oui, la réponse précédente était juste une erreur de signe.
la question suivante maintenant
si tu as observé mon animation (d'il y a un bon bout de temps) tu as vu que quand r varie, il peut se produire que G soit sur la frontière entre les deux disques c'est à dire que les points G et B soient confondus
quelles sont les coordonnées (l'abscisse) de B en fonction de r ?
écrire qu'elle est égale à celle de G donnera une équation en l'inconnue x
à résoudre ensuite.
peu voire pas du tout disponible ce WE
mais il y a d'autres intervenants qui prendront sans doute la relève.
Oui.
Et à quoi doit être égal xB pour que le point B se trouve à la limite des pièces blanche et jaune ?
Avec un petit bémol dans ma question, c'est que est un nombre négatif, alors qu'une distance, c'est un nombre positif... mais passons.
,c'est la distance entre quels points ?
Non.
L'origine des abscisses est le point O.
Regarde la figure ci-dessus; l'abscisse du point B est-elle égale à - AI ?
Encore inexact (mauvais développement à la 3ème ligne).
Je t'engage à changer, à la 2ème ligne, les deux signes - en deux signes + .
Le rayon r du petit disque serait alors plus grand que celui du grand disque !
Vérifie les solutions de l'équation : elles sont incorrectes.
r²+r-1=0
"b" = quoi ?
c'est quoi la vraie formule pour les solutions d'une équation du second degré ?
a =1 , b=1 , c=-1
∆=b²-4ac = 1²-4×1×(-1) =5
x1= (b-√∆)/2a
X1=(1-√5)/2×1
X1=(1-√5)/2
x1= (b+√∆)/2a
X1=(1+√5)/2×1
X1=(1+√5)/2
r est le rayon du petit disque. En lui donnant la valeur que tu viens de calculer, le point G, centre de gravité du croissant, se trouve à la frontière entre celui-ci et le petit disque.
Tu pourrais faire une figure avec cette valeur de r .
il s'agit maintenant de retrouver quelque part là dedans le nombre d'or pour justifier l'appellation de "croissant d'or" à cette figure, lorsque G est ainsi sur le bord interne du croissant.
indice : calculer 1/r ... (rayon du grand cercle / rayon du petit)
ou diamètre du "trou" / épaisseur du croissant BI/BK
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