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Niveau troisième
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Le nombre caché

Posté par
carflo
23-11-13 à 11:20

Bonjour à tous

j'ai vraiment besoin d'une explication donc merci à tous ceux qui se pencheront sur mon problème

LE NOMBRE CACHE :

après cinq essais d'une partie de Master Mind, retrouver le nombre de cinq chiffres cherché à l'aide des informations suivantes: expliquer votre raisonnement.


1    7    5    4    6                       deux chiffres bien placés

6    3    1    7    2                       un chiffre mal placé et un chiffre bien placé

3    1    2    6    7                       un chiffre mal placé et un chiffre bien placé

8    7    4    5    3                       quatre chiffres mal placés

6    2    3    8    1                       trois chiffres mal placés



Merci à tous  

Posté par
plumemeteore
re : Le nombre caché 23-11-13 à 13:02

Bonjour Carflo.
87453 a deux bons chiffres de plus que 17546. Si on leur ôte leur trois chifres communs 7, 5 et 4 on trouve que 83 a deux bons chiffres que 16. Donc 8 et 3 sont dans le nombre, 1 et 6 n'y sont pas : on les barre dans tous les nombres.
7 n'est pas dans le nombre : il serait bien placé dans 17546 mais pas dans 87453. On le barre dans tous les nombres.
Donc il reste pour 17546 : 5 et 4 bien placés.
L'étape suivante est l'examen de 31267...

Posté par
carflo
re : Le nombre caché 23-11-13 à 14:58

Merci pour votre réponse mais je ne comprend pas

Posté par
dpi
re : Le nombre caché 23-11-13 à 15:23

Bonjour

Citation :
Un bon candidat me parait 36542

Posté par
carflo
re : Le nombre caché 23-11-13 à 15:25

Bonjour

pourriez vous m'expliquer comment vous obtenez ce résultat, je voudrai vraiment comprendre

Merci

Posté par
carflo
re : Le nombre caché 27-11-13 à 11:12

Vraiment besoin d'une explication

merci

Posté par
dpi
re : Le nombre caché 27-11-13 à 12:12

Bonjour,

On commence comme plumemeteore
puis on teste les 6 chiffres
on voit que seuls 2 3 4 5 6 restent
on élimine les mauvaises positions
on doit arriver à 36542

REMARQUE
Dans l'énoncé on devrait distinguer deux cas:
*chiffre mal placé = chiffre présent mais pas à la bonne place
*chiffre absent ,donc forcément mal placé.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Le nombre caché 27-11-13 à 12:13

Bonjour,

la difficulté est peut être que ce n'est pas des maths comme d'habitude !
il n'y a aucun calcul, à la place il faut juste penser.

si dans 8 7 4 5 3 il y a quatre bons chiffres
et que dans 1 7 5 4 6 il n'y a que deux bons chiffres

les deux chiffres bons de plus dans 8 7 4 5 3 sont forcément 8 et 3
c'est "évident".
et donc tout aussi évident que 1 et 6 de 1 7 5 4 6 sont mauvais

donc on peut barrer partout les 1 et les 6
etc ...

et donc le candidat 36542 est faux.

preuve :
36542
17546 deux chiffres bien placés (5 et 4) et un mal placé (6)
alors que l'énoncé dit deux chiffres bien placés seulement.

Posté par
carflo
re : Le nombre caché 27-11-13 à 14:01

moi j'ai trouvé 38542

Posté par
mathafou Moderateur
re : Le nombre caché 27-11-13 à 14:13

Comme ça satisfait à tous les critères, c'est bon.



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