Bonsoir à tous,

Le principe est simple, je vous propose un théorème, à vous de me dire s'il est vrai ou faux. Le théorème est considéré comme faux, si et seulement s'il existe au moins 2 contre-exemples. Une démonstration est nécessaire si le théorème est vrai. Si le théorème est faux, j'attends soit une démonstration, soit 2 contre-exemples.

Citation :
Il existe deux entiers a et b tels que la somme de p entiers consécutifs soit :

* divisible par ap+b si p est impair

* divisible par si p est pair