Inscription / Connexion Nouveau Sujet

1 2 3 +


Niveau 1 *
Partager :

Le parasite amateur de livres.*

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
08-03-05 à 12:27

Robert possède une magnifique bibliothèque remplie de livres parfaitement rangés.
Les 3 tomes d'un roman y sont évidemment rangés dans l'ordre cote à cote.
Le premier tome comporte 810 pages, le deuxième 900 pages et le 3ème 790 pages.
Chaque feuille des 3 tomes a une épaisseur de 0,05 mm et le carton utilisé pour les couvertures a une épaisseur de 1,5 mm.

Un vilain parasite mangeur de papier et de carton s'est retrouvé coincé à la première page du premier tome du roman et a commencé à dévorer les livres en passant au travers en se creusant un mince tunnel, il est maintenant arrivé à la dernière page du tome 3.

Quelle longueur minimum le parasite a t-il accompli depuis qu'il a commencé à manger les livres de Robert ?
-----

Bonne chance à tous.  

Enigme clôturée vendredi.


Posté par
Nofutur2
re : Le parasite amateur de livres.* 08-03-05 à 12:37

perduOn suppose que les livres sont rangés tranche vers l'extérieur.
Le chemin minimal est obtenu lorsque le tome 1 est à l'endroit et le tome 3 à l'envers.
Le parasite aura donc parcouru
D = 1,5 + (1,5 +(900*0,05) +1,5) + 1,5 = 6+45 = 51 mm

Posté par
isisstruiss
re : Le parasite amateur de livres.* 08-03-05 à 12:38

perduLe mince tunnel est long d'au moins 0.05*(810+900+790)/2+4*1.5=68.5mm=6.85cm

Isis

Posté par philoux (invité)re : Le parasite amateur de livres.* 08-03-05 à 12:40

gagnéBonjour,

Réponse : 28,5 mm

Méthode :
La distance minimale sera celle où le parasite ne mange qu'une couverture de T1, la totalité du T2, et une couverture de T3.
soit 4 couvertures et toutes les feuilles du T2 :
4*1,5mm+(900/2)*0,05mm

Merci pour l'énigme

Philoux

Posté par EmGiPy (invité)re : Le parasite amateur de livres.* 08-03-05 à 12:43

perduJe dirai qu'il a au minimum parcouru \red\fbox{130.9cm}

Si l'on considère que son parcours a été réctiligne...

++ EmGiPy ++

Posté par
borneo
re : Le parasite amateur de livres.* 08-03-05 à 12:55

perduIl traverse 4 couvertures, c.a.d 1.5*4=6mm plus le nombre de pages de chaque livre divisé par deux pour avoir le nombre de feuilles
1250 feuilles * 0.05 = 62.5 mm
trajet total = 68.5 mm

Posté par pinotte (invité)re : Le parasite amateur de livres.* 08-03-05 à 13:07

perduLe premier tome comporte 405 feuilles. Le second en a 450, et le troisième en a 395.

On calcule donc: (405 x 0,05) + 1,5 + 1,5 + (450 x 0,05) + 1,5 + 1,5 + (395 x 0,05).

Ce qui nous donne: 88,25 mm.

Mais je me demandais si "il est maintenant arrivé à la dernière page du tome 3" signifie que la page a été mangée ou non! Si ce n'est pas le cas, la longueur du petit tunnel est de 88,2 mm.

Posté par Severus (invité)re : Le parasite amateur de livres.* 08-03-05 à 13:54

Bonjour,

le nombre de feuilles est la moitié du nombre de pages. Pour passer de la première page du premier tome à la dernière page du dernier tome, le parasite traverse 4 couvertures.

d=0.05\cdot\frac{810+900+790}{2}+4\cdot1.5=68.5mm=6.85cm

Severus

Posté par kyrandia (invité)RE 08-03-05 à 14:05

perdula longueur minimum correspond à un parcours rectiligne du parasite

tome1 :
passe à travers les 405 feuilles (car se trouve à la première page) et 1 couverture
l1=405*0,05+1,5=21,75 mm
tome2 :
passe à travers les 450 feuilles et 2 couvertures
l2=450*0,05+1,5*2=25,5 mm
tome3 :
passe à travers les 395 feuilles (car se trouve à la dernière page) et 1 couverture
l3=395*0,05+1,5=21,25 mm

bilan longueur minimum = l1+l2+l3 = 68,5 mm

Posté par
manu_du_40
re : Le parasite amateur de livres.* 08-03-05 à 14:11

perduSalut.

Je dirais 68.5 mm. J'espère ne pas avoir fait d'erreur de calcul.

Posté par PiZz (invité)Le parasite amateur de livres.* 08-03-05 à 14:14

perduBonjour

Le parasite bloqué a la page 1 du premier tome est arrivé a la derniere page du 3 eme tome en parcourant 810+900+790 pages et 1+2+1 rainures en cartons.
Donc il a parcouru 131 mm

Posté par
Lopez
re : Le parasite amateur de livres.* 08-03-05 à 14:38

la longueur minimale est 68,5 mm

Posté par BABA72 (invité)re : Le parasite amateur de livres.* 08-03-05 à 14:38

perduBonjour,
Voici ma proposition:

Les livres sont parfaitement rangés, donc le bord des livres avec couverture sont apparents (c'est là, l'astuce ), donc de gauche à droite, les numéros des pages sont décroissants.
Je suppose que le parasite coincé à la première page signifie qu'il est entre la première page et la couverture.

Donc le parasite va manger dans l'ordre :
- la couverture "avec" le titre du 1er tome,
- la couverture "sans" le titre du 2ème,
- les 900 pages du 2ème,
- la couverture "avec" le titre du 2ème,
- la couverture "sans" titre du 3ème,
et il sera arrivé à la dernière page du 3ème tome.

Soit longueur = 1,5 + 1,5 + 900*0,05 + 1,5 + 1,5 = 51 mm.

A la prochaine,
BABA72.

Posté par cjipe (invité)re : Le parasite amateur de livres.* 08-03-05 à 15:38

perdubonjour
[(2500/2)*.05)+(1.5*5)]= 70 m/m

Posté par sab017 (invité)re : Le parasite amateur de livres.* 08-03-05 à 16:06

perdula longueur minimum que le parasite a accompli depuis qu'il a commencé à manger les livres de Robert est de 130.95mm.

Posté par ronan (invité)parasite 08-03-05 à 16:16

il a parcouru ........peut etre..........HEU.......132,45 mm.

Posté par majuju (invité)re : Le parasite amateur de livres.* 08-03-05 à 16:51

perdu4 couvertures et 900 pages, ça lui fait 4*1,5 + 900 * 0,05, soit 51 mm de papier .

Bonne digestion.

Posté par PolytechMars (invité)L essentiel est de participer..Merci Pierre de Coubertin..Miaouw 08-03-05 à 17:09

perduBonsoir,
il y a 2500 pages si nous comptpabilisons les 3 tomes soit 1250 feuilles.
De plus, il y a 4 epaisseurs de couvertures.
Donc la distance minimale parcouru par le parasite est de :
1250*0,05+4*1,5= \red 68,5 \,mm

Bonnes mathématiques..

MiaouwL essentiel est de participer..Merci Pierre de Coubertin..Miaouw

Posté par shintao (invité)re : Le parasite amateur de livres 08-03-05 à 17:23

perdu68,5mm

Posté par pietro (invité)re : Le parasite amateur de livres.* 08-03-05 à 17:44

Je suppose que les livres sont rangés de gauche à droite : tome 1, tome 2, tome 3.
Dans ce cas, le parasite parcourt 4 épaisseurs de carton de couverture et les 450 feuilles du tome 2.
Ce qui fait 4 x 1,5 mm + 450 x 0,05 mm = ...


Le parasite amateur de livres.

Posté par
franz
re : Le parasite amateur de livres.* 08-03-05 à 17:55

perduLe parasite se trouve au départ entre la 2° de couverture et la 1° feuille du 1° tome. A l'arrivée, il est entre la dernière feuille et la 3° de couverture du 3° tome.
Le chemin le plus court traverse les 405 feuilles du 1° tome, les 450 feilles du 2°tome, les 395 feuilles du 3° tome ainsi que 4 cartons (1 du 1° tome, 2 du 2° et 1 du 3°). La longueur minimale accomplie par le parasite est de
                  \red (405+450+395)*0,05+4*1,5 = \Large \fbox {68,5\;mm}

Posté par alias (invité)challenge en cours 08-03-05 à 18:00

je dirais 130.95 mm = 13.095 cm

Posté par DivXworld (invité)re : Le parasite amateur de livres.* 08-03-05 à 19:33

perdu900*0.05+4*1.5=51mm

Posté par
doc_78
re : Le parasite amateur de livres.* 08-03-05 à 19:33

perduBonjour, voici ma réponse :

De manière évidente ce parasite va devoir traverser les 405 feuilles du tome 1, les 450 feuilles du tome 2 ainsi que les 395 feuilles du tome 3, soit un total de 1250 feuilles (en espérant qu'on néglige les pages de remerciements). Ce qui fera donc au niveau du papier une épaisseur traversée de 0.05 x 1250 = 62,5 mm de papier.
On y ajoute les 4 couvertures qu'il rencontre, ce qui correspond a 4 x 1,5 = 6 mm.
On obtient alors une longueur minimale traversée valant 68,5 mm, soit 6,85 cm.
A bientot

Posté par windsurf (invité)re : Le parasite amateur de livres.* 08-03-05 à 19:37

perduBonjour, je pense que la réponse est 1256.5 mm.

Voila en esperant que j'ai eu juste.

Posté par
Zghxzwpc
re : Le parasite amateur de livres.* 08-03-05 à 20:05

perduLe parasite a mangé 810+900+789 pages et 4 couvertures
soit 0.05 * 2499 + 1,5 * 4 = 130.95 mm soit 13.095 cm

Posté par
sasa
re : Le parasite amateur de livres.* 08-03-05 à 20:13

perduMoi je vais demander à mon prof de maths de me le faire car en plus il est trop cool!   Je vais gagner tralalalalalèèèreee !

Posté par
sasa
re : Le parasite amateur de livres.* 08-03-05 à 20:16

perduPardonner moi je ne savais pas quil fallai mettre directement la réponseexcusez moi je vous ecrirais la réponse demain sans faute!! et en core PARDON je ne savais pas qu'il fallait mettre la réponse directement!!!Excusez moi et permetter moi de vous mettre le VRAIE réponse demain sil vous plait
merci c gentil!!!
SASA
PS: 1000 pardon

Posté par
manpower
re : Le parasite amateur de livres.* 08-03-05 à 20:21

perduOh le vilain parasite !
Alors de la première page du premier tome à la dernière page du dernier tome,
le parasite traverse 810+900+790 = 2500 pages soit 1250 feuilles d'épaisseur 0,05 mm et également 4 couvertures d'épaisseur 1,5 mm.
Or 1250 \times 0,05 + 4 \times 1,5 = \rm \green 68,5.
A supposer que la trajectoire du parasite est rectiligne (j'ai des doutes la dessus, m'enfin...),
il devra parcourir au minimum 68,5 mm soit 3$ \rm \red 6,85 cm et arrivera complètement repus à la dernière page.

Posté par
infophile
re : Le parasite amateur de livres.* 08-03-05 à 21:19

perduBonjour à tous ! Je trouve l'enigme bizarre dans la mesure où je ne vois pas où se situe la difficulté, et également pourquoi est-ce signalé dans la question "longueur minimum" ? Enfin je vais faire comme je pense a défaut peut-être de chopper un poisson lol:

3 tomes:

1) 810 pages
2) 900 pages
3) 790 pages

Epaisseur d'une page = 0.05mm ; épaisseur d'une couverture: 1.5mm

Longueur accompli par le parasite:

810*0.05 + 1.5 + 1.5 + 900*0.05 + 1.5 + 1.5 + 790*0.05

= 40.5 + 3 + 45 +3 +39.5  

= 131mm

= 13.1 cm

P.S: J'ai considéré que le parasite démaré entre la couverture et la premiere page du tome 1 et qu'il aboutissait entre la derniere page et la couveture d'une tome 3.

Posté par paysan77 (invité)re : Le parasite amateur de livres.* 08-03-05 à 21:23

perdu71.5mm
car 6 couverture de 1.5 2 page pr une feuille dc la moitié
6*1.5+(2500/2)*0.05

Posté par la_fureur (invité)re : Le parasite amateur de livres.* 08-03-05 à 21:32

perduSalut!
Ma réponse est131mm car:
(810+900+790)*0.05+4*1.5=131mm
J'espère que c'est ca
@+

Posté par Shobu (invité)re : Le parasite amateur de livres.* 08-03-05 à 21:44

perdualors moi je diré 134mm

Merci

Posté par Delfinus (invité)1 étoile : espérons ne pas tomber sur un mauvais arrondi 08-03-05 à 21:51

perdu68,5mm

Pour le 1er livre, le parasite parcourt 405 feuilles.
Puis 2 reliures, puis 450 feuilles
Encore 2 reliures et enfin 395 feuilles
ce qui nous donne : 4 reliures -> 6mm
1250 feuilles -> 62,5 mm

Je considère qu il commence avant la 1ere page du 1er livre, et qu il a mangé la dernière page du dernier livre (sinon il n atteint que l avant derniere page)

Posté par
paulo
re : Le parasite amateur de livres.* 08-03-05 à 23:04

perduBonjour,  la réponse est 130,95 mm..Voila en esperant que ce soit juste

bonsoir , je suis toujours sur la multiplication

Paulo

Posté par Myka (invité)re : Le parasite amateur de livres.* 09-03-05 à 01:32

perdu130,95 mm

Posté par
Ptit_belge
Re: Le parasite amateur de livres 09-03-05 à 11:32

perduBonjour,

Je pense que cette sale bête a parcouru 68.5 mm.

Explication: le premier livre contient 405 feuilles (en supposant que la première page se trouve juste sous la couverture supérieure et que la dernière page est juste avant la couverture inférieure)

De même, les autres livres comptent respectivement 450 et 395 feuilles

Le parasite a en outre dû traverser 4 couvertures.

Il a donc parcouru une distance minimale de 1250*0.05+4*1.5 = 68.5 mm

Posté par Saosao (invité)re : Le parasite amateur de livres.* 09-03-05 à 12:44

perduJe dirai 131mm et tant pis pour le poisson!
Qui ne tente rien a rien lol

Posté par mimick (invité)reponse 09-03-05 à 12:44

perdubonjour,
ce vilain petit parasite se trouve coince entre la première page et la couverture du premier tom donc il ne va pas dévorer la couverture ensuite il va traverser les 810 pages d'épaisseur de 0.05 mm puis la derniere couverture du 1 er Tom
Ensuite il va creuser un cylindre dans les 2 couvertures et les 900 pages du tome 2 puis il va finir son repas en creusant dans la première couverture et les 790 pages du tome
donc en tout il aura mangé 4 couvertures et 2500 pages
d'ou 4*1.5+2500*0.05=131
(j'ai un petit doute car je ne sais pas trop s'il a creuser dans la dernière feuille mais bon tant pis)

voila

Posté par bozz (invité)re : Le parasite amateur de livres.* 09-03-05 à 13:05

perdu131mm

Posté par lagaffe (invité)hopla 09-03-05 à 13:48

perdule mangeur a parcouru un minimum de 130.95mm
voilivoilou
++
lagaffe

Posté par Frip44 (invité)re : Le parasite amateur de livres.* 09-03-05 à 16:54

perduBonjour à vous tous !!

Alors je trouve l'ennoncer pas très clair : en effet, le parasite est-il entre la couverture et la 1ere page ou entre la 1ere page et la 2nd ??? et de même pour sa destination quelle pages ?? la pénultième et la dernière ou la dernière et la couverture ???
Enfin quoiqu'il en soit, j'ai quand même répondu, mes réponses sont calculés avec le parasite entre la couverture et la 1ere page du livre 1 et qui arrive entre la dernière page et la pénultième...

Soit x la longueur minimale, on a,

x = 405 \times 0.05 + 1.5 + 450 \times 0.05 + 1.5 \times 2 + 394 \times 0.05 + 1.5
et x = 20.25 + 1.5 + 22.5 + 3 + 19.7 + 1.5
     = 68.45mm
Le parasite a donc parcouru au moins 68.45mm...cela en mangeat du papier !!! Nous sommes donc en présence d'un parasite extrêmement gourmand qui passe son temps à dévorer le savoir des hommes...

Voili voilà :)

++
(^_^)Fripounet(^_^)

Posté par audmamis (invité)re : Le parasite amateur de livres.* 09-03-05 à 17:23

perdule parasite aura parcouru au minimum 131mm.Il y a trois tomes:
(810*0.05)+(900*0.05)+(790*0.05)=40.5 + 45 +39.5 = 125mm
Comme le parasite est coincé à la première page du premier tome et qu'il est arrivé à la dernière page du troisième tome alors il aura traversé quatre couvertures cartonnées donc: 4*1.5 = 6mm
Au final il aura parcouru 125 + 6= 131mm.

Posté par xWiBxRaYmAn0o7x (invité)re : Le parasite amateur de livres.* 09-03-05 à 17:44

perduL'enoncé n'etant pas clair :
"il est maintenant arrivé à la dernière page du tome 3"
-> L'a t'il mangée ou non ?

Il ma paru plu probable que non j'ai donc fais mes calculs avec cette hypothese ( j'espere que c'est la bonne ...)

Le chemin le plus cour est une droite verticale
Il grignote 810+900+789 pages + 4 couvertures

Ce qui nous fais une distance de 130.95 mm

Pour info si on considere qu'il a mangé la derniere page, la distance est de 131mm

Posté par jacko78 (invité)re : Le parasite amateur de livres.* 09-03-05 à 18:16

perduPas le temps non plus de m'expliquer mais une reponse quand meme:
Le parasite devra ronger une longueur minimale de 6,85 cm.
A bientot

Posté par minilouis (invité)re : Le parasite amateur de livres.* 09-03-05 à 20:27

perdu131 mm !!!!!!!

Posté par pepsister (invité)re : Le parasite amateur de livres.* 09-03-05 à 22:21

on multiplie le  nombre de pages du tome 1 par l'épaisseur d'une page pour obtenir l'épaisseur de toutes les pages du tome 1. On fait de même avec les deux autres tomes. De plus, on nous dit qu'il est coincé à la première page du bouquin il n'a donc pas franchi la couverture du devant du bouquin, on nous dit qu'il s'arrête à la dernière page du bouquin il n'a donc pas franchi la couverture de derrière du troisième tome. Il a donc franchi 4 couvertures (Le derrière du tome 1, tout le tome 2(devant et derrière) et le devant du tome 3.
On obtient donc:
810*0.05+900*0.05+790*0.05+4*1.5=131
Le parasite a donc franchi au minimum 131mm

Posté par
mikamun
re : Le parasite amateur de livres.* 10-03-05 à 00:16

perduLe parasite a commencé à creuser entre la couverture du premier tome et sa première page.
Pour arriver entre la quatrième de couverture du premier tome et la couverture du second, il a donc franchi 42mm.
0,05mm * 810p + 1,5mm = 42mm
Ensuite, il a creusé le second tome en entier. Donc, 48mm.
0,05mm * 900p + (2 * 1,5mm) = 48mm
Le parasite a fini de creuser entre la dernière page du dernier tome et sa couverture, il a donc franchi encore 41mm
0,05mm * 790p + 1,5mm = 41mm
Total = 42mm + 48mm + 41mm = 131mm

Le parasite aurait accompli une distance d'au moins 131 mm.
131 mm

Posté par
azarel
pauvre robert... 10-03-05 à 00:47

perduil mange les 810 premières pages, dévorent la couverture du premier puis du second, engloutit les 900 pages du 2ème, puis s'attaquent encore aux deux couvertures et finit par s'empiffrer les 790 pages du retour du roi!
Soit:
810*0.05+1.5+1.5+900*0.05+1.5+1.5+790*0.05= 131mm
remarque: ceci n'est valable que si les livres sont rangés de droite à gauche...ce qui n'est pas la coutume!
donc en les rangeant de gauche à droite on ne comptabilise plus que 2 couvertures puis les 900 pages des deux tours re-deux couvertures et s'en est fini du parasite: il n'a mangé que pour
1.5+1.5+900*0.05+1.5+1.5 soit 51mm de papier
En cas de choix unique je garde la 2ème parce que mes livres sont rangés de cette façon et que je n'ai pas de parasite chez moi.
A+. h

Posté par rachmaninof (invité)re : Le parasite amateur de livres.* 10-03-05 à 13:34

perdusi on considere que quand il arrive a la derniere page il la mange il a parcouru au minimum 68.5 mm.

1 2 3 +


Challenge (énigme mathématique) terminé .
Nombre de participations : 0
:)0,00 %0,00 %:(
0 0

Temps de réponse moyen : 16:20:29.
Répondre à ce sujet

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Vous devez être connecté pour poster :

Connexion / Inscription Poster un nouveau sujet
Une question ?
Besoin d'aide ?
(Gratuit)
Un modérateur est susceptible de supprimer toute contribution qui ne serait pas en relation avec le thème de discussion abordé, la ligne éditoriale du site, ou qui serait contraire à la loi.


Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !