur la médiatrice de [KM]
ces deux médiatrices se coupent en le point P demandé

le point P est donc le point d'intersection de deux médiatrices, donc il est équidistant de L et M
(PL=PM et PM=PK donc PL = PK)
c'est le centre du cercle circonscrit à KLM

la perpendiculaire issue de P à KL est donc en fait la médiatrice de KL, et par conséquent coupe KL en son milieu

Posté par
sebydjay
re : Le contrôle radar : 29-12-14 à 11:33

merci beaucoup

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : Le contrôle radar : 30-12-14 à 10:51

Et donc le radar n'est pas dans l'enceinte de l'aéroport ...

C'est bien assez "inhabituel". Non ?

Posté par
mathafou
re : Le contrôle radar : 30-12-14 à 11:09

de quel aéroport ? de celui où vont atterrir les avions ?
qui te dit sur quel aéroport il vont atterrir ?
bref aucun rapport avec ce qui est demandé, la position du radar et de(s) aéroport(s) dans tout ça ...

de toute façon on n'est pas à une incohérence près dans tous ces "déguisements" pseudo réaliste de problèmes de maths
au moins ce problème de maths, abstraction faite de ces histoires de funiculaires, d'aéroports, de poissons rouges et de mandarins chinois, au moins la partie purement mathématique est cohérente ici...

même si en supposant que le radar soit bien dans un aéroport (et pas dans une base militaire) que c'est bien sur cet aéroport là qu'on a décider de ramener au sol les avions, effectivement la façon de "guider" du contrôleur aérien est complètement farfelue... (puisque la trajectoire finale ne passe pas par le centre = le radar  = l'aéroport), et alors ??

Posté par
gasslaseppi
re : Le contrôle radar : 01-05-16 à 14:37

le centre du radar n'est pas l'aéroport! Si on remplace dans l'énoncé les coordonnées du point K (140°;8) par (140°;7), alors la perpendiculaire à LK passe bien par le point d'intersection des médiatrices de  ML et MK et par le centre des  cercles qui est plus cohérent pour être l'aéroport.

Posté par
Lilimath02
re : Le contrôle radar : 19-02-18 à 12:52

Je suis un peux en retard par rapport a la date de cette discution mais je viens d'avoir ce devoir et je suis bloqué au d)

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