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le ficus et le cactus

Posté par
vixiz
20-05-21 à 15:29

Bonjour, je dois faire un DM et je ne comprends pas cette exercice dont voici l'énoncé :

Le 1er janvier 2020,  deux plantes , un  ficus et un cactus de hauteurs respectives 0.50 m 1.50 m. La hauteur du ficus augmente de 20% par an et celle du cactus de 8 cm par an
On note U n et V n les hauteurs respectives en mètres du ficus et du cactus le 1er janvier de l'année (2020+n)

1-Calculer u1, u2, v1, v2 au centimètre près .
2-a)Quel est la nature des suites (Un) et (Vn)  . Préciser raison et premier terme
  b)En déduire U n et V n en fonction de n
3-Laquelle de ces deux plantes atteindra la première le plafond qui est situe a une hauteur de 2,50 m du sol ? .  

Posté par
hekla
re : le ficus et le cactus 20-05-21 à 15:36

Bonjour

Que proposez-vous pour la première question  ?


Un calcul de pourcentages pour l'un  ou une addition pour l'autre

Posté par
vixiz
re : le ficus et le cactus 20-05-21 à 15:39

hekla @ 20-05-2021 à 15:36

Bonjour

Que proposez-vous pour la première question  ?


Un calcul de pourcentages pour l'un  ou une addition pour l'autre



bonjour Jai besoin d'aide seulement pour la dernière question

Posté par
hekla
re : le ficus et le cactus 20-05-21 à 15:47

Il fallait le dire

Deux possibilités  vous utilisez un tableur  et vous cherchez n pour lequel u_n ou v_n dépasse cette valeur

ou vous le faites par calcul en résolvant u_n\geqslant 2,5 et v_n\geqslant 2,50 ensuite vous comparez les valeurs de n

La première méthode est sans doute préférable, car vous n'avez pas encore vu les logarithmes népériens

Posté par
vixiz
re : le ficus et le cactus 20-05-21 à 16:24

hekla
jai reusis a utiliser le tableur mais comment est  ce que je peut justifier

Posté par
hekla
re : le ficus et le cactus 20-05-21 à 16:41

En disant que pour n= 8 le ficus mesure environ 2,15  et le cactus 2,14 tandis que pour n= 9 le ficus dépasse les 2,50 m  tandis que le cactus ne mesure que 2,22 m. Le ficus atteindra le premier le plafond au cours de la neuvième année

le ficus et le cactus



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