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Niveau troisième
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Le nombre de marche d'un escalier

Posté par
25leac
09-02-14 à 13:48

Escalier :

Le nombre de marches d'un escalier est compris entre 40 et 80 .
*Si on compte les marches deux par deux , il en reste une
*Si on les compte trois par trois , il en reste 2
*Si on les compte cinq par cinq , il en reste quatre

Quel est le nombre de marches de cet escalier ?

Donc voilà mon problème, le professeur m'a dit de faire un PGCD mais je ne sais pas comment faire ?

Merci

Posté par
jeveuxbientaider
re : Le nombre de marche d'un escalier 09-02-14 à 14:04

Bonjour,

soit n = le nombre de marches

de l'information ""Si on compte les marches deux par deux , il en reste une"" on peut déduire que n est un nombre impair

de ""Si on les compte cinq par cinq , il en reste quatre"" cela veut dire que n se termine par 4 ou 9 , or il n'y a que 9 qui peut marcher puisque n est impair ...

Donc n ne peut être que 49, 59 , 69, ou 79 .... A toi de trouver la bonne réponse avec l'autre information !  

Posté par
25leac
re : Le nombre de marche d'un escalier 09-02-14 à 14:18

Merci

Posté par
25leac
re : Le nombre de marche d'un escalier 09-02-14 à 14:23

donc si je suis ta logique 3+2=5 donc le nombre de marches c'est  59 ???

Posté par
jeveuxbientaider
re : Le nombre de marche d'un escalier 09-02-14 à 14:31

Ce n'est pas parce que 3+2 = 5 que le nombre de marche est 59

C'est parce que quand tu fais les divisions de

49 par 3 , le reste est 1 et non 2

59 par 3 , le reste est bien égal à 2

69 par 3 , le reste est 0 et non 2

79 par 3 , le reste est 1 et non 2

Il n'y a que 59 qui marche !



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