Bonjour,

Le héro répond aux questions 1, 2 et 6 dans cet ordre.

1) P = 0 car une des parenthèse est (x - x) or (x - x) = 0 d'où le produit est nul.

2) Il y a une chance sur 24 que la somme soit 10.

6) Lorsque la marée est au plus haut, une seule marche est visible.

J'ai eu du malpour cette énigme... (Mais elle était très amusante.)

il peut prendre le chemin 3,2,6.
réponses :
3)  √((5+2²-1)/2)
2)  1/24, soit environ 4.17%
6)  le nombre de marches visibles sera toujours 4

IL devra répondre au questions (dans l'ordre) : 1-2-6.

1. P=0 car le facteur(x-x) est nul

2.Il y a 6 possibilités pour le premier et 4 possibilités pour le second , soit 24 au total et une seul possibilité de faire 10 (6 au premier dé et 4 pour le second).
Donc la probabilité est de 1/24.

6. Comme l'échelle est liée au bateau et que celui-ci monte avec la marée...il y aura  toujours 4 marches visbles..

en 1er case 3 :

((5+2²) - 1)/2 = 1

en 2eme case 2 :

il n'ya qu'une possibilité d'avoir dix : 6 + 4
P(6) = 1/6 et p(4) = 1/4
donc p("10") = 1/6*1/4 = 1/24

en 3eme case 6 :
il y aura tjrs 4 marches de visibles lorsque la marée sera haute, vu ke le bateau flotte .. (enfin gspr pour lui!!!)

Hello Isis,

Marrant le coup "Je choisis mon chemin pour répondre à ce que je veux". Bravo!
En voyant l'image (je regarde toujours l'image avant de lire l'énoncé), je m'attendais à un "trouver le chemin le plus court pour que bla bla bla..." et m'ait trompé

J'ai choisi le chemin 3-4-5:

3)

4) Le triangle a les faces de longueur 1, 1 et et donc les carrés ont les aires de 1,1 et 2 resp., donc la somme des aires vaut 4.

5) 311 étant impair, il est la somme d'un nombre pair et d'un nombre impair, le seul nombre pair rpemier est 2, mais 309 (311-2) n'est pas premier. Donc on peut pas exprimer 311 comme une somme de deux nombres premiers.


Pour les questions "JplP (Juste pour le Plaisir)":

1) quelquechose de la forme avec a_i une combinaison bien complexe de [a,z]

2) On a 24 dispositions probables, une seule donne 10, je dirais

6) Confucius disait: "Si tu vois un canard blanc sur le lac, c'est un signe". Je dirais qu'on voit toujours 4 marches, vu que l'echelle est suspendue au navire et que le navire monte avec la marée.
Lien avec la citation: Les cignes ont un long coup pour éviter de se noyer lorsque la marée arrive


Voilà voilà pour mes réponses

Severus

Pour le fun.
Réponse 3 : [(5+2²) - 1 ]/2 = 1

Réponse 4 : A = 1²+1²+(2)²=4

Réponse 5 : Si ce nombre impair est la somme de deux nombres, l'un des deux sera pair .
Or seul 2 est pair et premier , mais 309 n'est pas premier...
Alors il n'y a pas de possibilités d'écrire 311 comme la somme de deux nombres premiers.

salut isiss

Alors moi, j'ai bien envie de passer par le chemin suivant : 3 - 4 - 5 ( voir schéma attaché ) ...

3°)

4°) la somme des aires vaut 4 .

5°) il est impossible d'écrire 311 comme une somme de nombres premiers. Donc S =

@+
lyonnais

PS : quand je dis 4 pour la question 4°) , c'est 4 cm² bien sur ...

lyonnais

dans l'ordre : il commence par

case n° 3 : réponse ((5+2)²-1)/2 et en latex ça donne = 3
case n° 4 : réponse 4 cm²
case n° 5 : réponse d'aucune façon

puis il sort

* image externe expirée *


* image externe expirée *


* image externe expirée *
* image externe expirée *
* image externe expirée *

.....

Il peut passer par les points 3, 4 et 5 (dans cet ordre).
3) (5+2^2)-1/2=1
4) 4cm^2
5) Il ne peut s'écrire d'aucune façon comme une somme de deux nombres premiers.

Bonjour,

Enigme (3) :
qui est égale à 2.

Enigme (4) :
Le triangle est isocèle rectangle, les 2 cathètes font donc 1 cm, l'hypothénuse cm.
Deux des carrés ont pour coté 1cm, donc pour aire 1cm², le troisième à pour côté , et donc pour aire 2cm².
La somme des aires des 3 carrés vaut donc 4cm².

Enigme (5) :
311 ne peut pas s'écrire comme la somme de 2 nombres premiers.



Enigme (2) :
La seule façon d'obtenir un 10 est de faire un 6 et un 4. La probabilité que la somme des faces cachées (appuyées sur la table) soit 10 est donc

Passage par les cases 1,2 et 6.
1. p=0
2. probabilité = 1/24
6. Toujours 4 cases visibles

Boujour,

Je choisis de passer par la route sur la figure ...
et je passe par les points 2, 3 et 6

réponse à la question 2 :
on sait qu'un dé à toujours 6 faces ...
ça veut dire que le dé à 4 faces est en fait à 6 faces parmi lesquelles 2 faces qui ne sont pas numérotés et 4 faces qui sont numéroté de 1 à 4 ...
si je lance le premier dé j'aurai un des chiffres de 1 à 6 ...
si je lance maintenant le deuxième dé soit que j'obtient un nul ( avec une probabilité de 2 / 6 sur le deuxième dé ) soit que j'obtient un chiffre de 1 à 4 ...
le nombre des possibilités est de 6 * 6 = 36
en analysant ces possibilités il n'y a qu'une seule possibilité qui me permet d'avoir la somme 10 c'est la combinaison (6,4) ...
et la probabilité est 1/36 d'avoir la somme égale à 10 ...

réponse à la question 3 :
voilà ma réponse pour avoir un entier relatif ...
((5+2²- 1)/2)
et j'aurais un 2 ou un -2 ...

réponse à la question 6 :
4 marches sont visibles et sont séparées par 20 cm ...
la marée monte à 10 cm / heure ...
pour que la marée basse atteigne la marée haute il lui faut 6 heures ( il y a deux marées hautes et deux marées basses par jour )...
donc en 6 heures la marée aurait monté de 60 cm et serait juste au dessous de la 4ème marche !
donc une marche serait visible lorsque la marée est haute ...

merci pour l'énigme !

bonjour,

le chemin que j'ai choisi est : 3  .  4  .  5

    3/      


    4/       Le cathete etant le cote de l'angle droit , la somme des aires des carrés correspondant aux 3 cotés est de 4 cm²

    5/       Pour écrir 311 a partir de la somme de 2 nombres , l'un doit etre pair et l'autre impair .On pourra penser qu'il y a des exceptions avec les petits nombres, par exemple 2+309 mais 309 est divisible par 3. avec 3,5,7  on retombe sur le meme cas. on peut donc affirmer : Il y a zero facon d'écrire 311 comme somme de 2 nombres premiers.
un nombre pair est toujours divisible par au moins 2

Voila termine pour la réponse a l'enigme.
maintenant pour le sport: 1/ P=0 car x-x=0
                          2/
                          3/ la condition est de dire qu'a maree basse le port n'est pas a sec donc a maree basse le bateau flotte et n'est pas pose sur le sol. A cette condition les 4 marches visibles a maree basse le seront toujours a maree haute.

bon merci en attente du resultat

PAULO

ce qui est bizarrec c'est que l'on peut passer par toute les cases
et dans lodre en +
dc
1 2 3 4 5 6
mais il y a plusieurs chemins je choisis le chemin 1 . 2 .6
1 P=0 car en x-x =0
2 la probabilité est de 1/24
(3racinde de ((5+2²-1)/2)=2 pour le fun)
6 les marches seront toujours visible car le bateau flotte(il n'est pas indiqué qu'il est attaché)
dsl le shema ne montre pas mon chemin personnel

voici dans l'ordre les points par lesquels il peut passer:
3°/ (²-1)/2
2°/ la seule possibilité est le couple (6,4) donc si les deux dés sont équiprobables, la réponse est 1/24
6°/ impossible d'écrire 331 comme une somme de deux nombres premiers, (331 est impair, donc pour l'écrire comme somme de 2 nombres forcèment l'un d'eux doit étre pair, or 2 est le seul premier pair mais 329 n'est pas premier 329=47*7)

Mon héro passe par les cases 3, 2 et 6.
Réponse qs 3 :
Réponse qs 2 : Proba = 1/24
Réponse qs 6 : 4 marches seront encore visibles puisque le bateau flotte et que l'échelle est accrochée dessus !!!

pour les autres questions:
1°/ P=0 (puisqu'on multiplie par (x-x))
4°/ 4cm²
6°/ au bout de 12h la marée montera de 120cm, la distance entre la première marche visible et la dernière marche visible est 60cm (il se peut que je me trompe mais je vois plusieurs possibilités)
- la dernière marche est au niveau de la mer et la première marche est distante du bord du navire de moins de 60cm : donc aucune marche ne sera visible après 12h et le navire sera inondé.
- la dernière marche est au niveau de la mer et la première marche est distante du bord du navire de plus de 60cm : donc aucune marche ne sera visible après 12h et le navire sera inondé mais à quoi servira donc l'échelle aussi loin du bord
- l'échelle ne comporte que ces 4 marches et elle est bien loin du niveau de la mer (plus que 120cm): dans ce cas toutes les marches resteront visibles.

Il a plusieurs possibilités, notre copain!

J'ai décidé qu'il pouvait passer par les portes 3, 4 et 5.

3 - plusieurs réponses possibles, en voici 2:

= 1

= 3


4 - la somme des aires vaut 4 cm²

5 - 311 ne peut s'écrire d'aucune façon comme étant une somme de deux nombres premiers!!

Le parcours le plus facile, c'est de répondre à la question 3, puis à la question 2 pour passer par en haut, et enfin à la question 6.

La question 3 a plusieurs solutions. On peut écrire par exemple:

[(5 + 2²) - 1]/2 = (3 - 1)/2 = 1

Pour la question 2, le dé à 6 faces est un dé cubique traditionnel, le dé à 4 faces un dé pyramidal.
La seule solution pour obtenir 10 sur les faces cachées, c'est d'obtenir 6 sur le premier dé et 4 sur le second. Les 2 jets de dé sont indépendants, la probabilité est donc de 1/6 X 1/4 = 1/24

Il y a 1 chance sur 24 d'avoir 10 sur les faces cachées.

Pour la question 6 enfin, la réponse est 4 barreaux, car l'échelle est solidaire du bateau qui flotte et se trouve toujours au même niveau par rapport à la mer.

  
     l'ordre de parcours est : (3);(2);(6)

  Les réponses nécessaire sont :

  (3) : ((5+2²-1)/2)

  (2) :   p = 1/24

  (6) :   4 marches seront visible .... car le bateau flotte
celle ci était destiné a toutes les personnes qui se lance dans les calculs tête baissé...

Merci pour l'enigme j'espére avoir fait juste @++

OK, alors dans l'ordre il devra passer par les cases 3, 4 et 5.
Ce qui donne :
(3) : ((5+2²)-1)/2 = (3-1)/2 = 1
(4) : La somme des aires des 3 carrés est de 4 (1+1+2).
(5) :Il n'y a pas de solutions. Il y en aurait eu une si 309 était premier mais non. Explication : à part 2 tous les nb premiers sont forcément impairs. Somme de deux nb impairs -> donne un nb pair. 311 impair alors pas de solution.

Sinon, pour le fun :
(1) : =0 car dans l'expression, il y a (x-x)

il doit passer par les cases 3, 2 et 6
La réponse à la question 2 est: il a une chance sur 24 que ce soit 10
la réponse à la question 3: [((5+2)[sup][/sup]2)-1]/2
La réponse à la question 6: aucune marche ne sera visible après 12h (on ne voit plus de marche après 8h car une marche pour 2h)

Hello tout le monde donc voila:

Je parcours le labyrinthe et je passe dans l'ordre par la case 3...

j'y répond: 3)

Après je passe par la case 4...

j'y répond: 4) ,

Ensuite pour finir, je fais un dernier tour par la case 5...

j'y répond: 5) On ne peux écrire 311 d'aucunes facons avec deux nombres premiers car les nombres premiers sont nécessairement impairs et la somme de nombre impair donne des nombres pairs.

Bon voila j'obtiens mon smiley sans aucuns problèmes!

voici pour vous prouvez que j'ai bel et bien réalisé l'enigme mon image avec le parcours:

PS: pour infos j'ai la réponse aux questions 1 et 6 mais je prefère les donner en cloture d'enigme

N'étant pas certain d'avoir bien compris la première question, je souhaite éviter (si possible) le poisson...

Je propose donc le parcours suivant :
: Réponse: =
: Réponse: (via Pythagore, le carré construit sur l'hypothénuse est d'aire égale à la somme des deux autres carrés de côtés , donc d'aire )  ( merci Isis de parfaire notre vocabulaire mathématique )
: Réponse: ( car les nombres premiers -sauf 2- sont impairs et la somme de deux nombres impairs est nécessairement paire, enfin 309 n'est pas premier )

D'autres parcours sont évidemment possibles, dont seul 3-2-6 évite encore la question (1). Pour y revenir une dernière fois, la réponse 0 semble acceptable dans toutes les situations mais la présence de nombreuses lettres impose l'écriture P(X) pour lever tout doute plutôt que P seul car on peut le comprendre P(a) par exemple. or P(x) admet 26 zéros tandis que P(a) n'en admet qu'un seul...
De même, P(x), de degré 26, prend toute valeur positive alors que P(a) peu, a priori, prendre toutes les valeurs réelles...
PS: Par ailleurs, sauf erreur,
    (2) :
    (6) : 1 marche

1-2-3-4-5-6 dans cet ordre... c pas le plus court mais c pour faire toutes les énigmes!

1. P=0 car x-x=0

2. 24 lancers possibles en tout. (1-1,2-1,3-1,...,6-1,1-2....,6-4)
Un seul lancer favorable : 6-4... Donc 1/24

3. (rac(5+2²)-1)/2

4. Les deux carrés de l'angle droit 1 (x2) +2 pour l'autre : 4 cm²

5. Impossible! 311 est impair, or la somme de deux nombres impairs est pair. Il faut que l'un deux nombres soit pair (et premier!!) donc 2... l'autre est alors 309 qui n'est pas premier... Quoique si l'on considère qu'un nombre premier est un nombre relatif on a : 311=313+(-2)... Une solution dans ce cas-là

6. Toujours 4 marches, un classique!!!

Mon parcours ...
Je rejoins la case 3 (je pars sur la droite, puis zig-zag montant et enfin la case 3)

3 - [(5+2)²-1]/2 = (7-1)/2 = 3

Je sors ensuite par le haut de la case 3 et je rejoins la case 4.

4 - 1²+1²+(2)² = 1+1+2 = 4

Je resors par la droite (seule issue possible ... lol) direction la case 5

5 - 311 étant impair, il se décompose en la somme d'un nombre pair et d'un nombre impair. Or 311 = 2 + 309 et 309 n'est pas premier. Toutes les autres décompositions comporteront au moins un multiple de 2, qui ne sera pas premier. Il est donc impossible d'écrire 311 comme la somme de deux premiers.
(Je ne sais pas si cela aurait suffi mais on peut également remarquer que 311 est lui-même premier)

Je ressors par la droite de la case 5 et me dirige avec bonheur vers le smiley ?

Les cases traversées sont les n°3, 2, et 6...

Question 3: ((5+2²-1)/2) = 2 ()

Question 2: C'est pas juste... on a pas encore fait le chapitre sur les probas... (allez...un poisson par ici...)

Question 6: 4 ! (le bateau monte avec la marée !!)

salut
le joueur passe en (3),(2) et (5)
(3)= ((5+2²-1)/2)=2
(2)= la proba que la somme face 10 est 1/24
(5) il restera 1 marche visible lorsque la marée sera au plus haut

Bonjour

Avant que j'oublie, merci à Isis pour cette enigme (parce que c'est très long à concevoir ). Ci-dessous on peut voir le chemin que j'ai choisis pour aboutir à la sortie (le de préférence).
Par conséquent j'ai choisis de répondre aux questions: 3 , 2 et 6



(3) Un élève a des difficultés avec un calcul. Il a posé sa question sur l' mais a négligé les parenthèses. Rajoutez des parenthèses pour que le nombre suivant soit un entier relatif: 5+2²-1/2

Réponse:
                
                
                
                

(2) Je lance un dé à 6 faces (numérotées de 1 à 6) et un dé à 4 faces (numérotées de 1 à 4). Quelle est la probabilité que la somme des faces cachées (appuyées sur la table) soit 10?

En faisant un arbre de choix, j'ai constaté qu'il y a une chance sur 24 d'obtenir la somme 10 (en effet la face ne diffère rien dans le raisonnement).

Réponse:

(6) La marée est au plus bas et j'observe un navire ammaré au port. Une échelle est suspendue au navire et les marches sont séparées de 20 cm. À cet endroit la marée monte de 10 cm par heure. Si 4 marches sont visibles actuellement, combien seront encore visibles lors que la marée sera au plus haut? (Le cycle des marées dure 12h)

Réponse: Le bateau étant ammaré, et considéré à la surface de l'eau (s'il est en bonne état), il restera toujours à la surface qu'il y est marrée haute ou marrée basse, autrement dit il y aura toujours 4 marches visibles après 12h

J'espère ne rien avoir oublié, et ne pas avoir commis d'étourderie

Kevin

je passe par les cases 3,4 et 5

3)(racine de(5+2²)-1)/2 ou mieux écrit:


4)

5) on ne peut écrire 311 sous une somme de 2 nombres premiers car tous les nombres premiers excepté 2 sont des nombres impairs et la somme de 2 impairs donne un nombre pair.
or 311 est impair et 311-2=309 qui n'est pas un nombre premier, donc on ne peut écrire 311 sous une somme de 2 nombres premiers.

Un des chemins possibles est 1/ 2/ 6/.

Les réponses sont

1/

2/ On ne peut avoir 10 qu'avec 6 +4. La proba cherchée vaut

6/ Si l'échelle est amarrée au bateau, elle monte et descend avec le bateau donc avec la marée. On voit toujours 4 échelons lorsque la marée est au plus haut.




Pour les autres cases je propose les réponses suivantes

3/ j'ai touvé deux solutions


4/ l'aire cherchée vaut

5/ si 311 est la somme de deux entiers, ces deux entiers sont de parité différente. Or 2 est le seul nombre premier pair. 309 n'est pas premier donc il n'existe pas de solution.

bonjour,

je propose :

parcours : 3 2 6
réponses : [V(5+2)²-1]/2  1/24  1

See you,
BABA

Bonjour isis.

Nous pouvons accéder au smiley en répondant aux questions 3, 4 et 5.

Réponse à la question 3 : racine((5+2²-1)/2)=2

Soit écrit en latex .


Réponse à la question 4 : la somme est de 4cm²

Réponse à la question 5 : je n'ai trouvé aucune solution car on aura forcément la somme d'un nombre pair avec un nombre impair. Or un nombre pair est toujours divisible par 2. Le seul nombre pair qui est premier est justement 2. Considérons la somme faisant intervenir 2 :
311=309+2. 309 étant divisible par 3, ce n'est donc pas un nombre premier. D'où je pense qu'il n'existe aucune façon d'écrire ce nombre avec une somme de deux nombres premiers.

Merci pour l'énigme

Manu

bonjour1) p=0
2) 7
5) 300et 11

Merci à tous pour la participation. Comme vous avez remarqué il y avait plusieurs trajets possibles. Je fais un petit corrigé avec des extraits de vos réponses:

(1) P = 0 car une des parenthèse est (x - x) or (x - x) = 0 d'où le produit est nul. etienne

(2) La seule solution pour obtenir 10 sur les faces cachées, c'est d'obtenir 6 sur le premier dé et 4 sur le second. Les 2 jets de dé sont indépendants, la probabilité est donc de 1/6 X 1/4 = 1/24. Razibuszouzou

(3) plusieurs réponses possibles, en voici 2: . pinotte

(4) Le triangle a les faces de longueur 1, 1 et et donc les carrés ont les aires de 1,1 et 2 resp., donc la somme des aires vaut 4. Severus

(5) Réponse: 0 car les nombres premiers -sauf 2- sont impairs et la somme de deux nombres impairs est nécessairement paire, enfin 309 n'est pas premier. manpower

(6) Comme l'échelle est liée au bateau et que celui-ci monte avec la marée...il y aura toujours 4 marches visbles. Nofutur2

Serieux la faut m'expliquer ou j'ai faux!!!

Et **** foutu latex ca m'enerve
++

Déjà dans la donnée c'est 5+2²-1/2, mais si je suppose que tu as juste fait une faute de frappe je trouve


Isis

Je suis désolée pour toi EmGiPy. La prochaine fois vérifies bien avec l'aperçu.

Isis

Oui oui c'est bon j'ai vu la faute! c'est pas grave

deuxieme question (pour ne pas a avoir plus de regret)
la question 5 a laquelle j'ai répondu aurait elle été suffisante pour avoir un smiley??

merci bien bonne soirée!

C'est vrai que la justification n'est pas suffisante, mais comme je demande juste le résultat et pas la justification j'estime que la réponse est correcte.

Isis

Ok ok

je te souhaite bonne chance pour la création de nouvelles énigmes en passant parce que les enigmes que tu fait nécessitent un temps de création considérable je trouve

continue ainsi
++

Merci EmGiPy. Quant à moi je te souhaite bonne chance pour résoudre mes énigmes.

Isis

Merci bon maintenant je peux oublier le titre lol

bon mois de mai!

heeey pourquoi j'ai un poisson?????: je ne m'attendais pas à ça de toi isiss
c'est pas juste!!!!! sauf si vous m'avez compté la deuxième réponse facultative

Bigufo, relax...

Tu as fait toute une petite démo+explication pour montrer que 331 ne peut s'écrire comme somme de deux nombres premiers :
"impossible d'écrire 331 comme une somme de deux nombres premiers, (331 est impair, donc pour l'écrire comme somme de 2 nombres forcèment l'un d'eux doit étre pair, or 2 est le seul premier pair mais 329 n'est pas premier 329=47*7)"

Or la question concernait le nombre 311...
On imagine bien que c'est une erreur d'innatention, mais cela me semble logique que nous ne pouvons hélàs pas accorder le point...

bigufo, le problème avec ta réponse est que tu as dû mal lire l'énnoncé et tu as pris 331 à la place de 311. Je suis désolée pour le poisson, mais je ne peux pas te donner un smiley. Tu n'a pas répondu à la bonne question.

Isis