Bonjour, voici un exercice de mon devoir maison ce chapitre me semble compliqué.

Dans les années à venir, la science aura fait de tels progrès que l'être humain pourra vivre éternellement. Toutefois, afin de faire face à une surpopulation qui mettrait en danger les ressources de la planète, il a été décidé que la durée de vie en années de tout être humain sera programmée pour suivre une loi exponentielle.
On appelle T la variable aléatoire représentant la durée de  vie en années d'un être humain. La durée de vie moyenne est de 100 ans.

1) Déterminer le paramètre de la loi
2) Calculer la probabilité qu'un être humain vive moins de 50 ans
3) Calculer la probabilité qu'un être humain dépasse l'espérance de vie de la population
4) Quelle est la probabilité qu'un être humain vive encore au moins 25 ans sachant qu'il a déjà vécu 40 ans
5) Déterminer le plus petit entier k tel que P(T>k)<0.1

Merci de votre aide