Bonjour,

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Quand j'étais tout jeune, j'ai écris un programme qui jouait à ce jeu (sur mon Apple ][ ),
je me souviens qu'il faut que la somme des nombres représentant en binaire chaque ligne (effectuée elle en base 10) n'ait que des nombres pairs.
ainsi la position initiale est gagnante par exemple, tout comme 541 ou 4422 etc...
En fait en pratique, on a pas besoin de faire ces calculs, il suffit de mémoriser les positions gagnantes qui ne sont pas en très grand nombre.

Bonjour,

"tant qu'il reste au moins 2 tas"
faux

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tant que on ne laisserait pas que des tas de 1 seule allumette

au lieu de calculs en base 2, parfaitement adaptés à la programmation du jeu, mais bof à la main, on peut partager mentalement en sous tas de 1, 2, 4, 8 ... allumettes (c'est la représentation en binaire, sans le dire) et assurer juste l'équilibre des tas : autant de tas de chaque sorte
le principe général de garder un certain équilibre, d'annuler une certaine quantité caractéristique du jeu

mathafou
exact
je m'apprêtais à le corriger ! merci

la confusion vient du fait que dans mon étude du jeu c'est celui qui ne peut plus jouer qui perd... et là il faut laisser une somme nulle jusqu'au bout

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dans sa version la stratégie marche... presque jusqu'au bout, tant qu'il ne reste que des tas de 1 et là il faut en laisser un nombre impair si ma mémoire est bonne.

dans le style, le jeu dit "de la tablette de chocolat" est pas mal non plus... mais sa stratégie n'est pas connue (on peut calculer les situations gagnantes de proche en proche avec le théorème de Grundy, mais pas calculer de façon simple à partir de la position qu'on a sous les yeux.

Bonjour,

La stratégie gagnante est celle-ci:
1/laisser la main à  l'adversaire.
2/Si au bout de quelques coups il comprend qu'il  est (très )défavorable de débuter,
garder espoir qu'il ne connaisse pas la règle du binaire-décimal....
3/avoir en tête les quelques positions gagnantes....
Pour mémoire la position initiale est gagnante....pour celui qui la laisse.

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Mode binaire-décimal:
On chiffre en binaire le nombre d'allumettes par rangées.
On fait la somme décimale  des nombres trouvés.
On doit laisser à son adversaire un somme paire.

On évite les calculs en gardant en mémoire  les configuration suivantes et
celles dont elles peuvent découler.
Les rangées peuvent se permuter.