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"Le parallélogramme d'aire Maximale"
Bonjour, j'ai fait un test dernièrement et j'aurai besoin qu'on me file le corrigé d'un exercice (que je n'est pas fait parce que je n'y comprend rien). J'espère que vous pouvez me donné un corrigé exact (si possible bien détaillé pour que je comprenne). merci et bonne jorunée
Voici le sujet:
On cherche à tracer un parallélogramme ABCD tel que AB=5 et AC=4, et d'aire maximale. On note x le réel appartenant à l'intervalle ]-
;] et représentant la mesure de l'angle (AB;AC).
1- Soit A(x) l'aire du parallélogramme ABDC. montrer que A(x)=20 sin x
2- Donner le tableau des variations de la fonction A sur l'intervalle ]-;].
3- La fonction A admet-elle des extremums? Pour quelle(s) valeur(s) de x, l'aire du parallélogramme est-elle maximale? Que vaut-elle? Quelle est la nature du parallélogramme d'aire maximale?
Soit b la base du parallélogramme.
Soit h la hauteur du parallélogramme.
Aire = b * h
donc sa c la formule pour calculer l'aire!dit moi la 1 ère question tu l'avai raté!
Bonjour,
je me demande si tu n'as pas fait une erreur dans ton énoncé (par exemple : parallélo ABDC et non ABCD ) car avec l'éoncé que tu donnes je ne vois pas quoi réponder à cette question :
Quelle est la nature du parallélogramme d'aire maximale?
Sinon, je t'explique la raison du sinus.
Tu traces la hauteur [CH] qui est donc ppd à (AB).
Le triangle CHA est rectangle en H donc :
sin x=CH/CA
sin x=CH/4 donc :
CH=4*sin x
aire parallélo=AB*CH=5*4*sin x
A(x)=20 sin x
Ensuite tu montres que sin x donc A(x) a deux extremums dans [-pi;pi] obtenus pour x=-pi/2 et x=pi/2.
A+
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