Niveau autre

Le paradoxe de Lewis Carroll (64 = 65)

Posté par
Matheuux 03-04-16 à 20:07

Bonsoir,

Je souhaitais mettre en place à différents niveaux du secondaire le paradoxe de Lewis Carroll avec le fameux : 64 = 65.
Cela se démontre de plusieurs manières : avec les aires (en 6ème), réciproque du théorème de Thalès (en 4ème), la trigonométrie (en 3ème), les équations de droite (en 2nde), la colinéarité de vecteurs (en 1ère) et peut-être d'autres encore (?).

J'étais persuadé de trouver sur le net différentes activités mettant en jeu ces différentes démonstrations, mais je ne trouve que principalement celle avec Thalès.
Auriez-vous un document ou sauriez-vous où trouver un document qui regroupe l'ensemble de ces démonstrations, un peu comme le lien :
https://www.ilemaths.net/sujet-un-exercice-et-14-methodes-195876.html
?

Merci pour votre aide.

Posté par re : Le paradoxe de Lewis Carroll (64 = 65) 03-04-16 à 22:44

Bonjour,
je suis curieux de voir cette démonstration "avec les aires (en 6ème)" qui ne serait pas équivalente à juste botter en touche
c'est à dire à répéter sous une autre forme ce qu'on sait déja, que 64 est différent de 65, sans rien expliquer du tout pourquoi
(que les points ne sont pas alignés, c'est la seule et unique explication, qu'on peut effectivement démontrer de différentes façons)

je t'en rajoute une : par Pythagore pour montrer que la distance totale est différente de la somme des distances.

je ne sais pas s'il existe un document tout fait regroupant toutes ces preuves