bonsoir j'ai un dm à faire mais je ne comprend rien à cet exercice je suis perdu

L'ombre commun est un poisson de rivière froide, pure et à cours relativement lent que l?on trouve généralement plus en aval que les truites. La période de reproduction se situe au printemps.
Les jeunes d'un an mesurent en moyenne 15 cm et sont tous immatures. Les poissons de 2 ans mesurent 27 cm et la moitié d'entre eux sont adultes (i.e. sexuellement matures). À 3 ans tous les poissons sont adultes et mesurent en moyenne 35 cm.Une femelle fournit chaque année 200 alevins, 90 % d'entre eux meurent avant 1 an. 50% des jeunes d'un an meurent avant l'âge de 2 ans. A partir de l'âge de 2 ans, 40% des poissons meurent par an. On admettra dans la suite que la sex-ratio est 1.
On note pour tout entier naturel n non nul :
N_a,n, N_1,n, N_2,n et N_3,n, le nombre, au printemps de l'année n, rspectivement d'alevins, de poissons d'un an, de poissons de deux ans, de poissons de trois ans et plus.

1;Justifier que:
N_a,n+1=200x0.5x(0.5N_2,n+N_3,n)x0.6

2. Soit P_n==
P c'est la matrice population l'année n.
Montrer que P_n+1=AP_n, où A= 4$A\ =\ \left( \begin{array}{c|ccc} & 1 & 2 & 3 & 4  \\ \hline 1&0&0&30&60\\2&0.1}&0&0&0\\ 3&0&0.5&0&0\\4&0&0&0.6&0.6 \end{array} \right)

3. On lâche dans une rivière dépeuplée 300 ombres de 3 ans ou plus après leur période de reproduction.
  Déterminer P₀ puis calculer P₁

Je ne sais pas par ou commencer donc merci de m'aider