Bonjour , j'ai été malade pendant un certain temps et je nsuis pas aller à l'ecole et ce devoir maison me parait compliquer si quelqu'un pouvait m'aider merci beaucoup

Dans une fête foraine, Jean s’installe dans unmanège circulaire représenté sur le schéma de l'exercice 2 ici ***************** .

_{* Tom_Pascal > image placée sur le serveur de l', merci d'en faire autant la prochaine fois Bobb *}
Il peut s’installer sur l’un des huit points indiqués sur le cercle.
Le manège comporte un jeu qui consiste à attraper un pompon qui se déplace sur un câble formant un carré
dans lequel est inscrit le cercle. Le manège tourne dans le sens des aiguille d’une montre, à vitesse constante.
Il fait un tour en 24 secondes. Le pompon se déplace dans le même sens à vitesse constante, il fait un tour en
17 secondes.
Pour gagner, Jean doit attraper le pompon et il ne peut le faire qu’aux points de contact qui sont notés A, B, C
et D sur le dessin.
À l’instant t = 0, Jean part du point H, en même temps que le pompon part du point A.

1 . On suppose qu'à certain instant t , Jeran attrape le pompon en A . Jean a déja pu passer un certain nombre de fois en A sans y trouver le Pompon .
A l'instant t , on note y le nombre de tours effectués par Jean depuis son premier passage en A et x le nombre de tours effectués par le pompon ; x et y sont donc des entiers naturels .
Montrer que (x;y) est solution de l'équation ( E ) :
17x -24y = 9

2. Jean a payé pour 10 minutes .
Montrer qu'alors x est strictement plus petit que 35 et y strictement plus petit que 24 .

3. A l"aide d'un logiciel , construire la droite d d'équation : 17x-24y=9 ainsi que les droites d'équation x=35 et y= 24 .
A l'aide du graphique, quels semblent être les couples (x,y) d'entiers naturels, avec x strictement plus petit que 35 et y est strictement plus petit que 24 , solutions de l'équation ( E) ? Vérifier par calculs que les couples trouvés conviennent .
Quel inconvénient présente cette méthode ?

4 . Proposer un algorithme qui permette de trouver tous les couples ( x : y ) d'entiers naturel , avec x strictement plus petit que 35 et y est strictement plus petit que 24 solutions de l'équation (E) : 17x-24y=9 .
Ecrire le programme associé avec un logiciel au choix . Le tester et vérifier les résultats obtenu au c .
5 . Conclure et indiquer au bout de combien de minutes Jean peut attraper le pompon .