bonsoir zidaneines je souhaiterais savoir si on part d'un parallélogramme ou bien d'un quadrilatère

Un parallélogramme est un quadrilatère !

bonsoir,
les côtés de ce qudrilatère sont les droites des milieux dans 4 triangles rectangles,
que ta soeur regarde cela de près.
un rectangle dont les diagonales sont perpendiculaires  est
- un carré

oui mais un quadrilatère n'est pas nécessairement un parallélogramme !!!!

j'avoues que cela ne m'aide pas beaucoup, j'ai tenté une démonstration, de l'aide svp:

1)Un quadrilatère dont les diagonales sont perpendiculaires est un carré donc ABCD est un carré.
On sait que I est le milieu de [AB], J milieu de [BC] K milieu de [DC] et L milieu de [DA] donc les côtés [IJ] et [KL]sont parallèles donc IJKL est un paléllogramme...

verdict??

j'avoues que cela ne m'aide pas beaucoup, j'ai tenté une démonstration, de l'aide svp:

1)Un quadrilatère dont les diagonales sont perpendiculaires est un carré donc ABCD est un carré.
On sait que I est le milieu de [AB], J milieu de [BC] K milieu de [DC] et L milieu de [DA] donc les côtés [IJ] et [KL]sont parallèles donc IJKL est un paléllogramme...

bonsoir je ui la tite soeur de ines ;
j'ai pas compris:

1) ABCD est un quadrilatere dont les diagonales sont perpendiculaire.
demontrer que le parallelogramme IJKL est un rectangle.
   3)ABCDest un quadrilatere dont les diagonales on meme longueur.
quelle est la nature du parallelogramme
    

Voila, c'est un peu long et détaillé mais ça permet de comprendre et revoir certaines propriétés

montrer que IJKL est un parallélogramme.

1. Démontrer que les droites (IJ ) et (AC) sont parallèles .
Dans le triangle ABC : I est le milieu de [AB] et J est le milieu de [BC] or
dans un triangle, la droite qui passe par les milieux de deux côtés est parallèle au troisième côté donc les droites (I J) et (AC) sont parallèles.

2. Comparer les longueurs des segments [IJ] et [AC]
de plus le segment qui joint les milieux de deux côtés mesure la moitié du troisième côté donc IJ = AC/2 .

3. Démontrer que les droites (LK) et (AC) sont parallèles.
Dans le triangle ADC : K est le milieu de [CD] et L est le milieu de [AD] or
dans un triangle, la droite qui passe par les milieux de deux côtés est parallèle au troisième côté donc les droites (LK) et (AC) sont parallèles.

4. Comparer les longueurs des segments [LK] et [AC]
de plus le segment qui joint les milieux de deux côtés mesure la moitié du troisième côté donc LK = AC/2.

5. Démontrer que les droites (IJ) et (KL) sont parallèles .
Je sais que les droites (IJ) et (AC) sont parallèles ainsi que les droites (LK) et (AC) or si deux droites sont parallèles à une même troisième alors elles sont parallèles entres elles donc (IJ) et (LK) sont parallèles.

6. Comparer les longueurs des segments [IJ] et [LK]
On sait que I J = AC/2 et LK = AC/2 donc
IJ = LK

7. Démontrer que IJKL est un parallélogramme.
Je sais que IJ = LK et que les droites (IJ) et (LK) sont parallèles,
or un quadrilatère dont deux côtés opposés sont parallèles et de même longueur est un parallélogramme.

De plus comme (IJ) et (LK) sont // à (AC), (JK) et (LI) sont // à (BD) et que (AC) est perpendiculaire à (BD)  donc (IJ) et (LK) sont perpendiculaires à (JK) et (LI)

Conclusion :
IJKL est un rectangle.