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Niveau seconde
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Le Cycliste II

Posté par diddlina (invité) 23-02-03 à 15:14

Euh bonjour voila un probleme qui je trouve réellement dur :

Pour aller de la ville A à la ville B, on doit gravir un col dont le sommet
S se situe à x Km de A et à y Km de B.

Pour aller de A vers B un coureur cycliste met 1H30 pour aller de B vers
A il met 1h50. Sachant que sa vitesse moyenne horaire en montée est
de 15Km/h et sa vitesse moyenne horaire moyenne en descente est de
45 Km/h, déterminer les distances x et y.

Moi pour ma part je ne suis pas trop bonne en équations à deux inconnues
mais j'ai essayer en faisant ce calcul :

(1) 15x+45y=90
(2) 45x+15y=110

Je sollicite donc votre aide pour m'aider a résoudre ce problème,
merci d'avance.

Posté par Tigre Rouge (invité)Et bien tu a trouvé !! 23-02-03 à 15:39

Il te suffit de résoudre ron systeme pour finir le probleme :

tout d abord tu multiplie par 3 l equation (1) puis par -1 l equa (2)
.

ensuite tu procede par combinaison lineaire .

et tu résoleve le tout .

Posté par diddlina (invité)eh tigre??? 23-02-03 à 15:42

ah bon g trouvé???? moi ça me fais x=120 et y=80 ???

c ça alors???

p.S : O faite chouette site !!! bonne continuation ! t'a vu le mien???

Posté par (invité)re : Le Cycliste II 24-02-03 à 07:55

'{15xx3+45yx3=90x3
-5x+-35y=-80
45x+15y=110
45x-45+15y-45y=110-80
-20y=30
y=30/20
y=1.5
c'est ce principe mais verifie je crois que j ai fait une
erreur de calcul
prendre une chiffre qui annule y ou x

Posté par Guillaume (invité)re : Le Cycliste II POUR DEMAIN BIG HELP NEEDED 24-02-03 à 21:26

tes equtions sont fausses pour deux raisons:
c'est x/15 et y/45 qu'il faut ecrire et il faut pas mettre en minutes
(90 et 110) si tu laiise les vitesses en km/h

ou alors il faut diviser par 60...

(x/15+y/45)*60=90
(x/45+y/15)*60=110


tu prend x dans la premiere aqution:

x=(90/60-y/45)*15
et tu le met dans l'autre equation:
(90/60-y/45)*15/45 +y/15=110/60

on simplifie:
1/2-y/135+y/15=11/6
-y/135+9y/135=11/6-1/2
8y/135=8/6
y/135=1/6
y=135/6 km=22... km

et tu en deduix dans une des deux premieres equatiuons:
(x/15+135/6*45)*60=90
x/15=90/60-135/6*45
x=45/2-135/18=(9*45-135)/18=(405-135)/18
x=270/18=30/2=15 km




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